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1、1,第二十三章电磁场与电磁波,2,根据已知电磁场基本规律：,静止电荷静电场；,变化的磁场,电场（涡旋电场）,变化的电场,磁场,？,传导（稳恒）电流稳恒磁场；,启示,麦克斯韦对此引入位移电流的概念，提出假说：,变化的电场 位移电流,磁场,该假设正确地回答了变化的电场激发磁场的问题,并在此基础上建立了麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦方程组。,-电磁学发展的第二个里程碑-,3,一、旧理论在新问题中的矛盾,稳恒电路中电流连续，故安培环路定理：,对同一环路L所围成的任意曲面S均成立。,23-1位移电流与全电流定律,如右图所示，曲面S1和S2均由环路L所围成，上式对两者均成立。,4,适用于稳恒电路的安培环路定理
2、在电流不连续的情况下出现矛盾！,对L所围成的S1面,而对L所围成的S2面,将稳恒电路的环路定理用于非稳恒电路时，将出现矛盾。,以如图电容器充电电路为例：,5,电容器充电时，穿过S1面的电流累积为极板上的电荷.根据电荷守恒定律有：,二、位移电流,而两极板间的电位移D和电通量D为,(无论充电或放电， 方向均与电流方向相同),6,穿过S1的传导电流I，等于穿过S2的电位移通量的时间变化率。,麦克斯韦定义位移电流：,位移电流密度矢量：,在极板上中断的传导电流I，被位移电流Id所接替，两者保持了电流的连续性.,7,与回路中的 成右旋关系。,麦克斯韦指出：在产生磁效应方面位移电流与传导电流完全相同，在激发
3、磁场时也遵守同样的规律。,三、位移电流的磁场,传导电流：,位移电流 Id 产生的磁场,类比得位移电流：,8,四、全电流定律,1.全电流,全电流密度,全电流在任何情况下都是连续的。,或：,2.全电流定律,磁场强度的环流等于穿过环路面积的全电流的代 数和。,9,位移电流与传导电流的异同,传导电流I 位移电流Id,相异点：,起源,热效应,电荷的运动,电场的变化,有,无,相同点：,两者均产生涡旋磁场，而且电流与磁场的方向均满足右手螺旋关系。,10,例:半径为R的圆形平板电容器，两极板间电场的时间变化率为dE/dt = K（K 0）. 求：1.两极板间的位移电流; 2.两极板间内、外的磁感应强度。,1.
4、两极板间的位移电流,解：,2.如图取半径为r(r R，穿过回路的电通量分布在半径R范围内，所以,12,在极板边缘处，r = R,感应磁场分布曲线如图。,13,解：根据欧姆定律有,例：导体中通有简谐电流 i=I0cost，电流沿横截面S均匀分布，试计算导体中传导电流与位移电流的比值.,位移电流,位移电流与传导电流的振幅比,一般良导体，,只要电流变化频率,通常导体内的位移电流与传导电流相比微不足道。例如，市电频率：50Hz，,14,例：带不同电量的两长直细线以不同的速率沿长度方向作同向运动，试比较它们之间相互作用的磁力和电力的大小。,解：两带电线匀速运动时的等效电流分别为,单位长度线段间的相互作用
5、磁力,P.18,带电直线1在直线2处产生的电场强度,15,带电直线2单位长度所受电力,故，磁力与电力的比值,磁力远小于电力！,因导线中的正、负电荷的电场彼此抵消了。,在原子内部，电荷间的相互作用主要是电力，而磁力不过是 (v/c )的二级小的效应。,但实验中为何只观察到导线间的磁力而无电力？,(通常现象中vc),注意此处是带电线，其中正负电荷未抵消，而是有净余电荷。,16,23-2 麦克斯韦方程组,一般情况，总电磁场包括静态场、稳恒场和动态场,Maxwell电磁理论基本思想, 变化的电场和变化的磁场相互激发、相互依存，实为一个整体,组成统一的电磁场。,17,总结电磁学方程,18,Maxwell
6、方程组的积分形式,物质方程：,19,Maxwell方程组的微分形式,Maxwell方程的适用范围：,一切宏观电磁现象。,当讨论局部性问题时，常用到微分形式的方程组.,20,Maxwell方程组的科学价值,完整地概括了电磁场的运动规律，能推断和解释一切宏观的电磁现象。,预言了光的电磁本性，将光学和电磁学统一起来.,方程蕴含着完美的对称结构时空对称、电磁对称。不仅说明电磁场是最简单的规范场，也为相对论的产生提供了邹形。,它在技术上的应用促进了电子技术和生产力的高度发展。可以说近代一切无线电技术、雷达、电视、电子计算机等等都只不过是麦克斯韦方程的应用而已。,21,麦克斯韦简介,特点：治学严谨，擅长数
7、学，有一股为科学奋斗不息的精神，且能注意辩证思维。(如引入位移电流),爱因斯坦曾评价说：“这个理论从超距作用过渡到以场为基本量，以致成为一个革命的理论”。,1879年是麦克斯韦生命的最后一年。这一年的春天来得很晚，也格外冷。他的健康明显恶化，但是他仍然坚持不懈地宣传电磁理论。这时，他的讲座只有两个听众。一个是美国来的研究生，另一个就是后来发明电子管的弗莱明。这是一幕多么令人感叹的情景啊！空旷的阶梯教室里，只在头排坐着两个学生。麦克斯韦夹着讲义，照样步履坚定地走上讲台，他面孔消瘦，目光闪烁，表情严肃而庄重。仿佛他不是在向两个听众，而是在向全世界解释自己的理论。,他的巨著电磁学通论的重大意义，完全
8、可以与牛顿的数学原理和达尔文的物种起源等价。,22,1879年11月5日，麦克斯韦患癌症去世，终年只有48岁。物理学史上一颗可以同牛顿交相辉映的明星陨落了。他正当壮年就不幸夭折，这是非常可惜的。他的理论为近代科学技术开辟了一条崭新的道路，可是他的功绩，在他活着的时候却没有得到人们重视。麦克斯韦的一生，是咤叱风云的一生,也是自我牺牲的一生。这位科学巨匠生前的荣誉远远不及法拉第，直到他死后许多年，在赫兹证明了电磁波存在以后人们才意识到，并且公认他是“牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家”。 麦克斯韦 (1831-1879)。是继法拉第之后，集电磁学大成的伟大科学家。他依据库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥
9、、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果，建立了第一个完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在,而且揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。这一自然科学理论的成果，奠定了现代的电力工业、电子工业和无线电工业的基础。,23,变化的电磁场在空间的传播叫电磁波。,23-3 电磁波,一、电磁波,电磁波的形成：变化着的电场和磁场相互激发、交替产生,并以有限速度在空间中传播，即为电磁波。,解：,平面简谐电磁波方程(波源作简谐振荡),振幅关系,24,平面简谐电磁波的基本性质,且两者均垂直于,电磁波是横波。,电磁波具有偏振性，,分别有各自的振动面。, 电磁场的量值均作周期性
10、变化，且变化的位相相同.其瞬时关系:,波速,真空中:,光是一种电磁波,25,辐射强度 （能流密度矢量或坡印廷矢量）：,电磁波的传播过程就是电磁能的传播过程。电磁波所携带的能量叫做辐射能。,矢量形式：,二、电磁波的能量,电磁波能量密度,单位时间通过垂直于波传播方向单位面积的辐射能.,大小,方向与电磁波的传播速度方向一致。,26,电磁场具有能量密度,相应的质量密度和动量密度：,三、电磁场的物质性与统一性,1.电磁场的物质形态,1920年列别捷夫的光压实验证明电磁场与实物间有动量传递，并满足守恒定律。,2.电磁场是统一的整体,电场与磁场相互激发, 交替作用。,电场与磁场相互联系，相互依存，不可分割。
11、,根据狭义相对论原理不难说明：磁现象是电现象的一种相对效应。,总之：电磁场具有统一性，相对性。具有物质的一切重要属性。是物质的一种形态。,27,按频率或波长的顺序把各种电磁波排列起来，就构成了电磁波谱。一定波源发出的电磁波的频率 不变,但波速c 、波长 都与介质有关。,电磁波谱,28,例：半径为R的长直螺线管(单位长度匝数为n) 其导线中通有变化的电流i，且di/dt 0，管内磁导率为。求：1.管内与轴线相距 r 的某点p处的磁场强度；2.p点处的感生电场强度；3.p点处的坡印廷矢量。,1.管内为均匀磁场,左视图,解：,2.在管内取回路L，则,29,式中负号表明感生电场满足楞次定律的要求。,3.p 点处的坡印廷矢量大小,由对称性知，各点 S 的方向均指向螺线管轴线。,方向指向中心o：,轴线上,故整个螺线管不向外辐射电磁能量。,30,下次课交习题六作业,
