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1、第4讲 倒推法教学目标1、掌握倒推法分析问题；2、掌握有规律，有层次的推理，解决应用题。教学重点掌握从后面的已知条件有层次的往前推导，解决问题。教学难点理解甲给乙几分之几后，甲少了多少，乙多了多少，甲原有多少。教具准备PPT 教学环节教学过程随笔复 习导 入1、 故事：小猴聪聪今天下山，发现了玉米地，他急忙跑进玉米地，掰了满满一怀抱的玉米往前走，他又发现了大西瓜！他扔了玉米摘西瓜，高高兴兴往前走，惊动了一只野兔往前串，他扔了西瓜去追兔，结果跑了兔，撒了玉米丢西瓜，两手空空回家了。2、 问题：分析小猴聪聪两手空空的原因：因为追兔子，兔子怎么出现的？是因为抱着西瓜跑惊动的。为什么摘西瓜？是因为掰玉
2、米后才发现的。这样一层一层往前倒推，就找到了答案。3、揭示课题：今天我们将学习利用倒推法解决问题。 板书课题：倒推法初级挑战1例题讲解1、 PPT出示例题。 一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆 电线长多少米？2、 学生审题并画出线段图。3、 学生独立完成，叫号板演并说出解题思路。思路引领 ：最后剩6米是第一次用后剩下的一半，长为62=12米；第一次用了一半，全长=122=24米练习1、完成能力探索1。2、练习反馈形式：叫号回答，并让学生说说他的方法。小结从后面往前推，就可以得到结论。 记笔记思维速记：倒推法，从后往前，层层推进初级挑战2例题讲解1、 PPT出示例题
3、。 筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米，这段公路全长多少米？2、引导审题。比一比：找出初1和初2两道题的联系与区别？3、 小组讨论:第二天修了余下的，余下的还剩几分之几？对应多少米？4、引导学生汇报。 第二天修了余下的，还剩，长是500=700米；全长=米。练习1、完成能力探索2。2、练习反馈形式：独立完成，小组互批。PPT出示正确答案小结1、交流：倒推法，你会了吗？2、得出结论：从后往前，层层推进，量份对应。记笔记思维速记：先算后面，再往前推，得出结论 中级挑战1例题讲解1、 PPT出示例题。 王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和
4、邻居的小伙伴分着吃。第一天摘下桃子总个数的，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 2、 引导学生审题并思考。 题目告诉我们什么？ 这道题的解题关键是什么？ 第9天摘了前一天余下的，还剩几分之几？对应着10个桃子，第8天摘后余下多少个？你能再次往前推吗？3、 学生独立完成并板演。 第9天之前剩下10（1-）个，第8天之前剩下10（1-）（1-）个依次类推，总数=10（1-）（1-）（1-）=100个。小结 从后往前倒着推导，找到规律以后直接写出算式。记笔记思维速记： 从后往前倒着推，找到规律写算式。练习1、完成能力探索3。2、练习反馈形式：独
5、立完成，教师批改。中级挑战2例题讲解1、 PPT出示例题。 有甲、乙两桶油，从甲桶倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 2、 学生尝试独立并板演。 3、引导学生反馈。 从乙桶中倒出给甲桶之前，乙有24（1-）=30千克，甲有224-30=18千克；甲原有18（1-）=27千克，乙原有224-27=21千克。小结先求出从乙桶中倒出给甲桶之前，甲乙的重量，再求原有的。记笔记思维速记： 从后往前，找到变化前的，再求原有的。练习1、完成能力探索4。2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。高级挑战1例题讲解1、 PPT出示例题。有甲乙丙三个容器，先
6、将甲容器里水的倒入乙容器，再把乙容器里水的倒入丙容器，最后将丙容器里的水的倒入甲容器，这时三个容器的水都是9升。每个容器原来各有多少升水？2、 审题 甲倒给乙，乙到给丙，丙又到给甲，循环一次，抓住最后三个容器的水都是9升，如何往前推导？3、 学生独立完成并汇报。 将丙容器里的水的倒入甲容器之前，丙有9（1-）=10升，甲有9-1=8升，乙有9升；甲原有8（1-）=12升；乙容器里水的倒入丙容器之前，乙有9（1-）=12升，乙原有12-12=8升；丙原有10-12=7升。小结 先求将丙容器里的水的倒入甲容器之前，甲乙丙各有的量，再往前推。记笔记思维速记：先求变化前的量，从后往前，层层推进练习1、
7、完成能力探索5。2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。高级挑战2例题讲解1、 PPT出示例题。甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙，第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？1、学生独立完成，老师巡视并点拨。2、方法提示：第三次变化前、后，甲的钱数与甲、乙原来的钱数之间的关系是什么？3、解答提示： 三个人的钱数相等，分别是1683=56元；在第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲之前，甲的钱数=甲原来的钱数-乙原来的钱数，第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲后，甲的钱数=2（甲原来的钱数-乙原来的钱数）=56元，所以，甲原来的钱数-乙原来的钱数=28元。小结 把总数按最后结论分给甲、乙、丙，往前递进找关系记笔记思维速记：按要求分总数，往前递进找关系。练习1、完成能力探索6。2、练习反馈形式：板演，教师批改。课 堂总 结知识归纳：1、交流： 这节课我们学习了什么内容？ 你学会了什么？2、总结： 倒推法，从后往前推，层层递进，解决问题；要注重找规律和量与量之间的关系。课堂小测思维竞技课后作业思维拓展
