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1、陕西省商南县高级中学高一第二学期平面向量单元练习1. 平面向量及其线性运算 1.下列命题中，正确的是（ ）A若，则 B对于任意向量，有C若，则或 D对于任意向量，有2（2007北京理)已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ） 3(2008广东理)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若, ,则（ ） AB. C. D. 4.(2006上海理)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）ABCD（A）； （B）；（C）； （D）5（2007湖南文）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ） A B. C. D
2、. 6（2003辽宁）已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则ABCD7.(2008辽宁理)已知O，A，B是平面上的三个点,直线AB上有一点C，满足,则（ ） ABCD8（2005全国卷理、文）已知点，设的平分线与相交于，那么有，其中等于( )（A） （B） （C） （D）9(2009山东卷理)设P是ABC所在平面内的一点，则（ ）A. B. C. D.10. （2009湖南卷文）如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）ABC D 11.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于（A） （B） （C
3、） (D) 12.设是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则k=_.13.（2009安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _。2. 平面向量的坐标表示 1.(2004春招安徽文)已知向量,且,则的值分别是( )A.2，1 B.1，2 C.2，1 D.1，22.(2005全国卷III理、文)已知向量,且A、B、C三点共线，则k= _ .3(2008四川文)设平面向量，则( ) . . . .4（2006全国卷文）已知向量（4，2），向量（，3），且/,则( ) A.9 B.6 C.5 D.35.（2004浙江文）已知向量且，则= (
4、) A. B. C. D.6(2007海南、宁夏文、理)已知平面向量，则向量（ ）7(2008辽宁文)已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为（ ） ABCD8（2006山东文）设向量=(1,3), =(2,4),若表示向量4,32,的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量为（ ）A.（1，1） B.（1， 1） C.（4，6） D.（4，6）9(2008广东文)已知平面向量，且，则=（ ） A（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）10（2004天津理、文）若平面向量与向量的夹角是，且，则( ) A. B. C. D. 11.（2009湖北卷文）若向量
5、a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b12(2008湖南文) 已知向量，则=_.13.（2004上海文）已知点A(-1,5)和向量=（2,3）,若=3,则点B的坐标为 .14(2008全国卷文、理)设向量，若向量与向量共线，则 15.（2004上海理）已知点A(1, 2),若向量与=（2,3）同向, =2,则点B的坐标为 16.(2004春招安徽理)已知向量集合M|(1，2)(3，4)，R，N|(2，2)(4，5)，R. 则MN( ) A.(1，1)B.(1，1)，(2，2) C.(2，2)D. 17.（2009江西
6、卷理）已知向量，若，则= 3. 平面向量的数量积 1. (2008江苏) ，的夹角为， 则 2.（2007四川文、理）设A(a,1)，B(2，b)，C(4,5)，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）A. B. C. D.3.(2005江西理、文)已知向量,则的夹角为( ) A30 B60 C120 D1504.（2004浙江文、理）已知平面上三点A、B、C满足|=3，|=4，|=5， 则+的值等于 。5（2006全国卷文）已知向量满足，且，则与的夹角为（ ） A B C D6（2005福建理）在ABC中，C=90，则k的值是（ ）A5 B5 C D7(2
7、008湖北文、理)设=(1,-2), =(-3,4), =(3,2), 则 =（ ）A.(-15,12)B.0 C.-3 D.-118.（2007山东文）已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD49（2006湖北理）已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则( )A（） B（） C（） D（）10（2006浙江文）设向量满足,则 （ ）A.1 B.2 C.4 D.511（2004重庆文、理）若向量的夹角为，,则向量的模为：（ ） A 2 B. 4 C. 6 D .1212.（2009浙江卷文）已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 13（2007江西文）在平面直角坐标系中，正方形OABC的
8、对角线OB的两端点分别为O(0，0)，B(1，1)，则 14（2006天津文、理）设向量与的夹角为，则15.（2007上海文）若向量的夹角为，则= 16.（2009江西卷文）已知向量， ，若 则= 17.（2006北京文）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是 .18（2004天津文）已知向量若与垂直，则实数等于_19(2008天津理)如图，在平行四边形中，则 .20.（2009全国卷文）已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = A. B. C.5 D.2521.（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为
9、， 则（ ） （A） (B) (C) 4 (D)1222.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） （A） （B） （C） （D）23.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D22.（2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= 。参考答案1.平面向量及其线性运算限时训练1.B 2.A 3.B 【解析】此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法则易得答案B.4.C 5.B 6.A 7.A【解析】本小题主要考查平面向量的基本定理。依题8.C 9.B 10.A 【解析】P是AM的一个三等分点，延长PM到H，使得MH=MP11.D 12.- 4 13.2.平面向量的坐标表示限时训练1.A 2.C 3.A 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A11.A 12.2 13.(5,14) 14.2 15.(5,4) 16. 17.53.平面向量的数量积限时训练1.7 2.A 3.C 4.-25 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.1 18. 19. 20.021. 22. 23.-1 24.3 25.3(较难题目给出解析过程)
