《冀教版九年级数学上册第二十六章 解直角三角形 单元测试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级数学上册第二十六章 解直角三角形 单元测试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十六章解直角三角形 一、选择题(每小题4分，共24分)1在55的正方形网格中，AOB的位置如图1所示，则sinAOB的值为()A. B. C. D2图12在RtABC中，已知C90，AC3，BC4，那么A的余弦值等于()A. B. C. D.3计算8tan454sin30的结果是()A4 B5 C5 D64如图2，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tanDCB的值是()A. B. C. D. 图2 5如图3，要测量小河两岸相对的两点P，A间的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河的宽PA为()A100sin35米 B1
2、00sin55米C100tan35米 D100tan55米 图36如图4，一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为()A10海里/时 B30海里/时C20海里/时 D30海里/时图4二、填空题(每小题5分，共35分)7在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，则sinA_8在RtABC中，C90，cosA，AC2，则BC_9如图5所示，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDA
3、B，垂足为D，则tanBCD的值是_图510已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_米11如图6，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为_m(结果保留整数，1.73)图612数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘隔开的两棵树A，B之间的距离，他们设计了如图7所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到点E处，再从点E沿着垂直于AE的方向走到点F处，C为AE上的一点，其中三位同学分别测得三组数据：AC，ACB；EF，D
4、E，AD；CD，ACB，ADB.其中能根据所测数据求得A，B两树之间的距离的有_组 图7 图813如图8，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(1，0)，ABO30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为_三、解答题(共41分)14(9分)如图9，已知在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH2CH.(1)求sinB的值；(2)若CD，求BE的长 图915(10分)如图10，为测量一座山峰C
5、F的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB800米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.(1)求AB段山坡的高度EF；(2)求山峰的高度CF.(1.414，结果精确到1米) 图1016(10分)超速行驶是引发交通事故的主要原因小明等三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在距成纪大道100米的点C处，如图11所示，直线l表示成纪大道一辆小汽车由成纪大道上的A处向B处匀速行驶，用时5秒经测量，点A在点C的北偏西60方向上，点B在点C的北偏西45方向上(1)求A，B之间的距离(精确到0.1米)；(2)请判断此车是否超过了成纪大道60千米/
6、时的限制速度(参考数据：1.414，1.732) 图1117(12分)2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播如图12，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，B，D在同一条直线上，那么A，B两点间的距离为多少米？(结果保留根号) 图12详解详析1B2A解析 在RtABC中，C90，AC3，BC4，AB5，cosA.3D解析 8tan454sin308146.4D解析 过点D作DEBC于点E，由直角三角形的性质，得AB2CD2BD10.由勾股定理，得BC8，由等腰三角形的性质
7、，得CEBC4，由勾股定理，得DE3，tanDCB.5C解析 PAPB，PC100米，PCA35，小河宽PAPCtanPCA100tan35米6D解析CAB102030，CBA802060，ACB90，ACABsinCBA2010 (海里)，救援船航行的速度为10 30 (海里/时)7.解析 在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，AC5，sinA.84 解析 C90，cosA.AC2，AB6，BC4 .9.1026解析 如图，由题意，得斜坡AB的坡度i12.4，AE10米，AEBD.i，BE24米，在RtABE中，AB26(米)11300解析 在RtABD中，AD110 m，ADB90，
8、BAD45，BDAD110 m在RtACD中，CAD60，CDADtan60110190(m)，BCBDCD110190300(m)，该建筑物的高度BC约为300 m.123解析 第组中，因为知道ACB和AC的长，所以可利用ACB的正切来求AB的长；第组中可利用相似三角形求出AB；第组中设ACx，ADCDx，ABxtanACB，AB(xCD)tanADB，xtanACB(xCD)tanADB，解出x，即可求出AC的长，从而可求出AB的长134解析 在RtAOB中，ABO30，AO1，AB2，BO.当点P从OB时，如图所示，点Q运动的路程为；当点P从BC时，如图所示，这时QCAB，则ACQ90.
9、ABO30，BAO60，OQC906030.cosAQC，AQ2，OQ211，即点Q运动的路程为OQ1；当点P从CA时，如图所示，点Q运动的路程为QQ2；当点P从AO时，点Q运动的路程为AO1.点Q运动的总路程为1214.14解：(1)ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，ACDBCD90，CDBD，BBCD.AECD，ACDCAH90，BCAH.设CHx，则AH2x.在RtACH中，根据勾股定理，得ACx，sinCAH，sinB.(2)CD，AB2 .sinB，AC22，BC4.sinCAH，设CEk，则AE5k，(k)222(5k)2，k或k(舍去)，CE1，则BEBCCE3.15解
10、：(1)过点B作BHAF于点H，如图在RtABH中，sinBAH，BH800sin30400(米)，EFBH400米答：AB段山坡的高度EF为400米(2)在RtCBE中，sinCBE，CE200sin45100 141.4(米)，CFCEEF141.4400541(米)答：山峰的高度CF约为541米16解：(1)如图，过点C作CDl于点D.根据题意可知CD100米，ACD60，BCD45.在RtACD中，tanACD，即AD100tan60100 173.2(米)在RtBCD中，tanBCD，即BD100tan45100(米)所以ABADBD173.210073.2(米)答：A，B之间的距离约为73.2米(2)A，B之间的距离为73.2米，所用时间为5秒，可知其行驶速度为73.2514.64(米/秒)52.704(千米/时)因为52.70460，所以该车没有超过成纪大道60千米/时的限制速度17解：由题意得A30，CBD45，CDB90.在RtCBD中，CBD45，CD200米，BD200米在RtACD中，A30，tanA，ADCD200 (米)，ABADBD(200 200)米答：A，B两点间的距离为(200 200)米
