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1、7.3三元一次方程组及其解法教案 许宝川 教学目标:(1)了解三元一次方程组的概念.(2)会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组(3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路(4)通过消元可把“三元”转化为“二元”,充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本 思路.教学重难点:教学重点:(1)使学生会解简单的三元一次方程组 (2)通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想教学难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法教学过程:一、回顾旧知,引入新课 在7.2节中,我们应用二元一次方程组,求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。问题回顾 暑假里,新晚报组织
2、了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分。 那么这个队胜了几场?又平了几场呢?解:设勇士队胜了x场,平了y场,则胜平负合计每场得分310场数xy29总得分3xy017 解得提出问题:在第二轮比赛中,勇士队参加了10场比赛,按同样的计分规则,共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中,胜、负、平的场数各是多少?解:设勇士队胜了x场,平了y场,负了z场,则胜平负合计每场得分310场数xyz10总得分3xy018引出定义:像这种含有三个未知数,并且含有未知数的
3、项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下,三元一次方程组有三个方程,但不一定每个方程都出现三个未知数。二、探究三元一次方程组的解法怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路,畅所欲言) 解方程解:把分别带入得 整理得由得 由得把代入得 , 即 把,代入 得所以试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗?学生练习:解方程组:(1) (2) 三、课堂小结 1.解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组 二元一次方程组一元一次方程四、布置作业1. 解方程组 ,你能有多少种方法求解它?本题方法灵活多样,有利于学生广开思路进行解法探究。2. 课本39页,练习第1题(1)(2)