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1、系统动力学在解动态 投人产出模型中的应用 张幸 一 、 引官 自从W . Lc on tie f 提出动态投人产出方法以来 , 经济学家探 讨了该方法 在各个经济 领域的实际应 用 , 得出 了一系列结果 “ 。 由于数学上没有得到充分的论证 , 在具有 延迟的动态投人 产 出模型求解中 , 存在迭代过 程中矩阵逆是 否存在的 一些问题 , , 本文 就是在碰到这些问题时 , 为避免矩阵的奇异性 , 对系统动力 学 的方 法进行了探讨 , 从而 发现它们两者的结合对解决宏观经济中的具体问题有很大帮助 。 二 、 动态投入产 出模型 众所周知 , 一般投入产出模型 的 最终需求 Y可大至分为积累
2、l 、 消 费C和进 出 口 差额W , 即 : X= AX+I+C+ 砰 (l) 而I又可分为生产性积累 、 非生 产性积累 及库存储备 。 动态投入产出模型在 I中分出 了 投资产品(基建投资及新增流动资产) , 而把其余的与C 、 W一起归为最 终净需求部 分 , 从而得到如下 一般的基本关系式 , 。 k x , =A , X r + xB , r ,m (X ,十。 一X ,十。:一: )+(L l , +C , + 附 , (2) 这里 : x t = (叫) n、, 为 年的总产品 向量; A , = ( a轰) n、。 为 年的直接消耗系数矩阵; Bt m = ( b知 。 、
3、。 为 t年投 资而具有m 年延滞的投资系数矩阵; r t m = (弓m ) n 、。 为对角矩阵 , 它说明由 t 年的投资造成的t + m 年的产值增长额 占整个 t +m年产值增 长额(x t+ m 一x t + m 一1)的 比率 , 从而对各部门来说有 艺 厂 : 一, 胡 - = 1 , 2 , ,n. 这里 k 为各部门经过统计预测所得到的最大延滞期; (L l t+ C 。+ W t)。、, 被认为是 t 年的最终净需求向量 。 进一步我们把 ( 2 ) 式写成具体形式 二 盆Leontief , W : EssaysinEeo n omies : theorie stheo
4、 rizing , f a cts 、 and Pol icies , N ew B runswiek , N 、J T ransae - tio nBooks , 198 5 . 吻张 守 一: 论动态投人产出模型 . 数量经济技 术经济研究 , N o . 3 . 1986 . 夏绍玮 , 赵纯钧等 : 动 态投人产出模型在综合经济 规划中的应用 , 山 西综 合规划经 济数学模型汇编 . 19 8 4 . 4 皮声浩: 关于部门联系平衡 投人产出)动态模型的研究 , 数量经济理论模型和顶测 , 19 83 。 闯这此关系式的思想 来源叮 见 l、健 知 . 一 45 一 : 一 艺 a
5、补 x x : + 艺艺b 众 j 之j 二l ,2, ,n 阴 = I少 巴 l 二: 。, ( x ; 朋 一 州 ,一)+ ( :, : + c : + 附: ) (3) 再将 (3 ) 化成投资产 品有 : .加 b 月 工 川 一 洲 一 , 兽 , 洲 一 恤 + c : 月 一 才: ) - 生 艺 r, Y !+ , _ , 一 J 州 一)(4 , 对 i进行求和 : 月 k 月 艺艺万b众 i=I从=I J=I ;, (州一 X: 阴一 ) - 阴=Ij=l 艺 川 月 k 艺艺b众 (5) i= l州=I ;二 ( x :一 x 一) 一 : 一“ 护 l 才 、. .、
6、 ” 艺 = .J 从经济意义上来说 主 。; ; : , ( 、: 一 、户一 )就是 j部门从 t 年到 t+ k 年间为增 加产值而 胡 i部: t 年的投资产品 , 当然 全全 。众 ; , (x : + 用 = l爪=邃 一 州 一)就 是j部r l 所需占用 t 年的全部投资产品 。 然而动态投人产出模型得以实际应用 的关键之一就是确 定投资系数矩阵 B t l n , 在此之后对决策者来说决定 t 年到t + k 年j部门为 增产所 占全部 投资产品是 t 年总投资的多少比率可就不难定 了 , 为人机对话和决策者的方便 , 我们 把弓( 艺 可 = l ) 作为 决策参数 , 这
7、样由 (5 )就得到 : 少一 蕊 艺Zb众 ;, (川 , 一 川一 一 可 艺 V : (6 ) i二l用=l 特别”可一 : / ( 吕 1 咖 , ( 6 ) 等于 : , 其意 义就是 j”门所占其“”门 的“ 资产品等于它向其它部门的投入产品 叫 , 这点在延滞 k为一年时尤为清楚 。 基于以上思想 , 我们建立 了IO SD模型 , 其粗框图可见图 1 。 过过去 、 现在 的的 投投资 列车 车 口口口口r r r r r B 阵 表表表 X X X X X 凸凸凸 消消 向向向向阵阵阵阵阵阵阵阵 的的的 产产产费费 量量量量表表表 歹g g g g g 品品品品品 表表表表表
8、表 车车车车 期期望谁音备备 厂厂 义的的的进出口 口 储储 备备备差烦 烦 一 46 一 三 、 10S D 模型结构 为简单起见 , 我们所构 IO SD流 图 (图略) 为其中 一的一 个部门 , 对于 n 个部门的 构造完全相同 , 在此不 加详叙 。 以下是对流图中的主 要变量说明 , 并注上计算方法 , 系 统动力学的流图及语言可见任何这方面 的书 。 1 . L R Es l : 为此部门的储备 , 初始年假设为t +k年; 2 . IOWI , 3 . INVI : 4 . T B 、 AXI , YC 卜 分别为进出口差额 、 中间产品和消费; 为部门的投资产 品它 由期望储
9、备表TL I来控制; TR I 、 Q卜分别为 特别取厂= 。: 的表格 , 一 , , , 一 = l , 2 , ,k, 5 . SU五 了BIK : 为艺b众 r牛, 叮 洲 , 力 n 艺 i= l 6 “UMBK, : 注() 二 俐 (州 一: 一 7 、“ : ( 。: 川一、u MB K J ) /“u MB JK , 这里、 - 8 .X卜 为此部门现年的总 产 品 , 其值为勒+ Bx j(2) , j二1 。 以上需要 指 出 的是 , 直接消耗系数的时间从t + k 年到规划期终 t + k+T , 而投资系 数则是从 t 年到t + T 年 , 其它 一些表也相对于这
10、两种时期 . 四 、 进一步的分析 以上模型就方法论来说 , 在 整体规划期 的运行中不必担心逆矩阵是否存在的问题 , 并在系统的运行中 , 由DYNAMO仿真软件的特性 , 可以随时调节参数和 显示参数曲 线 。 另外我们认为SD语言比较容易掌握 , 故 IOSD可以为实际部门多提供一种方法 , 也为 SD 与其它学科的结合提供一种思想 。 IOSD 也必须预先有 A , 和B t m 矩阵序列 , 它们的准确性决定了整个动 态投入产 出 模型 的价值 。 在考虑 IO SD 的模型中 , 我们假设了最长延滞 k的吐 , 勺 =l ,么, n ) 不为 零 , (i) , 这在实际问题中往往
11、不会如此统一 , 所以我们认为每个部门应有自己的最长延滞k 以确保吐 k 不 为零 , 这样(6 )式就写成 ;, (川 一 川 一 )一: x 川 (7) i=l 用留1 此时我们只要把k (i ) 中相同的最大k (i 0 )匈= nl , ,n :, 1 : n , 拿 出来考虑 , 同样能得到 丫株( i 0 ) 一f ( x ,x十, , x“ 介( t o ) 一 ) 的线性表达式 , 只是模型中列车变量的调用要略加 改动 。 至于 . 弓的确定在理论上是可行的 , 但在实际礴题中b乱本身(下转第7 4页) 一4 7一 模式 , 而是有计划的市场价格模式 。 在有计划 的市场价格模
12、式中 , 计划指 导 市场价格 , 两者相互统一 , 而非相互排斥 。 这种价格目标模式的内容包括 : (l ) 计划指 导 下的市场 价格是主 要 的价格形式 , 在这种 价格模式 一, 国家不再制定价格 , 而是对市场进行引 导 , 通过对市场的宏观控制来影响市场价格 ; (2 )国家对市场的控制 , 主要 不是依靠行 政手段和强制命令 , 而是依靠经济手段 , 通 过税 收 、 信贷 、 利率等来控制市场的供求数 量 , 从而影响市场价格的 变化; (3 )少数与国计民生有关的重要 生活 品或严重短缺的 生 产资料仍实行计划价格;( 4 ) 与国计民生关系不大 的日用品和部分农副产品 ,
13、 实行完全 放开的自由价格 。 从发展趋势看 , 经过改 革 、 发展生产 和增加供给 , 逐 步缩小计划价格 的 范围 , 相应扩大自由价格的比重 。 综上 所述 , 我国实行的市场价格与资本 主义国家完 全的市场调节之本质区别在于 , 在社会主 义国家里 , 价值规律不再是一种统治着商品生 产者的 自发起作用的强制力量 , 而是能被人们认识 , 并 自觉地运用来起作用 。 有计划的 市场价格 , 即是 自觉运 用价值规律的较好形式 , 它 可以使价格较灵敏地反 映商品价值的 变化和市场供求关系的 变化 , 从而形成一 种较为合理的 价格体系 。 当然 , 这种价格目标 模式的建立不是短期就
14、能完成的过程 , 需 要一个转换过程 , 原文对此进行了阐述 。 最后 , 应该感谢文一同志的 意见一文 , 给了我很大的启发 , 并使我受益匪浅 。 并指出了我原文中的 一处笔误 : “ 在自由竞争条件下 , 即使(? )价 格完全取决于供求双 方 , 仍然可以实现企业最大利润目标与资源最优配置的 完全一致 ”。 文 中 的 “ 即使 ”, 应 改 为 “ 虽然 ”。 I夕 88 年I月 (作者单位 : 中国社会科学院研究生院) (上接第4 7页)就存在着预测中的误差 , 故很大程度上还是 由决策者 根据实际部门的数 据而加以宏观的确定 。 从应用角度来看 , 由于地方上计算机的条件限制 ,
15、 一般投人产出模型 的部门限制在 3到20 个左右 , 而一般微机上 可运行 MICRO一DYNAMO软件容量不够或不具有列 车 变量及求和 函数(除 西安交大系统所 近 来 改进的DY NAMO/C之外) , 故 要 实现 IOSD的条件就往往限制在小 中型机以上了 , 这 与 动态投人产 出平衡表的性质有直接关 系 , 因为它 的 参数和决策系数是随着规划 年限而 迅速增 长 的 。 顺便指 出 , 系统动力学在 我国的 宏观经济建模中已起到 一定 的作用 , 把 IO SD 结合到 整体的经济模型中去 , 将 会更进一步的 了解 系统的机制和发展趋势 。 作为应用 , 浙江省 的人才预测和教育规划 正 准备在这方面作些试探性的 工作 最后对本文的完成起到很大帮 助的顾亚声教授 , 严世英副教授的帮助表示衷心感谢 , 对浙江省人 才办课题组成员的帮助表示感谢 。 了姑7年夕月 (作者单位 : 西北工业大学管理系) 一 74 一
