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1、安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末质量检测-数学学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)1.在实数0， ， ，2中，最小的数是（ ） A.B.0C. D.22.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投入资金927亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ） A.0.92710 10B.92.71C.9.2710 1 0D.9.2710 93.在ABC中，A，B都是锐角，且sinA ，cosB ，则ABC的形状是（ ） A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定4.若抛物线 的顶点在x轴上，则c的值为（ ） A.
2、1B.1C.2D.45.已知点(1，y 1)、(2，y 2)、(3，y 3)在反比例函数 的图象上下列结论中正确的是（ ） A.y 1y 2y 3B.y 1y 3y 2C.y 3y 1y 2D.y 2y 3y 16.如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A.点OB.点PC.点MD.点N7.某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1: ，则背水面的坡长为（ ） A.40米B.60米C.30 米D.20 米8.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC=（ ） A.14B.13C.23D.129.如图，已知抛物线y 12x
3、22，直线y 22x2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M；若y 1y 2，记My 1y 2，例如：当x1时，y 10，y 24，y 10时，y 1y 2； 当x0)的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QEDP49时，图中阴影部分的面积等于 . 三、解答题(本大题共9小题，共90.0分)15.( 1)( ) 0. 16.求不等式组 的正整数解 17.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AFBE.求证：AFB
4、E 18.如图，已知ABC中，ACB90，ACBC，点E、F在AB上，ECF45求证：ACFBEC； 19.一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里? 20.如图所示，二次函数yx 22xm的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C. (1)求m的值； (2)求点B的坐标； 21.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图: (1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式； (2)若需要开一个截面为矩形的门(如图所示)
5、，已知门的高度为160米，那么门的宽度最大是多少米(不考虑材料厚度)?(结果保留根号) 22.如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形. (1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？ (2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由. 23.某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量 (千克)与销售价 (元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元). (1)求y与x之间的函数关系式； (2)在
6、不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? 安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末质量检测-数学【答案】1.C2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.D9.D10.D11.ab(3a+1)(3a-1)12.6213.2或-114.15.解：原式2 11 3 .16.解：解不等式2x+10，得：x- ， 解不等式x2x-5得：x5， 不等式组的解集为- x5， x是正整数， x=1、2、3、4、517.解：四边形ABCD是正方
7、形， AB=BC，A=ABC=90， CBM+ABF=90， CEBF， ECB+MBC=90， ECB=ABF， 在ABF和BCE中， ， ABFBCE(ASA)， BE=AF18.解：如图： AC=BC， A=B ACB=90， A=B=45， ECF=45， ECF=B=45， ECF+1=B+1 BCE=ECF+1，2=B+1； BCE=2 A=B，BCE=2， ACFBEC19.解：过C作CDAB，垂足为D，过C作CEAC，交AB于E RtACD中，DAC=45，AC=201.5=30 CD=ACsin45=30 =15 . RtBCD中，BCD=BCE+ECD=45+15=60 B
8、C= (海里) 答：此时航船与灯塔相距30 海里20.解：(1)二次函数y=-x 2 +2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)， -9+23+m=0， 解得：m=3； (2)二次函数的解析式为：y=-x 2 +2x+3， 当y=0时，-x 2 +2x+3=0， 解得：x=3或x=-1， B(-1，0).21.解：(1)由图可设抛物线的解析式为 ， 由图知抛物线与 轴正半轴的交点为(2，0)，则 ， ， 抛物线的解析式为 (2)当 时，知 ， 所以门的宽度最大为 米。22.解：(1)“能相似分割”的三角形为直角三角形， “能相似分割”的四边形为一组底角是60，腰与一底相等的等腰梯形 (2)
9、如图，任意三角形都是“能相似分割的图形”， 分割方案：顺次连接三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相似 23.解:(1)y=w(x-20) =(x-20)(-2x+80) =-2x 2 +120x-1600， 则y=-2x 2 +120x-1600 由题意，有 ， 解得20x40 故y与x的函数关系式为：y=-2x 2 +120x-1600，自变量x的取值范围是20x40； (2)y=-2x 2 +120x-1600=-2(x-30)2+200， 当x=30时，y有最大值200 故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元； (3)当y=150时，可得方程-2x
10、2 +120x-1600=150， 整理，得x 2 -60x+875=0， 解得x 1 =25，x 2 =35 物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克， x 2 =35不合题意，应舍去 故当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元 【解析】1.试题分析：根据正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得： . 故选：C. 2.试题分析：科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 将92.7亿=9
11、270000000用科学记数法表示为：9.2710 9 故选：D. 3.试题分析：sinA= ， A=30， 又cosB= ， B=30， 所以C=180-30-30=120 故ABC是钝角三角形 故选：B. 4.试题分析：根据题意得：=b 2-4ac=0， 将a=1，b=2，c=c代入， 得4-4c=0， 所以c=1 故选：A 5.试题分析：比例函数 中-k 2-10， 此函数的图象在二、四象限， -10， y 10， 320， 0y 3y 2， y 1y 3y 2 故选：B. 6.试题分析：根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心即位似中心一定在对应点的连线上点P在对应点M和点N所在直线上， 故选：B 7.试题分析：大坝高20米，背水坝的坡度为1： ， 水平距离=20 =20 米 根据勾股定理可得背水面的坡长为40米 故选：A. 8.试题分析：过E作EMCD，反向延长交AB于点N， 平行四边形ABCD中，OB=OD，E为OD的中点， BE=3DE，CDAB， DEFBEA， ， ， ， DFFC=1：2 故选：D. 9.试题分析：联立 ，解得 ， ， 所以，两交点坐标为(0，1)，(1，0)， 0x1时，y 1y 2， x1时，y 1y 2，故错误； y 1y 2，取y 1，y 2中的较小值记为M 1， x0时，M=y 1，y随x
