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1、北京玖久环球教育 1 010-516580762012 冲刺最后 20 天必备”高考押题”第一道： 复数（不押，不解释，这道题若是你没做对，拿豆腐拍死自己算了）第二道： 集合（只押一道，因为这里包含一个陷阱，很多人会陷进去的陷阱）陷阱在哪？ 为使 F 不为空集 必须有： m+12m-1 然后和其他条件求并集。其实，这道题可以秒杀的，取特值，这样就会“绕过陷阱”。 秒杀的一个好处就是可以“绕过陷阱”。 第三道：基本初等函数，这个没什么好讲的，可以看下各年的高考题，基本每个省都有类似考题，难度一般不会超过这道。提示一下： c 明显大于 1 对于 ab 结合指数函数和对数函数的图像，根据交点位置可
2、判断ab 的大小。很经典。北京玖久环球教育 2 010-51658076第四道：押中机率：80%这道题没一点难度，之所以押这道是为了题型那些对于函数图像的“各种对称”依然迷糊的同学：是时候把这块研究透了！其实很简单：关于原点对称： x y 前面都加个负号关于 y=x 对称，x 和 y 调换位置第五道：这道相当重要，而且有可能会有难度，即函数奇偶性、周期性的考察，每年必考！ 相信今年会在 N 张高考卷中见到 f(2011)=?所以挑了几道很有可能考的备选题。押中机率： 100%大家谨记谨记！ 见到周期性的题目千万不要怕，尤其是见到 f(2011)=？的题目，请你务必回想起我下面的一句话：既然求
3、 f(2011) 所以肯定是周期的！ 既然是求周期的，周期一般不会太大！ 所以，最稳的办法是从 f(1)一直求下去，直到看出其周期！这种方法一定能做出来！ 当然，如果有更好的办法，就用更好的（但是高考还是要求稳）北京玖久环球教育 3 010-51658076押中机率：60%题目不难，但对这种形式很头疼的同学，一定要把这个弄的极其透彻。怎么弄透彻？ 不是让你去死记这些规律，而是利用秒杀来现推！比如我问你 已知 f(x-1)为奇函数， 那么 f(-x-1)=-f(x-1) 和 f(1-x)=-f(x-1) 哪个正确？ 别死记！令 f(x-1)=x 一试就知道哪个正确了。 秒杀用到随心所欲的时候，
4、可以为你省去很多推导和记忆的精力。那么这道题呢？ 提示一下 f(4x-1)和 f(x-1)的关于哪条直线的对称性一样么？ 其实前者就是收缩了四倍而已嘛，又没平移，不改变其 x 位置。 不信的话，秒杀一下，你就知道 这样就弄懂了吧？ 这可是个顽疾 这道题没什么好讲的，奇偶性和周期性的结合考察，押中几率：30% 结合抽象函数，机率：60%北京玖久环球教育 4 010-51658076讲解思路。 从结果入手 ，求 f(5/2)，所以必须构造 5/2 ，所以令 x=3/2 此时，“相当于”转换为求 f(3/2)，因为求出这个，答案也就能求出（这种思路方法太常用了，追本溯源）同理，根据上面的思想，令
5、x=1/2 此时，明显到了“根源了” 但是，还一个条件没用 偶函数！很明显，出题人在暗示你 令 x=-1/2 此时可得到 f(1/2)=0 根据刚才得到的关系即可得到 f(5/2)=0 OK。第六道：结合三视图，必考，没难度。押中机率：100%第七道：这道题很重要，有可能很简单，但也可能作为选择题的压轴题之一，列几道备选的吧，这里是最难押的部分。（对 正四面体、 正 N 棱锥 等等的概念及其图形，必须必须做到很熟练，而且画图一定要快！要快！要像！ ）北京玖久环球教育 5 010-51658076很经典，押中机率：30%押中机率：30%由于默认大家对“正四面体、正方体、球等题目已经滚瓜烂熟，所
6、以没出那几道”另外，格外强调一个概念： 球面距离。 什么叫球面距离？ 不确定的，请立刻去问老师，这个概念必会在 N 张高考卷中出现。第八道： 函数的解 参数的范围变参数，没什么好解释的，只是提醒一下大家，让大家不要把这个忘了。 押中机率：30%结合图像考察函数根的分布及周期，很经典，建议秒杀，押中机率：70%第九道： 北京玖久环球教育 6 010-51658076见到立体几何中出现 “最短距离” 最应该想到的是 “展开” ，没难度，只是为了说明这个“思路”。押中机率：40%（以后类似的话不再解释，若喷的话，请在喷之前想想你要喷的这些，我会考虑不到么？ 如果因为忙于各种解释而打那么多字，那即是
7、没意义也是浪费时间。所以，你懂）第十道：理由：提醒大家“按向量平移”必须要会。另外，三角函数属于送分题，所以押的题很少，只会押一些大家可能易错的知识点。理由： 提醒大家“三角函数中的各种对称，包括点对称、线对称” 这道题挺不错，也没难度，但适合练习下你秒杀的熟练度。 发挥你的想象力北京玖久环球教育 7 010-51658076第十一道： 其实本来是想把难的都放在后面的，可是.所以提前把这道题贴出来了，关于抛物线，只押此题。 从没见过任何一个抛物线题，能超越这道题的经典程度（非指难度）。 双曲线不押，椭圆会押三类左右吧。对于三角函数解答题，只押下面这一道，包含了大部分解答题中常考的知识点和易错
8、点，很不错哦，一定一定要特别熟练的做出来。第十二道：押中机率：90%北京玖久环球教育 8 010-51658076第十三道： 这道题的经典性和重要性不必多说大家都看得出来，强调的是“三心”。 对于“三心”还不熟的，赶快务必搞懂，必考。尤其是重心，重心！ 重心的坐标公式，还记得么？ 或者说，重心的坐标公式怎么来的？押中机率 ： 100%第十四道：又是一道能秒杀的哦，令三角形为等边的，答案立刻出来。 或者，令其为直角三角形，带入坐标也可以。（这道题当然不秒杀也一样简单）押这道题的意义，不在于此题本身，而是为了告诉大家： 见到平面向量的题，多数都可以秒杀，尤其是难度大的，更可能秒杀。这时候，别人头
9、疼郁闷的题，反倒成了大家振奋士气的良药！平面向量题，必考！第十五道： 空间直线和平面间的位置关系必考，但由于属于送分题，所以就不押了。第十六道： 排列组合的运用北京玖久环球教育 9 010-51658076第十七道： 排列组合二项式定理考得可能性也很大，但这里太碎，实在不容易押，所以就不押了。但有几个点要注意，如图，一环形花坛分成 A,B,C,D 四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为A96 B84 C60 D48第十八道：流程图第十九道：线性规划这两道都是必考题，但也都是送分题，所以就不押了。再来最后一道概率解答题，然后就
10、进入高潮了，后面都会是导数、数列、圆锥曲线的！概率解答题呢，只要不出现审题错误！说这么多其实是希望我高考时处理意外的心态和方法能对大家有些借鉴作用，毕竟大家都知道高考数学气氛还是挺紧张的，任何一个意外都可能产生不可预知的后果，比如遇到不会做的题、或者突然发现自己做错了、陷入了繁杂的计算等等的，这时候该怎么办？如果是我的话，一般如果前面的题两分钟没思路，果断跳过。 突然发现做错的或者陷入复杂计算的，同样跳过，等到做到压轴题最后一问，停下来去做前面跳过去的题（因为压轴题的难度是有目共睹的，即使最后一问不会做，只要前面全作对，好歹也能得个 144 左右的分），做出来之后再回去专心攻压轴题，能得多少分
11、是多少分。第二十道：DB CA北京玖久环球教育 10 010-51658076第二十一道：对于数列选择题，我觉得大概有以下几类吧： 1.给出是“等差” 或者“等比”的条件，另外，给出几项的值，让你求一些量。这种是最基本的考察方式，送分的。2.给出 递归关系式 可以是通项的关系 也可能是 前 N 项和的关系，让你求通项。这类一般也不难，主要还是用那些老生常谈的方法，或者也可以尝试下带一些特值进去看能不能筛选出选项3.数列结合其他知识综合考察，比如加入一些“周期性”的元素，或者和“对数函数”、“指数函数”相结合，也即很可能出现f(2011)这样的形式，这种算是高要求的考察，一般有难度。这次押的这
12、道，应该归于第 3 类，不过难度不大，要理清关系就好。押中机率：30%另外，给大家说一个“量”（和这个题无关）， 虽然只是一个字符，但懂的人一看就懂，不懂的去问老师，他应该也一下就懂。S2n-1 即等差数列的 前（2n-1）项和。 这个项很特殊哦，可以说是“题眼”。这道题的难度很适合高考，一般高考也就是考这个难度的，所以大家不要担心，一般除了压轴题的最后一问，别的难度不会多大。北京玖久环球教育 11 010-51658076提示： 等差中项。数列选择题就押这么多。第二十二道：很经典的一道题，这题我做了有两三年了，到现在还记得他呢。第一问和第二问考察了数列基本的解题思想，即回归定义，这类题太常
13、见了，以及分类讨论的思想，不要忘记讨论第三问，对基础差点的同学来说有难度，但这道题总体过渡很自然，不会让你觉得很突兀，所以基础不错的话应该还是可以做出来大部分的。OK 咱们来讨论下考数列压轴题的话，会以什么样的形式考。当然有一点可以肯定，前两问一般是用一些常规的方法求通项等等，当然也可能是比较“另类”的内容，比如：说数列全是整数项，然后给你一个不等式，用一些很简单的数论知识去将不等式转化为等式，从而解出通项，一般都是一个过度，出题人不会为难大家的。对于压轴题的压轴问： （当然也可能有挺简单的情况，还真有过 不过简单的不押，因为没必要。咱默认难度较大）1. 与函数导数结合着考，当然也会是证明一个
14、不等式，这种难度可能挺简单，但也可能很难，看出题人要控制满分人数在多少了。2. 直接是以数列形式，利用数列的一些 “拆项”（难度相对来说最小）、数学归纳法（难度中等）、不等式缩放（难度相对最大）来证明一些不等式。当然，有很多都是可以用数学归纳法去证明的，但问题是，数学归纳法的“核心一步”，往往也要根据缩放才能得证。3.我认为属于压轴题里面最难的一类。 引入新概念（可能是高等数学、线性代数等等里面的知识）来强行将高考出题范围扩大而提高难度，这类题新概念，甚至可能是新思维、新北京玖久环球教育 12 010-51658076思路，而且很有可能涉及奥赛的一点点知识，如果是这类题，目标不是状元的话，可以放弃。下面就重点以前两种情况押题。08 年全国一理科数学卷的压轴题，很经典的一道题，属于第一种与函数结合的情况，有难度，但这题投射出的“逆推”思想要引起大家注意。 标准答案给的很生硬，如果不是自己亲自做出来的话，看它的答案会有很多疑惑，比如“你怎么知道要假设那个条件？（这个题做了有三年了，实在忘了是假设的具体哪个条件了）” 实际上，一道好题，必须不能太突兀，要让“会创造思路”（思路是怎么来的？思路是自己创造出来的，不是守株待兔的等待灵感到来。没思路，就自己给自己创造思路！）。 观察题目给出的 k 的那个条件，为什么会是这样的形式？（这个形式挺复杂对吧？
