《绵阳市2018年中考数学试题(附解析)$857414.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《绵阳市2018年中考数学试题(附解析)$857414.doc(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市2018年中考数学试卷一、选择题1.(-2018)0的值是( ) A.-2018B.2018C.0D.1【答案】D 【考点】0指数幂的运算性质 【解析】【解答】解:20180=1,故答案为:D.【分析】根据a0=1即可得出答案.2.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为( ) A.B.C.D.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:2075亿=2.0751011 , 故答案为:B.【分析】由科学计数法:将一个数字表示成 a10的n次幂的形式,其中1|a|10,n为整数,
2、由此即可得出答案.3.如图,有一块含有30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果2=44,那么1的度数是( ) A.14B.15C.16D.17【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解:如图:依题可得:2=44,ABC=60,BECD,1=CBE,又ABC=60,CBE=ABC -2=60-44=16,即1=16.故答案为:C.【分析】根据两直线平行,内错角相等得1=CBE,再结合已知条件CBE=ABC -2,带入数值即可得1的度数.4.下列运算正确的是( ) A.B.C.D.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解
3、:A.a2a3=a5,故错误,A不符合题意;B.a3与a2不是同类项,故不能合并,B不符合题意;C.(a2)4=a8,故正确,C符合题意;D.a3与a2不是同类项,故不能合并,D不符合题意故答案为:C.【分析】A.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;B.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;C.根据幂的乘方,底数不变,指数相乘即可判断对错;D.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;5.下列图形中是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.【答案】D 【考点】轴对称图形,中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解:A.不
4、是中心对称图形,A不符合题意;B.是轴对称图形,B不符合题意;C.不是中心对称图形,C不符合题意;D.是中心对称图形,D符合题意;故答案为:D.【分析】在一个平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形;由此判断即可得出答案.6.等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为( ) A.B.C.D.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件,在数轴上表示不等式(组)的解集 【解析】【解答】解:依题可得:x-30且x+10,x3,故答案为:B.【分析】根据二次根式有意义的条件:根号里面的数应大于或等于0,如果二次根式做分母,根号里面的数只要大于
5、0即可,解这个不等式组,并将答案在数轴上表示即可得出答案.7.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90,得到点B,则点B的坐标为( ) A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)【答案】B 【考点】点的坐标,旋转的性质 【解析】【解答】解:如图:由旋转的性质可得:AOCBOD,OD=OC,BD=AC,又A(3,4),OD=OC=3,BD=AC=4,B点在第二象限,B(-4,3).故答案为:B.【分析】建立平面直角坐标系,根据旋转的性质得AOCBOD,再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出B点坐标,由此即可得出答案.8.在一次酒会上,每两人都只
6、碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( ) A.9人B.10人C.11人D.12人【答案】C 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解:设参加酒会的人数为x人,依题可得:x(x-1)=55,化简得:x2-x-110=0,解得:x1=11,x2=-10(舍去),故答案为:C.【分析】设参加酒会的人数为x人,根据每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,列出一元二次方程,解之即可得出答案.9.如图,蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2 , 圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是( )A.B.40m2 C.D.55m2【答案】A 【考
7、点】圆锥的计算,圆柱的计算 【解析】【解答】解:设底面圆的半径为r,圆锥母线长为l,依题可得:r2=25,r=5,圆锥的母线l= = ,圆锥侧面积S = 2rl=rl=5 (m2),圆柱的侧面积S =2rh=253=30(m2),需要毛毡的面积=30+5 (m2),故答案为:A.【分析】根据圆的面积公式求出底面圆的半径,由勾股定理得圆锥母线长,再根据圆锥的侧面展开图为扇形,圆柱的侧面展开图为矩形或者正方形,根据其公式分别求出它们的侧面积,再求和即可得出答案.10.一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15方向
8、,那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据: )( ) A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里【答案】B 【考点】三角形内角和定理,等腰三角形的性质,解直角三角形的应用方向角问题 【解析】【解答】解:根据题意画出图如图所示:作BDAC,取BE=CE,AC=30,CAB=30ACB=15,ABC=135,又BE=CE,ACB=EBC=15,ABE=120,又CAB=30BA=BE,AD=DE,设BD=x,在RtABD中,AD=DE= x,AB=BE=CE=2x,AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30,x= = 5.49,故答案为:B.【分析】
9、根据题意画出图如图所示:作BDAC,取BE=CE,根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE,AD=DE,设BD=x,RtABD中,根据勾股定理得AD=DE= x,AB=BE=CE=2x,由AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30,解之即可得出答案.11.如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,ACB的顶点A在ECD的斜边DE上,若AE= ,AD= ,则两个三角形重叠部分的面积为( )A.B.C.D.【答案】D 【考点】三角形的面积,全等三角形的判定与性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质,等腰直角三角形 【解析】【解答】解:连接BD,作CHDE,ACB和ECD
10、都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,ADC=CAB=45,即ACD+DCB=ACD+ACE=90,DCB=ACE,在DCB和ECA中,,DCBECA,DB=EA= ,CDB=E=45,CDB+ADC=ADB=90,在RtABD中,AB= =2 ,在RtABC中,2AC2=AB2=8,AC=BC=2,在RtECD中,2CD2=DE2= ,CD=CE= +1,ACO=DCA,CAO=CDA,CAOCDA, : = = =4-2 ,又 = CE = DECH,CH= = , = ADCH= = , =(4-2 ) =3- .即两个三角形重叠部分的面积为3- .故答案为:D.【分析】解:连接BD
11、,作CHDE,根据等腰直角三角形的性质可得ACB=ECD=90,ADC=CAB=45,再由同角的余角相等可得DCB=ACE;由SAS得DCBECA,根据全等三角形的性质知DB=EA= ,CDB=E=45,从而得ADB=90,在RtABD中,根据勾股定理得AB=2 ,同理可得AC=BC=2,CD=CE= +1;由相似三角形的判定得CAOCDA,根据相似三角形的性质:面积比等于相似比的平方从而得出两个三角形重叠部分的面积.12.将全体正奇数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29 根据以上排列规律,数阵中第25行的第20个数是( ) A.639B.6
12、37C.635D.633【答案】A 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解:依题可得:第25行的第一个数为:1+2+4+6+8+224=1+2 =601,第25行的第第20个数为:601+219=639.故答案为:A.【分析】根据规律可得第25行的第一个数为,再由规律得第25行的第第20个数.二、填空题13.因式分解: _。 【答案】y(x+2y)(x-2y) 【考点】提公因式法因式分解,因式分解运用公式法 【解析】【解答】解:原式=y(x+2y)(x-2y),故答案为:y(x+2y)(x-2y).【分析】根据因式分解的方法提公因式法和公式法分解即可得出答案.14.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为_。【答案】(-2,-2) 【考点】点的坐标,用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解:建立平面直角坐标系(如图),相(3,-1),兵(-3,1),卒(-2,-2),故答案为:(-2,-2).【分析】根据题中相和兵的坐标确定原点位置,建立平面直角坐标系,从而得出卒的坐标.15.现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根,从这5根木条中任