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1、2017深圳数学中考模拟试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）： 1. 如果字母表示一个有理数，那么它的相反数是（ ）A. B. C. D. 2如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是A B CD3. 用科学记数法表示0.58亿为（ ）A. B. C. D. 4如图，只是中心对称图形不是轴对称图形的是 A B C D5某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是A运动鞋型号的平均数 B运动鞋型号的众数 C运动鞋型号的中位数 D运动鞋型号的极差6. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长是（ ）A7或8 B7 C8 D无数
2、种情况7. BA26.60DC200米如图，ABCD中，ABC=60o,E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF =，则AB的长是（ ）A B. C. D. 8一次函数y=kx+b(k0,k与b都是常数)图象如图1示，当y0 Bx0 Cx29二元一次方程组解是A B C D10下列命题中，有一组邻边互相垂直的菱形是正方形若2x=3y，则若（1，a）、（2，b）是双曲线y=上的两点，则ab正确的有（ ）个A1 B2 C3 D011. 定义一种运算：=,如果有，那么x的解集为（ ）A. B. C. D. 12、如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个
3、结论：；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分）13、因式分解： = 14若x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m= .15如图，在平面直角坐标系中，直线x轴，且直线分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则POQ的面积为 .16如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC= .三、解答题（本题有7小题,共52分其中第17题5分；第18题6分；第19题7分；第20、21题各8分；第22、23题各9分）17
4、. 18.先化简，再求值：，其中. 19. 每年5月举行“全国中学生数学联赛”，各省一等奖中成绩优异的选手可参加“冬令营”，冬令营再选拔出60名优秀选手进入“国家集训队”现将脱颖而出的60名选手分成甲乙两组进行竞赛，每组30人，成绩整理并绘制成如下的统计图：70分占90分占60分分数60708090024681012人数95511甲组乙组 80分占请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）将表格补充完整： 平均数中位数方差甲组74117.3乙组90.7（2）从本次统计数据来看， 组数据比较稳定 （3）乙组中，“60分”所占的百分比是 %.（4）如果将甲组数据制作成扇形统计图，那么甲组“90分”
5、所占扇形对应的圆心角的度数是 .20、（6分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度21（8分）A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率
6、.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，请通过计算说明哪种方案更优惠？22、如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连接EF与边CD相交于点G，连接BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG（1）求证：EFAC；（2）求BEF大小；（3）若EB=4，求BAE的面积搜索相关资料23. 如图所示，在平面直角坐标系中，A,B,C.（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）现有DEF ABC，且DEF 与ABC面积比为1:4，点D在线段AB上运动（点D不与A
7、、B两点重合），DF所在直线经过点C此时，DE所在直线与（1）中的抛物线交于点M、当ODC OCB时，求点F的坐标；、在的条件下：先直接回答抛物线的对称轴上存在几个P点使PDM为等腰三角形？再求出在这些等腰三角形中，以DMP为顶角时的P点坐标yxyx 2017中考数学模拟试卷答案2017.03.28一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案AADCBABACABB二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）题号13141516答案17三、解答题（本大题有7题,其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题8，22题9分，23题9分，共5
8、2分）17（5分） 解:原式= 1-3+3+1=2 18(6分) 解:原式= ，将代入原式= 19(7分)解:（1）平均数中位数方差甲组7480117.3乙组748090.7 （2）乙； （3）20； （4）60020(8分)解：解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子（2）过M作MNDE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：DMNACB， 4分又AB=1.6，BC=2.4，DN=DENE=15xMN=EG=16解得：x=，答：旗杆的影子落在墙上的长度为米 6分21(8分)解：（1）设平均每次下调的百分率为，则， 2分解得：（舍去）. 平均每次下调的百分率为10%.
9、 4分（2）方案可优惠：（元）， 6分方案可优惠： （元）， 7分 方案更优惠. 8分22. （9分）（1）证明：四边形ABCD是正方形，且B、C、F共线 AECF 1分 AE=CF 四边形ACFE是平行四边形2分 EFAC 3分（2）连结BG， EFAC F=ACB=45o FGC=45o GC=CF=AE 4分 AB=BC, BAE=BCG=90o BAEBCG 5分 BE=BG BE=EG(已知) BE=EG=BG BEF=60o6分（3）EGD=CGF=45o DEG是等腰直角三角形 EB=4 EG=4 DE=DG= 7分 假设AE=x，则AB= 利用RtBAE中勾股定理得8分 9分 23.解：(1)设解析式为1分 将C代入 得3分（2）、由A,B,C. 易得AC=2，AB=4，BC= 从而得到ACB是直角三角形,且ABC=30o 得到OCB是直角三角形,且OBC=30oODC OCB得OD=1，且ODC=60o4分DEF ABC，且DEF 与ABC面积比为1:45分得出6分、存在4个P点7分 由得知D（-1,0），EDB=180o-CDO-EDF=60o，DE=2 得E 得出直线DE的解析式为：联立 得M8分等腰DMP是以DMP为顶角P9分
