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1、20132014学年度第一学期期中调研试题九 年 级 数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题纸交回。2答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置。3答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆外B点A在圆上C点A在圆内D不能确定2下列事件中，属于随机事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是180B测量南通的某天最低气温，结果
2、为零下130C一个不透明的黑袋装有5个黑球，从中任意摸出一个是黑球D篮球队员在三分线外投篮一次，投中3在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A（2，3） B（1，4）C（1，4）D（4，3）4如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2 cm，圆O2的半径为3 cm，O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是（） (A) 外切 (B) 相交 (C) 内切 (D) 内含lO1O2 （第5题）（第4题）5如图，O
3、是ABC的外接圆，BAC=60，若O的半径OC为4，则弦BC的长为（）A2 B4 C D46二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）7已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0，则正确的结论有 （ ）A. 0个 B . 1个 C. 2个 D. 3个8如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（）A55B60C65D709若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（
4、）A B C D10已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a21的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的值等于（）A2 B1 C1 D20二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是cm.（结果保留）12在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是_13已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数的图象上，若x1x21，则y1 _y2（填“”、“”或“=”）14直线AB与O相切于B点，C是O与OA的交点，点D是O上的动点（D与B，C不重合），若A=40，则BDC的度数是_15
5、如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在其余格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是_（第18题）16如图，内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则DC=_（第16题）（第15题）17二次函数y=2x28x8的顶点坐标是 _ 18如图，在中，经过点且与边相切的动圆与 分别相交于点，则线段长度的最小值是_三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本题满分8分）如图，O的半径为10cm，弦ABCD，AB16cm，CD12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离20（本题满分8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，
6、1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图21（本题满分8分）已知二次函数y=ax2+3（a0）与直线y=2x 3交于点（1，b）（1）求a和b的值；（2）写出抛物线y=ax2+3的解析式，并求二次函数y=ax2+3的最大值.22（本题满分8分）小明与甲乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三个人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中, 如果小明出“手心”,则他获胜的
7、概率是多少?(请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23（本题满分10分）如图，AB是O直径，D为O上一点，AT平分BAD交O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C（1）求证：CT为O的切线；（2）若O半径为2，CT=，求AD的长24（本题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为x和y，画出树形图或列表求xy1的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？25（
8、本题满分10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+3经过点C（4，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）26（本题满分10分）如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形（1）求AD的长；（2）BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由27（本题满分12分）已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B（1）如图，若BAC=25，求AMB的大小；（2）如图，过点B作BDAC于E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小28（本题满分14分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。 备用图7
