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1、11正数和负数（第一课时）教学任务分析教学目标知识与技能了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。毛过程与方法体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。情感态度与价值观体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。教学重点正、负数的概念教学难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量。教学过程设计教学过程备 注活动创设情境，引入课题1、师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是段艳，身高1.55米，体重44.5千克，今年30岁我们的班级是七(3)班，有54个同学，其中男
2、同学有32个，占全班总人数的59%问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？问题3：在日常生活中，常会遇到下面的一些量，你能用学过的数表示吗？（1） 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米（2） 温度是零上10和零下5 （3） 收入500元和支出237元（4）水位升高1.2米和下降0.7米 （5）买进100辆自行车和买出20辆自行车活动2探究归纳1相反意义的量 学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点
3、？这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量 2正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量例如，零上5用5表示，那么零下5再用同一个数5来表示就不够了 在天气预报图中，零下5是用-5来表示的（可出示天气预报图）一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示就拿温度为例，通常规定零上为正，
4、于是零下为负，零上10就用10表示，零下5则用-5来表示 在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负汽车向东行驶千米记作千米，向西行驶千米记作-千米 在例中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元 在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的 注意：零既不是正数，也不是负数活动3
5、练习1、任意写出个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合： ，负数集合： 2、课本第3页练习1、2、3、4题。3、课本第3页思考。4、“一个数，如果不是正数，必定就是负数”这句话对不对？为什么？活动4小结：1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？作业：课本P5习题1.1第1、2、3、4题。11正数和负数（第二课时）教学任务分析教学目标知识与技能进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛过程与方法体会数学符号与对应的思想。情感态度与价值观师生合作，联系实际。培养学生的想象能
6、力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。教学重点进一步理解正、负数及零表示的量的意义。教学难点理解负数及零表示的量的意义。教学过程设计教学过程备 注活动回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？1、问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和
7、引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为7和5，这里7和5就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数2、填空（1）如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。 （2）“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？（3）海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示什么？3
8、、填空（1）收入600斤记作+600斤，那么支出200斤记作什么？收入-150斤表示什么意思？（2）向东为正，那么向东走了-20米实际表示什么意思？（3）水位上升3m，实际表示什么意思呢？（4）收人增加10%，实际表示什么意思呢？说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。活动2例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解: 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长1kg，小强体重增长0kg.例2：2001年下列国家的商品进出口
9、总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 6.4%， 德国 1.3%，法国 2.4%， 英国3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.思考：“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？ 活动3练习1、课本P4练习。2、19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰
10、国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？ 活动4小结引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_ 的意义.作业：课本P5第7、8题1.2.1 有理数教学任务分析教学目标知识与技能掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力过程与方法了解分类的标准与分类结果的相关性
11、，初步了解“集合”的含义情感态度与价值观体验分类是数学上的常用处理问题的方法教学重点正确理解有理数的概念教学难点从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念教学过程设计教学过程备 注活动知识回顾，导入新课什么是正数，什么是负数？问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。活动2讲授新课1、有理数的定义引导学生对前面的数进行
12、概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。2、有理数的分类让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。（1）按定义分类： （2）按性质分类：有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数活动3练习1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流2，教科书第10页练习 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明 把一
13、些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？活动4小结：到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。作业：教科书第14页习题1.2第1题.1.2.2 数轴教学任务分析教学目标知识与技能了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。毛过程与方法通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。情感态度与价值观体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情教学重点正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程设计教学过程备 注活动创设情景，引入课题问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请
