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1、B 卷第 1 页共 6 页长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号 .密封.线.20102011 学年 第一学期电动力学课程考试试卷(B 卷)专业：物理学 年级：08 级 考试方式：闭卷 学分：4.5 考试时间：120 分钟一、判断题(对的打“” ，错的打“” ，每小题 1 分，共 10分)1电荷量是相对论不变量。 （ ）2电场是有源无旋场，可以用标势来描述。（ ）3电流线起自于正电荷减少的地方。 （ ）4在电路中，负载消耗的能量是通过导线外周围的电磁场传递的。 （ ）5无限长矩形波导管中能够传播 TEM 波。 （ ）6在金属导体中，电磁波频率越高，穿透越深。 （ ）7在沿电偶极矩轴
2、线方向上辐射最强。 （ ）8两相反方向运动的一对光子的相对速度为 。 （ ）c9位移电流的实质是变化的磁场产生电场。 （ ）10 表明电场具有局域性，即电荷只激发其邻域的场。（ ）0E二、单项选择题(每小题 3 分，共 21 分)1静磁场的能量密度为（ ） A B C D212JA12H12J2对于一个静磁场 ，矢势 有多种选择性是因为（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分阅卷人 得分阅卷人 得分B 卷第 2 页共 6 页A在定义 时同时确定了它的旋度和散度 B 的散度始终为零 AC在定义 时只确定了其旋度而没有定义其散度 D 的旋度的梯度始终为零 3电磁波在金属中的穿透深度（ ）
3、A. 导体导电性能越好，穿透越深； B. 电磁波的频率越高，穿透越深；C. 电磁波的频率越高，穿透越浅； D. 穿透深度与频率无关。4量子力学中“纠缠光子”是向相反方向运动的一对光子，两光子的相对速度为（ ） A. ； B. ； C. ； D. 以上结果都不c2c0对。5矩形波导中存在简并现象，下列模式中不存在简并的是（ ）A. B. ； C. D.1TM10TE12TE21TM6在研究电磁波的辐射时，涉及到三个线度：电荷分布区域线度 、波长 以及l电荷到场点的距离 ，低速近似是指（ ）rA. B. C. D. l=l=r=r=7频率为 的微波，在 的矩形波导管中能够传播的波模9301Hz0.
4、4.6cm为 （ ） A B C 、 D 、1TE1010TE110TE10TM三、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1两事件的间隔定义 ，则具222221111Sctxyz有类空间隔的两事件的间隔（ ） （填大于零、等于零、小于零） ；这两事件不可能通过惯性系变换变为（ ） ，但可以变为（ ） （填同时、同地） 。2矢势 的定义式 （ ） ；矢势 的库仑规范 （ ） 。AA3磁介质 1（ ）与磁介质 2（ ）的分界面是 的平面。若已知3rr0y介质 1中的磁强度矢量阅卷人 得分B 卷第 3 页共 6 页长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号 .密封.线.（ ） ，则介质 2中
5、的磁场强度矢量 （ 1234xyzHe/Am2H） 。/Am4自由空间的均匀平面波的电场表达式为: , 210cos3xymzErteEetxyzVm该表达式中待定量 （ ） 。V5 是电荷分布中的一点，它离场点 的距离为 ， 时 点aPkra3108tsP的势 中， 点贡献的部分，是它在 = （ ）s 时刻的电荷密度激发at的。6麦克斯韦方程： 和 的协变形式为（ 0BtBE） 。7电磁场的达朗伯尔方程所采用的是（ ）规范。8长为 的均匀带电直线，带电量为 ，若以线段为 轴，以下端点为原点。则Lqz电偶极矩 （ ） ，电四极矩（第二种定义）分量 （ p 3D） 。四、(8 分) 静止 子的平
6、均寿命是 s。在实验室6102.中，从高能加速器出来的 子以 0.6c（c 为真空中光速）运动。在实验室中观察： （1）在 子寿命以内飞行的平均距离是多少？(2) 在 子系中观察，加速器运动的距离是多少？（3）试对上述结果作出解释。阅卷人 得分B 卷第 4 页共 6 页五、(10 分) 一对无限大的平行理想导体板，相距为 ，电磁b波沿平行于板面的 方向传播，设波在 方向是均匀的，求可zy能传播的波模和每种波模的截止频率。阅卷人 得分B 卷第 5 页共 6 页长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号 .密封.线.六、(10 分) 一天线长为 ，由中心 馈电，以 为原点，lo沿天线取 轴
7、。天线上的电流分布为：z0cos2inIkt已知 ，求天线的辐射功率和辐射电阻。2cl=（提示：1. 当 很小时， ，2. 电偶极辐射的磁场 ）sin04jkReAp阅卷人 得分B 卷第 6 页共 6 页七、 （12 分）设铁磁体的磁化规律为 ，式0BHM中 和 为常量，计算由该铁磁体制成的半径为 的球0M a内外的磁感应强度（设球外为真空） 。阅卷人 得分B 卷第 1 页共 5 页20092010 学年 第一学期电动力学课程考试试卷( B 卷)参考答案及评分标准一、判断题（每题 1.5 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 二、单项选择题（每题 3 分，共 21 分) 题号
8、 1 2 3 4 5 6 7答案 D C C A B B A三、 （填空题（每题 3 分，共 24 分）1.小于零，同地，同时（各 1分） 2. ，0（各 1.5分）3. 4124xyzee5. 7.99 6. 0xFx4,321,7. 洛仑兹 8. , （各 1.5分）2ql23四、 （8 分）解:（1）实验室中 子的寿命6622.10.75101t sc(2分)860.63.49st m（2） 子系中观察，加速器运动速度为0c(2分) 86.2.3（3） 子系中观察者认为运动长度收缩，即B 卷第 2 页共 5 页(2分)2 2149510.639scm五、 （10 分）解: 由题意，导体板
9、间的电场可以设为：,zjktExte电场满足亥姆霍兹方程： 20（2 分）E2k因而有：（ ） （2 分）2 22 20z xdxdkxE2xzk设 为 的任一直角分量，则： iEx220ixidEk其通解为：（2cossini xxxAB分）由边界条件： 时， ，可得：0,xb0yzEx1,coszjktxxtAe2inzjty3,szjktzxExte其中 ， （201xnkb 220znb分）截止频率： 0nb又由于： ，所以： 0Exb0yB 卷第 3 页共 5 页， 独立 （2 分）130xzkAj2A以下讨论不做不扣分，做正确可以在总分中加 5 分。讨论：（1） 波： ， ，从而
10、（ ） ，但 独立；或TEz301A0n2A， 、 所以导体板间存在 波：0n()xk1ATE（ ） 或 （ ）2,sinzjktyxten1,zjktxte0n（2） 波： ，由于 ，有TM0zH0j200cos0yxz xxEjjkA（ ） ，但 、 可以不为零；或 ，但 、 可20An1A3 3(,)xn1A2以不为零，所以导体板间存在 波：TM， （00yzxEjH 100zjktxzzyEjHe）n， （ ）x130coszjktyzxxkAjen（3） 波：需同时满足 ， ，显然， 时，这样的电磁波不TEMzEzH0存在；但 时，可以同时满足，即两导体板间可以存在 波。 0n TE
11、M六、 （10 分）解： ，此时天线的辐射可看作电偶极辐射 ，复电流为l，所以电偶极辐射 的变化率为：0cos2jtIkze p0 002 4sincsl jt jtjtz zzklpIkzedIeIle（2 分）0itzjlB 卷第 4 页共 5 页辐射场的矢势： 04jkReAp辐射场的电磁场： 0330sin4jkRtjkRIleeBpecc（220sin4jkRtRIlE分）平均辐射能流密度为： 22* 2030011Ree sin22RRRIlBcSEHceec （2 分）电偶极辐射的功率为：（2 分）2 2220 03 30sini1S Il IlPdRdcc =辐射电阻： （2 分）23006PlRIc七、 （12 分）解：以球心 为原点， 方向为极轴，建立球坐标系。由于o0M0BH有： ，从而：磁荷001M（2 分）0 001m M磁标势满足拉普拉斯方程：B 卷第 5 页共 5 页。由于对称性， 与方位角 无关，故球内外磁标势的通解可以设为：20m（ ） 110cosnmnbarPra（ ） （2 分）210nndcr
