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1、山东省高密四中文慧学校2017届九年级10月月考数学试题一选择题（每小题3分，共36分）1sin60的值等于（）A B C D2如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（）A B4 C8 D43如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，若AC=6，C=45，tanABC=3，则BD等于（）A2 B3 C3 D2 第2题 第3题4在ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D锐角三角形5在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）A6cm B7cm C8cm D9cm6如图，ABC的顶点都是正方形
2、网格中的格点，则cosABC等于（）A B C D7如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（）A75 B60 C45 D30 第6题 第7题8如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）AcmB5cmC6cmD10cm9如图，在RtABC中，C=90，A=26，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（）A26B64C52D12810如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D5 第8
3、题 第9题 第10题11如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若A=55，E=30，则F=（）A25B30C40D5512如图，O的直径BD=6，A=60，则BC的长度为（）AB3C3D4 第11题 第12题二填空题（每小题3分，共24分）13如图，在RtABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，那么sinA=_14如图，ABC中，ACB=90，tanA=，AB=15，AC=_ 第13题 第14题15如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是_16在RtABC中，C=90，如果AC=4，sinB=，那么AB=_17如图，在O中，
4、弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为_18在O中，弦AB=2cm，圆心角AOB=60，则O的直径为_cm19如图，在O中，=，若AOB=40，则COD=_20如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=_ 第15题 第17题 第19题 第20题三解答题（共60分）21.计算：22如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）23如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长24如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线
5、与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan22）25如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由（参考数据：1.73）26已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，
6、连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长 九年级数学月考试题答题纸 时间：90分钟 满分：120分一、 选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、 填空题（每小题3分，共24分）13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（共60分）21. （8分）22. （10分）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）23. （10分）如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长24.（1
7、0分） 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan22）25. （10分）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由（参考数据：
8、1.73）26. （12分）已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长参考答案三、 选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDADCBDBCACC四、 填空题（每小题3分，共24分）13. 14. 9 15. 16. 6 17. 18. 4 19. 40 20. 三、解答题21.22. 解：如图；连接OA；根据垂径定理，得AC=BC=12cm；RtOAC中，OA=13cm，AC=12cm；根据勾股定理，得：OC=5cm；CD=ODOC=8cm；油面高为8cm23. 解：
9、在O中，A=45，D=45，BD为O的直径，BCD=90，BCD是等腰直角三角形，BC=BDsin45，BD=2， 24. 解：（1）如图，过点E作EMAB，垂足为M设AB为xRtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+25，在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，tan22=，则=，解得：x=20即教学楼的高20m（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45在RtAME中，cos22=AE=，即A、E之间的距离约为48m25. 解：没有触礁的危险理由如下：作PCAB于C，如图，PAC=30，PBC=45，AB=8，设PC=x，在RtPBC中，PBC=45，PBC为等腰直角三角形，BC=PC=x，在RtPAC中，tanPAC=，AC=，即8+x=，解得x=4（+1）10.92，即AC10.92，10.9210，海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险26. （1）证明：ED=EC，EDC=C，EDC=B，B=C，AB=AC；（2）解：连接AE，AB为直径，AEBC，由（1）知AB=AC，BE=CE=BC=，CDECBA，CECB=CDCA，AC=AB=4，2=4CD，CD=12
