《江苏省常熟市2017届九年级上学期期中考试数学试题（答案）$723753.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常熟市2017届九年级上学期期中考试数学试题（答案）$723753.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常熟市20162017学年第一学期期中考试初三数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程为一元二次方程的是 ( ) A3x20 Bx22x3 Cx24x10 Dxy10 2. 样本方差的计算式S2=（x130）2+（x230）2+（xn30）2中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A众数、中位数 B方差、标准差 C数据的个数、平均数； D数据的个数、中位数3. 当用配方法解一元二次方程x234x时，下列方程变形正确的是 ( ) A(x2)22 B(x一2)24 C(x2)21 D(x2)274.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x
2、2=2，x1x2=1，则的值是（ ）A B C4 D15已知O的直径为10cm，点P不在O外，则OP的长 （ ）A小于5cm B不大于5cm C小于10cm D不大于10cm 6下列命题中，真命题是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等; B面积相等的两个圆是等圆;C三角形的内心到各顶点的距离相等; D各角相等的圆内接多边形是正多边形7如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P =40，则ABC的度数为（）A20 B25 C40 D508.如图，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长
3、为时，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第7题 第8题 第9题 第10题9如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ）A3 B4 C5 D610. 如图，等边ABC的周长为，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（ ）A2周 B3周 C4周 D5周二、填空题 (本大题共10小题，每空3分，共30分)：11样本3、0、5、6、9的极差是 .12已知关于的方程是一元二次方程，则= .13直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是
4、 _ .14. 已知圆锥的母线长是4cm，侧面展开图的面积是cm2，则此圆锥的底面半径是 15一个直角三角形的两边长分别为3，4，则此三角形的外接圆半径是 16某楼盘2014年房价为每平方米8100元，经过两年连续涨价后，2016年房价为每平方米12100元.设该楼盘这两年平均每年房价上涨的百分率为x，根据题意可列方程 .17某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时18设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n= 第19题 第20题 1
5、9. 如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线的距离为d，即OM=d我们把圆上到直线的距离等于1的点的个数记为m如d=0时，为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m=4，由此可知：当m=2时，d的取值范围是20.如图，在半径为2的O中，AB=2，CD=2，AB与CD交于点E，延长AC、DB交于点F，则F = 三、解答题(本大题共8小题，共70分)21（本题6分）先化简，再求值：，其中满足.22（每小题5分，共10分）解下列方程： (1) x26x3=0 ； （2）.23（本题8分）关于x的方程(k1)x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根。
6、（2）设x1，x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的两个根，记，S的值能为1吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由。24.（本题8分）在O中，AB为直径，C为O上一点（1）如图，过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB=28o，求P的大小；（2）如图，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB=10o，求P的大小25（本题8分）如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒
7、子的长、宽、高分别为多少？（用含x的代数式，表示单位：cm）（2）若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2，求此时长方体盒子的体积26（本题9分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x212x+27=0的两根，ON是M的切线，N为切点，N在第四象限（1）求M的直径的长（2）如图2，将ONM沿ON翻折180至ONG，求证OMG是等边三角形（3）求直线ON的解析式27. （本题9分）如图，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP
8、=OA，链接PC。（1） 求CD的长；（2） 求证：PC是O的切线；（3） 点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）。问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。28（本题12分）平面直角坐标系中，A(0，4)，点P从原点O开始向x轴正方向运动，设P点横坐标为m,以点P为圆心，PO为半径作P交x 轴另一点为C，过点A作P的切线交 x轴于点B,切点为Q.（1）如图1，当B点坐标为（3,0）时，求m；（2）如图2，当PQB为等腰三角形时，求m；（3）如图3，连接AP，作PEAP交AB于点E，连接CE，求证：CE是P
9、的切线；（4）若在x轴上存在点M（8,0），在点P整个运动过程中，求MQ的最小值（直接写出答案）.Q初三数学期中考试参考答案一、 选择题CCDAB BBABC二、 填空题11、12 12、 1 13、 30或150 14、 15、 2或 16、 17、 6.4 18、 201619、 1d3 20、 75三、解答题21、解：原式= 3分解得 5分因为 所以当时原式= 6分22、（1），（2） ， 23、当k-1=0即k=1时，方程为一元一次方程2x=2,x=1有一个解； 1分当k-10即k1时，方程为一元二次方程，=（2k）-42（k-1）=4k-8k8=4(k-1) 40方程有两不等根 3分
10、综合得不论k为何值，方程总有实根 4分 ， 5分=1S的值能为1，此时k的值为-3. 8分24、（1）连接OCOA=OC 1分 2分CP是O的切线 4分（2）AE=CE，OD为半径 5分 7分 8分25、解：（1）长方体盒子的长是：（302x）cm；长方体盒子的宽是（402x）2=20x（cm）长方体盒子的高是xcm； 3分（2）根据图示，可得2（x2+20x）=3040950， 5分解得x1=5，x2=25（不合题意，舍去）， 6分长方体盒子的体积V=（3025）5=20515=1500（cm3） 7分答：此时长方体盒子的体积为1500cm3 8分26、（1）解方程x212x+27=0，（x9）（x3）=0，解得：x1=9，x2=3，A在B的左侧， 1分OA=3，OB=9，AB=OBOA=6，OM的直径为6； 3分（2）由已知得：MN=GN=3，OG=OM=6，OM=OG=MN=6，OMG是等边三角形 5分（3）如图2，过N作NCOM，垂足为C，连结MN，则MNON，OMG是等边三角形CMN=60，CNM=30，CM=MN=3=， 6分在RtCMN中，CN=，N的坐标为， 7分设直线ON的解析式为y=kx， 8分直线ON的解析式为 9分27、(1)如答图1，连接OC沿CD翻折后，A与O重合OM=OA=1，CDO
