《2016年山东省烟台市中考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省烟台市中考数学试卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1下列实数中，有理数是（）ABCD0.1010010012下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A3a26a2=3B（2a）（a）=2a2C10a102a2=5a5D（a3）2=a64如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）ABCD5如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55，按键顺序正确的是（）ABCD6某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平
2、均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示甲乙丙平均数7.97.98.0方差3.290.491.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A甲B乙C丙D丁7如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）8反比例函数y=的图象与直线y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）AtBtCtDt9若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为（）A1B0
3、C2D310如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ABC=40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A40B70C70或80D80或14011二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确的有（）ABCD12如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿OCD的路线运动，设AP=x，sinAPB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）ABCD二、填空题：本大题共6个小题，每小题
4、3分，共18分13已知|xy+2|=0，则x2y2的值为14如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为15已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，则ba的值为16如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为17如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm218如图，在正方形纸片ABCD中，EF
5、AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19先化简，再求值：（x1），其中x=，y=20网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图利用图中所提供的信息解决以下问题：小明一共统计了个评价；请将图1补充完整；图2中“差评”所占的百分比是；（2）若甲、乙两名消费
6、者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率21由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出
7、最大利润（利润=销售收入投入总成本）22某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）23如图，ABC内接于O，AC为O的直径，PB是O的切线，B为切点，OPBC，垂足为E，交O于D，连接BD（1）求证：BD平分PBC；（2）若O的半径为
8、1，PD=3DE，求OE及AB的长24【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图1，矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H求证： =；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值25如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且ADBCx轴
9、，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）如图2，过点F作FMx轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PNy轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案一、选择题1D2C3B4B5C6D7A8B9D10D11B12B二、填空题13414 15 16617 18 三、解答题19（x1），=（）=
10、，把x=，y=代入得：原式=1+20（1）150；13.3%21解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20x）万只，根据题意得：18x+12（20x）=300，解得：x=10，则20x=2010=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20y）万只，根据题意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根据题意得：利润W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元22解：如图作CMAB交AD于M，MNAB于N由题意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM
11、=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四边形MNBC是平行四边形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.8米23（1）证明：连接OBPB是O切线，OBPB，PBO=90，PBD+OBD=90，OB=OD，OBD=ODB，OPBC，BED=90,DBE+BDE=90，PBD=EBD，BD平分PBC（2）解：作DKPB于K，=，BD平分PBE，DEBE，DKPB，DK=DE，=，OBE+PBE=90，PBE+P=90，OBE=P，OEB=BEP=90，BEOPEB，=，=，BO=1，OE=，OEBC，BE=EC，AO=OC，AB=2OE=24解：（1
12、）过点A作APEF，交CD于P，过点B作BQGH，交AD于Q，如图1，四边形ABCD是矩形，ABDC，ADBC四边形AEFP、四边形BHGQ都是平行四边形，AP=EF，GH=BQ又GHEF，APBQ，来源:Zxxk.ComQAT+AQT=90四边形ABCD是矩形，DAB=D=90，DAP+DPA=90，AQT=DPAPDAQAB，=，=；（2）如图2，EFGH，AMBN，由（1）中的结论可得=， =，=故答案为；（2）过点D作平行于AB的直线，交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，如图3，则四边形ABSR是平行四边形ABC=90，ABSR是矩形，R=S=90，RS=AB=10，AR
13、=BSAMDN，由（1）中的结论可得=设SC=x，DS=y，则AR=BS=5+x，RD=10y，在RtCSD中，x2+y2=25，在RtARD中，（5+x）2+（10y）2=100，由得x=2y5，解方程组，得（舍去），或，AR=5+x=8，=25解：（1）过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，2），点C的横坐标为4，BC=4，四边形ABCD为平行四边形，AD=BC=4，A（2，6），D（6，6），设抛物线解析式为y=a（x2）2+2，点D在此抛物线上，6=a（62）2+2，a=，抛物线解析式为y=（x2）2+2=x2x+3，（2）ADBCx轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6）E（，3），BE=，S=（AF+BE）3=（m2+）3=m3点F（
