《人教新版九年级数学上册同步练习卷 22.3实际问题与二次函数含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新版九年级数学上册同步练习卷 22.3实际问题与二次函数含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.3 实际问题与二次函数一选择题（共10小题）1如图，四边形ABCD中，BADACB90，ABAD，AC4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）AyByCyDy2某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销经调研，如果调整书籍的售价，毎降价2元，每星期可多卖出40本设每件商品降价x元后，毎星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系为（）Ay（30x）（200+40x）By（30x）（200+20x）Cy（30x）（20040x）Dy（30x）（20020x）3某工厂2015年产品的产量为10
2、0吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2015，2016，2017这三年该产品的总产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）Ay100（1x）2By100（1+x）CyDy100+100（1+x）+100（1+x）24超市有一种“喜之郎“果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，轴截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，这个包装盒的长AD（不计重合部分，两个果冻之间没有挤压）至少为（）A（6+3）cmB（6+2）cmC（6+2）cmD（6+3）cm5加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食
3、用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟6黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式yn2+14n24，则企业停产的月份为（）A2月和12月B2月至12月C1月D1月、2月和12月7如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离
4、x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定8如图，直线y与y轴交于点A，与直线y交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y（xh）2+k的顶点在直线y上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A2B2h1C1D19飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是s60t1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下来，滑行的距离为（
5、）A500米B600米C700米D800米10割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（）A5BC4D174二填空题（共3小题）11如图，在正方形ABCD中，AB2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MFBM，与正方形ABCD的外角ADE的平分线交于点F设CMx，DFM的面积为
6、y，则y与x之间的函数关系式 12图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为 米13我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为 三解答题（共3小题）14某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一
7、种进行销售：若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为yx+150，成本为20元/件，月利润为W内（元）；若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，月利润为W外（元）（1）若只在国内销售，当x1000（件）时，y （元/件）；（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值15某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）
8、满足一次函数关系m1623x（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由16某商店计划用4000元购买甲、乙两款充电宝共50个现有两款充电宝的售价都是80元该商店计划购买甲充电宝x个，但在实际购买时，甲充电宝的售价上涨了x%，乙充电宝的价格下降了10元该商店决定在购买总量不变的情况下，乙充电宝的数量比原计划增加20%（1）根据题意，填写下表售价（元）数量（个）原售价实际售价原计划实际甲充电宝80 x 乙充电宝8070 （2）设实际购买的总费用为y元，求y关
9、于x的函数表达式（不要求x的取值范围）（3）若最终节约了464元，求实际购买了多少个甲充电宝 参考答案一选择题（共10小题）1解：作AEAC，DEAE，两线交于E点，作DFAC垂足为F点，BADCAE90，即BAC+CADCAD+DAEBACDAE又ABAD，ACBE90ABCADE（AAS）BCDE，ACAE，设BCa，则DEa，DFAEAC4BC4a，CFACAFACDE3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+DF2CD2，即（3a）2+（4a）2x2，解得：a，yS四边形ABCDS梯形ACDE（DE+AC）DF（a+4a）4a10a2x2故选：C2解：设每本降价x元，则售价为（30x
10、）元，销售量为（200+20x）本，根据题意得，y（30x）（200+20x），故选：B3解：设2015，2016，2017这三年该产品的总产量为y吨，则y关于x的函数关系式为：y100+100（1+x）+100（1+x）2故选：D4解：设左侧抛物线的方程为：yax2，点A的坐标为（3，4），将点A坐标代入上式并解得：a，则抛物线的表达式为：yx2，由题意得：点MG是矩形HFEO的中线，则点N的纵坐标为2，将y2代入抛物线表达式得：2x2，解得：x（负值已舍去），则AD2AH+2x6+3，故选：A5解：由题意知，函数pat2+bt+c经过点（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），则，解
11、得：，pat2+bt+c0.2t2+1.5t20.2（t3.75）2+0.8125，最佳加工时间为3.75分钟，故选：C6解：yn2+14n24（n2）（n12），1n12且n为整数，当y0时，n2或n12，当y0时，n1，故选：D7解：球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，抛物线为ya（x6）2+2.6过点，抛物线ya（x6）2+2.6过点（0，2），2a（06）2+2.6，解得：a，故y与x的关系式为：y（x6）2+2.6，当x9时，y（x6）2+2.62.452.43，所以球能过球网；当y0时，（x6）2+2.60，解得：x16+218，x262（舍去）故会出界故选：C8解：将y
12、与y联立得：，解得：点B的坐标为（2，1）由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为（h，k）将xh，yk，代入得y得：hk，解得k，抛物线的解析式为y（xh）2h如图1所示：当抛物线经过点C时将C（0，0）代入y（xh）2h得：h2h0，解得：h10（舍去），h2如图2所示：当抛物线经过点B时将B（2，1）代入y（xh）2h得：（2h）2h1，整理得：2h2+7h+60，解得：h12，h2（舍去）综上所述，h的范围是2h故选：A9解：s60t1.5t21.5（t20）2+600，则当t20时，s取得最大值，此时s600，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m故选：B10解：如图，设抛物线
13、与坐标轴的交点为A、B，则有：A（4，0），B（0，4）；作直线lAB，易求得直线AB：yx+4，所以设直线l：yx+h，当直线l与抛物线只有一个交点（相切）时，有：x+h（x4）2，整理得：x2x+4h0，14（4h）0，即h3；所以直线l：yx+3；设直线l与坐标轴的交点为C、D，则C（3，0）、D（0，3），因抛物线的图象与两坐标轴所围成的图形面积大于SOCD小于SOABSOCD334.5 SOAB448，故抛物线的图象与两坐标轴所围成的图形面积在4.5S8的范围内，选项中符合的只有A，故选：A二填空题（共3小题）11证明：四边形ABCD是正方形，CDBC，CCDA90ADE，DF平分ADE，ADFADE45，MDF90+45135在BC上截取CHCM，连接MH，如图，则MCH是等腰直角三角形，BHMD，CHMCMH45，BHM135，1+HMB45，BHMMDF，FMBM，FMB90，2+BMH45，12在BHM与MDF中，BHMMDF（ASA），BHMD2x，y与x之间的函数关系式为yx（2x）x2+x故答案为：yx2+x12解：设点A
