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1、2017深圳数学中考模拟试卷一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分): 1. 如果字母表示一个有理数,那么它的相反数是( )A. B. C. D. 2如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的,其主视图是A B CD3. 用科学记数法表示0.58亿为( )A. B. C. D. 4如图,只是中心对称图形不是轴对称图形的是 A B C D5某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时,他最关注的是A运动鞋型号的平均数 B运动鞋型号的众数 C运动鞋型号的中位数 D运动鞋型号的极差6. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b,且a、b满足,则此等腰三角形的周长是( )A7或8 B7 C8 D无数
2、种情况7. BA26.60DC200米如图,ABCD中,ABC=60o,E、F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF =,则AB的长是( )A B. C. D. 8一次函数y=kx+b(k0,k与b都是常数)图象如图1示,当y0 Bx0 Cx29二元一次方程组解是A B C D10下列命题中,有一组邻边互相垂直的菱形是正方形若2x=3y,则若(1,a)、(2,b)是双曲线y=上的两点,则ab正确的有( )个A1 B2 C3 D011. 定义一种运算:=,如果有,那么x的解集为( )A. B. C. D. 12、如图是二次函数图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x1给出四个
3、结论:;2ab=0;abc=0;5ab其中正确结论是( )A、 B、 C、 D、二、填空题:(本题有4小题,每小题3分,共12分)13、因式分解: = 14若x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m= .15如图,在平面直角坐标系中,直线x轴,且直线分别与反比例函数y=(x0)和y=(x0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则POQ的面积为 .16如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB,BC上,且AE=BF=1,则OC= .三、解答题(本题有7小题,共52分其中第17题5分;第18题6分;第19题7分;第20、21题各8分;第22、23题各9分)17
4、. 18.先化简,再求值:,其中. 19. 每年5月举行“全国中学生数学联赛”,各省一等奖中成绩优异的选手可参加“冬令营”,冬令营再选拔出60名优秀选手进入“国家集训队”现将脱颖而出的60名选手分成甲乙两组进行竞赛,每组30人,成绩整理并绘制成如下的统计图:70分占90分占60分分数60708090024681012人数95511甲组乙组 80分占请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)将表格补充完整: 平均数中位数方差甲组74117.3乙组90.7(2)从本次统计数据来看, 组数据比较稳定 (3)乙组中,“60分”所占的百分比是 %.(4)如果将甲组数据制作成扇形统计图,那么甲组“90分”
5、所占扇形对应的圆心角的度数是 .20、(6分)如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度21(8分)A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率
6、.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,一次性送装修费每平方米80元,请通过计算说明哪种方案更优惠?22、如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG(1)求证:EFAC;(2)求BEF大小;(3)若EB=4,求BAE的面积搜索相关资料23. 如图所示,在平面直角坐标系中,A,B,C.(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)现有DEF ABC,且DEF 与ABC面积比为1:4,点D在线段AB上运动(点D不与A
7、、B两点重合),DF所在直线经过点C此时,DE所在直线与(1)中的抛物线交于点M、当ODC OCB时,求点F的坐标;、在的条件下:先直接回答抛物线的对称轴上存在几个P点使PDM为等腰三角形?再求出在这些等腰三角形中,以DMP为顶角时的P点坐标yxyx 2017中考数学模拟试卷答案2017.03.28一、选择题(本题有12小题,每题3分,共36分)题号123456789101112答案AADCBABACABB二、填空题(本题有4小题,每题3分,共12分)题号13141516答案17三、解答题(本大题有7题,其中17题5分,18题6分,19题7分,20题8分,21题8,22题9分,23题9分,共5
8、2分)17(5分) 解:原式= 1-3+3+1=2 18(6分) 解:原式= ,将代入原式= 19(7分)解:(1)平均数中位数方差甲组7480117.3乙组748090.7 (2)乙; (3)20; (4)60020(8分)解:解:(1)如图:线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子(2)过M作MNDE于N,设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得:DMNACB, 4分又AB=1.6,BC=2.4,DN=DENE=15xMN=EG=16解得:x=,答:旗杆的影子落在墙上的长度为米 6分21(8分)解:(1)设平均每次下调的百分率为,则, 2分解得:(舍去). 平均每次下调的百分率为10%.
9、 4分(2)方案可优惠:(元), 6分方案可优惠: (元), 7分 方案更优惠. 8分22. (9分)(1)证明:四边形ABCD是正方形,且B、C、F共线 AECF 1分 AE=CF 四边形ACFE是平行四边形2分 EFAC 3分(2)连结BG, EFAC F=ACB=45o FGC=45o GC=CF=AE 4分 AB=BC, BAE=BCG=90o BAEBCG 5分 BE=BG BE=EG(已知) BE=EG=BG BEF=60o6分(3)EGD=CGF=45o DEG是等腰直角三角形 EB=4 EG=4 DE=DG= 7分 假设AE=x,则AB= 利用RtBAE中勾股定理得8分 9分 23.解:(1)设解析式为1分 将C代入 得3分(2)、由A,B,C. 易得AC=2,AB=4,BC= 从而得到ACB是直角三角形,且ABC=30o 得到OCB是直角三角形,且OBC=30oODC OCB得OD=1,且ODC=60o4分DEF ABC,且DEF 与ABC面积比为1:45分得出6分、存在4个P点7分 由得知D(-1,0),EDB=180o-CDO-EDF=60o,DE=2 得E 得出直线DE的解析式为:联立 得M8分等腰DMP是以DMP为顶角P9分