《2019-2020学年朝阳市九年级上第一次月考数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年朝阳市九年级上第一次月考数学试卷(有答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年辽宁市朝阳市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212一元二次方程x2+3x=0的解是（）Ax=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=3Dx=33下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）Ax23x+1=0Bx2+2x1=0Cx22x+1=0Dx2+2x+3=04解方程（5x1）2=3（5x1）的适当方法是（）A开平
2、方法B配方法C公式法D因式分解法5已知关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2且k16函数y=2（x3）2+6的顶点坐标是（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（6，3）7若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A2B4C4或2D4或38下列说法错误的是（）A二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0Ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点9若A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）为
3、二次函数y=ax2（a0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y210如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）Ay=（x+1）21By=（x+1）2+1Cy=（x1）2+1Dy=（x1）21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11把函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 12方程（2x+5）2=0的解是13若二次函数y=mx2
4、+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值为14在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握手28次，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为，x=15二次函数y=ax2 （a0）对称轴是16函数y=（x1）2+3的最小值为17关于x的方程（m）x+3=0是一元二次方程，则m=18以（2，3）为顶点且开口向下的二次函数的解析式为（写出一个即可）19对于二次函数y=ax2（a0），当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为20在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为三、
5、解答题（共60分）21用适当的方法解下列一元二次方程（1）（3x+2）2=25（2）4x212x+9=0（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）2x23x+2=022阅读题：通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时有两个实数根：x1=，x2=，于是：x1+x2=，x1x2=这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1、x2，且x12+x22=1，求：k的值是多少？23汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2013年盈利1500
6、万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？24阅读下面的例题，范例：解方程x2|x|2=0，解：（1）当x0时，原方程化为x2x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2+x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）原方程的根是x1=2，x2=2请参照例题解方程x2|x1|1=025如图，已知二次函数y=ax24x+c的图象经过点A（1，1）和点B（3，9）（1）求该二次函数的表达式；（2）用配方法
7、求该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点C（m，m）与点D均在该函数图象上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值；（4）在（3）的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PC+PB的值最小，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2019-2020学年辽宁市朝阳市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x
8、21【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程（4）二次项系数不为0【解答】解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x4=0，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误故选：A【点评】判断一个方程是否是一元二次方程：首先要看是否是整式方程；然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2这是一个需要识记的内容2一元二次方程x2+3x=0的解是（）Ax=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=3Dx=3【考点】解
9、一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等；解一元一次方程【专题】计算题【分析】分解因式得到x（x+3）=0，转化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可【解答】解：x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=3，故选：C【点评】本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键3下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）Ax23x+1=0Bx2+2x1=0Cx22x+1=0Dx2+2x+3=0【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式=b24ac，逐一分析四个选项中方程根的判别式的符号，
10、由此即可得出结论【解答】解：A、=b24ac=94=50，方程x23x+1=0有两个不相等的实数根；B、=b24ac=4+4=80，方程x2+2x1=0有两个不相等的实数根；C、=b24ac=44=0，方程x22x+1=0有两个相等的实数根；D、=b24ac=412=80，方程x2+2x+3=0没有实数根故选D【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握当=b24ac0时方程没有实数根是解题的关键4解方程（5x1）2=3（5x1）的适当方法是（）A开平方法B配方法C公式法D因式分解法【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后提公因式，即可得出选项【解答】解：（5x1）2=3（5x1）（5x1）
11、23（5x1）=0，（5x1）（5x13）=0，即用了因式分解法，故选D【点评】本题考查了对解一元二次方程的解法的应用5已知关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2且k1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【专题】计算题；压轴题【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【解答】解：根据题意得：=b24ac=44（k1）=84k0，且k10，解得：k2，且k1故选：D【点评】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键6函数y=2
12、（x3）2+6的顶点坐标是（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（6，3）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质直接求解【解答】解：二次函数y=2（x3）2+6的顶点坐标是（3，6）故选C【点评】此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握7若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A2B4C4或2D4或3【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义得到a22a6=2，由抛物线的开口方向得到a0，由此可以求得a的值【解答】解：函数y=a是二次函数且图象开口向上，a22a6=2，且a0，解得 a=4故选：B【点评】本题考查了二次函数
13、的定义二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）也叫做二次函数的一般形式8下列说法错误的是（）A二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0Ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点【考点】二次函数的性质【分析】抛物线y=ax2（a0）是最简单二次函数形式顶点是原点，对称轴是y轴，a0时，开口向上，a0时，开口向下；开口大小与|a|有关【解答】解：A、二次函数y=3x2图象开口向上，对称轴是y轴，当x0时，y随x的增大而增大，正确；B、二次函数y=6x2中开口向下，顶点（0，0），故当x=0时，y有最大值0，正确；C、|a|越大，图象开口越小，|a|越小图象开口越大，错误；D、抛物线y=ax2的顶点就是坐标原点，正确故选C【点评】此题考查了二次函数的性质：增减性（单调性），最值，开口大小以及顶点坐标9若A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）为二次函数y=ax2（a0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3
