磁场教案(含答案)

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1、1磁 场一. 考点，难点，热点考点：磁场、磁感应强度、磁感线难点：安培力、左手定则、洛伦兹力热点：带电粒子在匀强磁场中的运动考纲要览内 容 要求 说 明1电流的磁场 2磁感应强度，磁感线，地磁场 3磁性材料，分子电流假说 4磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则 5磁电式电表原理 6磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动 7质谱仪，回旋加速器 1安培力计算限于直导线跟 B 平行或垂直两种情况2洛伦兹力的计算只限于 与 B 平v行或垂直两种情况1磁场（1）磁场：磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质，对放入其中的磁体有力的作用，所有磁体之间的相互作用都是通过磁场发生的，所有

2、磁现象都起源于电荷运动。（2）磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时的北极所指的方向；磁场方向也和磁感应强度方向、磁感线在该处的切线方向一致。2磁感线（1）磁感线：为了形象的研究磁场而引入的一束假象曲线，并不客观存在，但有实验基础。（2）磁感线特点：磁感线的疏密程度能定性的反映磁场的强弱分布、磁感线上任一点的切线方向反映该点的磁场方向。磁感线是不相交的闭合曲线。3几种常见的磁场的磁感线（1）条形磁铁磁感线：见图 8-1-1，外部从 N 极出发，进入 S 极；中间位置与磁感线切线与条形磁铁平行。蹄形磁铁磁感线：见图 8-1-2，外部从 N 极出发，进入 S 极。2（

3、2）直线电流的磁感线：见图 8-1-3，磁感线是一簇以导线为轴心的同心圆，其方向由安培定则来判定，右手握住通电导线，伸直的大拇指指向电流的方向，弯曲的四指所指的方向就是磁感线方向，离通电导线越远的地方，磁场越弱。（3）通电螺旋管的磁感线：见图 8-1-4，与条形磁铁相似，有 N、 S 极，方向可由安培定则判定，即用右手握住螺旋管，让弯曲的四指指电流的方向，伸直的大拇指的方向就是螺旋管的 N 极（即螺旋管的中心轴线的磁感线方向） 。（4）环形电流的磁感线：可以视为单匝螺旋管，判定方法与螺旋管相同；也可以视为通电直导线的情况。（5）地磁场的磁感线：地磁场的的 N 极在地球的南极附近， S 极在地球

4、的北极附近，磁感线分布如图 8-1-6 所示；地磁场 B 的水平分量（ ）总是从地xB球的南极指向地球的北极，竖直分量（ ）在南半球垂直于地面向上，在北半y球垂直于地面向下；在赤道平面上，在距离地球表面相等的各点，磁场强弱相同，且方向水平向北。（6）匀强磁场的磁感线：磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场，匀强磁场的磁感线是分布均匀的，方向相同的平行线。见图 8-1-7 所示。3磁感应强度（1）磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力与电流元的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用符号 B 表示，即 ，磁感应强度的单位为特斯拉。国际符号ILFT

5、。（2）磁感应强度是矢量。磁场中某点的磁感应强度方向是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向；磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入磁场中的电流无关。难点31、磁场方向、磁感应强度方向、小磁针静止时北极指向以及磁感线切线方向的关系它们的方向是一致的，只要知道其中一个方向，就等于知道了其它三个方向，只是前两个方向比较抽象，后两个方向比较形象直观。 【例 1】一个带负电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速旋转，当它不转动时，放在它左侧水平轴上的小磁针静止时的指向，如图 4-1-8 所示，从左往右看，当橡胶圆盘逆时针高速旋转时，小磁针 N 极指向 （ ）A不偏转 B在纸面内向左偏

6、C在纸面内向右偏 D向纸面内偏解析】带负电的橡胶圆盘高速旋转时，相当于电荷定向移动，可以等效为环形电流。环形电流的方向与圆盘转动方向相反，由安培定则可以判断小磁针所在位置处的磁场方向为沿轴线向右，所以小磁针的 N 极向右偏转。2、磁感应强度的有关问题磁感应强度的问题主要两个问题：一是对其物理意义的理解；第二是对它的矢量性的理解。【例 2】以下说法正确的是：（ ）A.由 可知，磁感应强度 B 与一小段通电直导线受到的磁场力 F 成正比ILFBB.一小段通电直导线受到的磁场力的方向就是磁场的方向C.一小段通电直导线在某处不受磁场力，该处的磁感应强度一定为零D.磁感应强度为零处，一小段通电直导线在该

7、处一定不受磁场力【解析】 （1）明确通电直导线、蹄形磁铁、螺线管周围的磁场分布情况。 （2）小磁针静止时的 N 极指向即为该点磁场方向。易错门诊如图 8-1-14 所示，电流从 A 点分两路通过环形支路再汇合于 B 点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心 O处的磁感应强度方向是 （ ）A垂直于环面指向纸内 B垂直于环面指向纸外BC磁感应强度为零 D斜向纸内【正解】两个支路在 O 处的磁感应强度方向均在竖直方向上，但上面支路的电流大，在 O处的磁感应强度较大，故叠加以后应为垂直于纸面向内，选择 A .【点悟】认真审题，结合电路的结构特点，分析电流的大小关

8、系，利用矢量合成原理分析O 处的磁感应强度方向。 磁场对电流的作用1安培力磁场对电流的作用力（1）安培力的大小当 B、 I、 L 两两相互垂直时， F=BIL；当 B 与 I 平行时 F=0；当 B 与 I 成 角时，则 F=BILsin 。4注意：适用于任何磁场；但只有匀强磁场才能直接相乘 L 应为有效长度，即图中两端点连线的长度（如图 8-2-1 所示） ，相应的电流方向沿 L 由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以通电以后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。（2）安培力的方向用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中

9、，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受的安培力的方向，安培力的方向与 B 和 I 所决定的平面垂直。2磁电式电表的原理（1）电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀的辐向分布的，如图 8-2-2 所示。无论通电导线处于什么位置，线圈平面均与磁感线平行。给线圈通电，线圈在安培力的力矩的作用下发生转动，螺旋弹簧变形，产生一个阻碍线圈转动的力矩，当二者平衡时，线圈停止转动。电流越大，线圈和指针的偏转角度也就越大，所以根据线圈偏转的角度就可以判断通过电流的大小。线圈的电流方向改变时，安培力的方

10、向也就随着改变，指针偏转的方向也就改变，所以根据指针的偏转方向，就可以判断被测电流的方向。（2）磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小。难点1、定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向1电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。2特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。3等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形5电流或条形磁铁。4推论分析法：两通

11、电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。例 1】如图 8-2-3 甲所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流时，试判断导线的运动情况。A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升【解析】电流在磁场中，若导线不是处在与磁场平行的位置，就要受到磁场力的作用。AB导线在蹄形磁铁磁场中，受力运动情况须用左手定则判断。方法一 电流元受力分析法把直线电流等效为 OA、 OB 两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受到的安培力

12、方向相反，左边受力向外，右边受力向右，如图 8-2-3 乙所示，可以从上往下看逆时针转动。方法二 特殊位置分析法取导线逆时针旋转 900的特殊位置来分析，如图 8-2-3 丙所示，根据左手定则判断安培力方向向下，故导线逆时针旋转的同时向下运动。拓展如图 8-2-4 所示 ，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于一固定直导线上方，两者在同一竖直平面内，线圈可以自由运动。当给两者通以图示电流时，线圈将 （ ）A靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内B远离直导线，两者仍在同一竖直平面内C靠近直导线，同时旋转 90角D远离直导线，同时旋转 90角【解析】考虑到直线电流的磁场与距离有关，即远离导线处的磁场较弱。把圆

13、环电流分成若干小段直线电流（电流元法） ，各段所受的安培力均有水平分力和竖直分力，由对称性可知各力水平方向的分量相互抵消，而竖直方向的分量由于靠近电流 I1处的磁场强，故合作用力为竖直向下，所以线圈将靠近直导线，且两者仍在同一竖直平面内，正确答案为 A。二、 通电导线在安培力作用下的力学问题通电导线在磁场中的力学问题有两类：一是平衡问题；二是加速运动问题。分析它们的方法是：先画出通电导线受力的侧视图（受力分析时，特别是要注意安培力的方向，它总是既垂直于 B，又垂直于通电导体） ，通电导体若处于平衡状态，则由平衡条件列方程求解；若是不平衡问题，则由牛顿第二定律列方程求解。解题思路和以往力学问题的

14、解题思路一致。【例 2】在倾角为 的光滑斜面上置一通有电流 I，长为 L、质量为 m 的导体棒，如图 8-2-5 甲所示。（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的最小值和方向；（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感6应强度的大小和方向；（3）若使棒静止在斜面上且要求 B 垂直于 L,可加外磁场的方向范围。【解析】此题属于电磁学和静力学综合题，研究对象为通电导体棒，所受的力有重力 mg、弹力 FN、安培力 F,属于三个共点力平衡问题。棒受的重力 mg，方向竖直向下，弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不

15、同而变。（1）由平衡条件可知：斜面的弹力和磁场力的合力必与重力 mg 等大、反向，故当磁场力与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力大小最小 由平衡条件知，所以,ILmgBsin由左手定则可知 B 的方向应垂直于斜面向上。（2）棒静止在斜面上，有对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力 mg和磁场力 F 作用，由平衡条件可知 ，且磁场力 F 竖直向上，故 ，由左mgFILmgB手定则可知 B 的方向水平向左。（3）此问的讨论只是问题的可能性，并没有具体研究满足平衡的定量关系，为了讨论问题的方便，建立如图 8-2-5 乙所示的直角坐标系。欲使棒有可能平衡，安培力 F 的方向需限定在 mg 和 FN的反向延长线 F2和 F1之间。由图不难看出， F 的方向应包括 F2的方向，但不能包括 F1的方向，根据左手定则， B 与+ x 的夹角 应满足 .拓展在倾角为 的光滑斜面上，放一根通电导线 AB，电流的方向为 A B， AB 长为L，质量为 m，放置时与水平面平行，如图 8-2-6 所示，将磁感应强度大小为 B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流为多大?如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为 ，为使导线保持静止，电流 I 多大?（ tan ） 图 8-2-6 【解析】 在分析这类问题时，由于 B、 I 和安培力 F 的方向不在同一平面内，一般情况下7题