突变论在集成电路产业波动分析中的应用

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1、第?卷增刊 ? ! 年 ? 月 科学学 研 究 #% 个 月集成度将提高一倍 , 其研发 方面 的支出 也 非常巨大一般 占到销售收人 的 3 ?, . = ? 。 嘟嘟才淤分尹 才少娜淤矛矛 图 . 全球集成电路市 场销售收入增长率 6 ;? 一 ? 4 数据来源 2 半导体产业协会网站 . 2 / , 。 一。. ( + 很 (? )一, 7 二 6 集成电路产业的波动 我们根据 6 ;3 年至 ? 4 年的 全球集成电路产 业市场销售收人增 长率数 据发现 , 集成电路产业 与 其它产 业 相比还是一 个 波 动剧 烈的产 业 , 年增 长率 波动 的 幅 度 从 ?! 一 3 ? 不等

2、 , 如 图 .所 示 , 特 别 是 最 近一 次波 动 , 在 ? 年全球集成电路市场销 售 收人增长率为 3 左 右 , 而 在? 年则只有 3 ? 。 显然 , 如果 在 对该产业 投 人 大量资金 之前能 够预测和分析 出来集成 电路产业 可能出现 的波动 , 将更有利于集成电路产业 的顺 利 发展 。 目前 , 关于集成电路产 业 波 动 的研 究 主要集中 于三个 方面 。 一是从统计的角 度进 行 的研究 , 例如 , :. . 提 出从 6! 4 年到 6 64 年集成电路产 业 经 历 了 ! 次循环 , 平均 为每 4 年一 次川 , ( ( 提 出从 6 年 到 66

3、4年集成电 路 产业年均增长率为 ! , 而从 664 一 ? 年年均增长率只有 !88 三 是研 究集成电路产业 的转折点 , 例如 , % 应用马尔 可夫 状 态转移模型分 析出集 成电路产业扩 张期一般 持续 ;个 月 , 收缩期一般持续?个月 !。 可以很 明显地 看 出 , 上述 研 究 有 个 共 同 的前 提 假设 , 即集成 电路 产业的波 动 是 连 续 性 的 、 平滑 的 , 很少有人 研究集成电路产业中出现 的 突发 性 变化 , 收稿日期 2? ! 一 ; 一 3 8 修回日期 2? !一 一 ?3 甚金项目 2 上海市重点学科5系统 管理资助项目5功4 ? 7 作者

4、简介 2 罗那湘56 一 7 , 女 / 湖北武汉人 , 副教授 , 研究方向为管理预 测 、 知识管理 。 钱省三56 ? 一 7 , 男 , 浙江诸替 人 , 教授 , 研究方向为科研管理 。 ?! 科学学 研 究 第?卷 例如 , 从 ? 年到? 年所发生的突变 。 本文则 侧重于对集成电路产业中出现的突变进行研究 , 应 用突变论建立集成电路产业突变模型 , 分析突变因 素对集成电路产业的影响 。 ? 突变论 突变理 论是比利时数学家雷内 托姆于 6 ? 年创立 的关于奇点的理 论 , 是专 门研究非 连续变化 的理论 且吕 。 该理论证明是相当复杂的 , 但是 主 要 有两个优点 2

5、 一是可以通过图形进行说明 , 突变论应 用奇点图形可以证明在控制变量连续性变化的情况 下可以导致状态 变 量 发生非连 续性 变化 8 二是可以 应 用简单的方程来描述初等突变情况 , 托姆证 明 , 对 于余维数?的系统有个不同的稳定结构5万有开 折7 , 即存在个势函数口 = 。 以下应 用尖点突 变模型来说明突变过 程 。 尖点突 变模型主 要包含一个 状 态 变 量 , 两个 控制变量 , 、 2 , 如 图?所示 。 突跳到 。 突变论认为突变模型具有以下特征 2 5. 7滞后 现象 。 我们从图中可以直观看到 , 从 突跳到以后 , 系统再恢到状态 . 需要 经 过 很长的 时

6、间从到 以后才可能产突跳 , 这 就 是突变理 论 中的滞后现象 。 5?7不可达区域 。 中叶部分为不 可 达区域 , 即 由于突然 的变化 , 使某些系统状态无法产生 。 537分歧性 。 即控制变量微小的变化可以导致 状 态变量突变的产生 , 这有别于传统的理论 , 一般传 统的理 论认为控制变量微小的变化只能导致状态变 量微小的变化 。 例如 , 在点 或点状态下的系统 , 如果控制变量 产生微小变化 , 系统状 态将从点 突变到点 , 从点 将突变到点 + 5?7分叉性 。 即随着控制变量 增 加或减 少 , 原 系统可能完全 处于不同的状态 。 例如 图中状 态 , 随着控制变 量

7、 , 增 加 , 可能处于状态 .5 点 7 , 也 可能处于状态?5 点7 。 3 集成电路产业突变模型的建立 平衡曲面 汽二 曲生 系统状态, 9 锡 控制空问 图?尖点突变模型 图中上部 分 曲面显 示系统 的状 态 , 为状 态 变 量 与控制变量 综合作用 后系统的某一 状 态 , 通常 称之为 平衡 曲面 。 该曲面分 为三部分 2 两条折 痕 与 9所 夹的部分叫中叶 , 中叶以上部分叫上叶 5系统状 态 7 , 中叶以下部分 叫下叶 5系统 状态 ?7 。 上叶和下叶是 稳定区 , 中叶是不稳 定区 。 图中下部分曲面显 示控制 变 量 的状 态 , 称 之 为 控制空间 。

8、可以从 图中看到平衡曲面上尖点褶皱的 两个折痕 、 9在控 制空 间上的投 影 和 9 , 这就 是分歧集 , 是突变 条件 , 即 当控 制 变 量 满足 分歧集方程 关系时 , 系统的状态 发生根 本性突变 , 即 系 统状 态从上叶 直接 向下叶5越 过 中叶7突 跳 , 图中 为从 突 跳 到 , 或从 下 叶 向上叶突 跳 , 图中为从 本文将集成 电路产业 的波动分为景气与衰退两 种状 态进行研究 。 以集成电路产业市场销售收人增 长率为状 态变 量 _ , 那么 , 在景气状态下 , 集成电路 产业的市场销售收 入增长率较前一年有所增 加 , 在 衰退 状态 下 , 集成电路产

9、业 的市场销售收 人增长率 较前一年有所减少 。 景气与衰退之 间 的转变可能是 平滑 的 , 也可能是突发性 的 , 根据经验性数据 , 可以 认为超过平均增长的?倍则为突变 。 另外 , 根据各专家的观察和定量分析可知 , 集成 电路 产 业经济波 动 的主 要影 响因素为 产 能 过 剩 5+ ( 7 , 而 引起 产 能 过剩的原 因 主要 是需求 下降和投资过度 , 那么可以设集成电路产业突变模 型的控制变量 为需求增 长率变 化 5 7及投资增长 率变化5 7 。 由于集成电路产业 突变模型中含有一个状 态 变 量 、 两个 控制变 量 , 因此可以用尖点突变模型进行分 析 。 集

10、成电路产业尖点突变模型如图3所示 。 平衡 曲面的上叶面表示景气状 态 , 下 叶面表示衰退 状态 8 控 制曲面上则显示 了两个控制 变量 的 变化 。 根据突变理论 对集成电路产业状态及其控制变 量 间 的相互 关系 的分析 如下 2 5. 7在需求增 长率上升 、 投资增长率上升的情 增刊罗鄂湘 钱 省三 2 突变论 在集成电路产业波动分析 中的应用 景气 线 尸 / 一一冲 曲线 衰退 曲线 曲线 上升 卜降 3 、 下降 上并 、 、 3 图3 集成电路产业尖点突变模型 况 下 , 集成电路产业状态处于极度景气的状 态 , 处于 平衡曲面的右上角 8 若需求增 长率上升 、 投资增

11、长率 下降 , 集成电路产业会从景气状 态向衰退状态进行 光滑 性转 移而不 会 发 生 突变 , 例如 , 曲线 的运动 8 若需求增 长率 、 投资增长率同下降 , 集成电路产业 状 态 向左下转移而处于不确定性区域 , 例如曲线的 运动 。 5?7在需求增 长率下降到一定程度后 5图中的 点7 , 会出现分歧现象 , 即投资增 长的微 小 变化 , 会导 致集成 电路产业 的突变 。 例如集成电路产业状 态会从 点 向点 突 跳 , 使其从景气状态 突 变为衰 退 状 态 8 也会从 点向 点突跳使集成电路产 业从 衰退状 态 突 变为景气状 态 。 另外 , 还可以从 图中看 到滞后

12、现象 , 一 旦集成电路产业 从 点向 点突跳 后要再 次恢复到景 气状 态 , 需要 经 过 一段较长的时 间 加大投资力 度 , 从 点 运行到点 后才 有可能 发 生 。 537在 需求增 长率下降的情况 下 , 由于 不 可达 区域的存在 , 集成电路产业状态会越来越 难以保持 稳定 , 它只可能有两个 方 向的转变 2 景气和是衰退 。 5?7在需求增长率上升时 , 投资增长率的 变动 不会促使集成 电路产业状 态 发生很大的差异 , 例如 , 和 8 但由于存在 着分叉 现象 , 随 着 需求增 长率 下降 , 会导致完全不同的状态产生 , 如 和 。 5?7一般会认为需求增长率下

13、降会直接导致集 成电路产业 的不景气发 生 , 但是从模型中可以看到 和 这两个没有太大差 异 的状态会 随着集成电 路产业 需求增长率的下降而演变为 和 这两个 完全 不同的状态 , 因此 , 需求的下降不一定导致衰退 的产 生 。 作为 经营者 , 应特别关注在集成电路产 业 需求增长率上升时加强对产业 的投资 , 这样可以在 一 定程度上避免衰退的产生 。 537当需求增 长率处于分歧集域的时候 , 集成 电路产业状态处 于不确定性区域 , 投资增长率微小 的变化 , 会导致集成电路产业 从 景气突 变至衰退 , 例 如 从 点至 点 。 由于滞后 现象 , 此 时 经营者要注 意 ,

14、对集成电路产业 的继续投资需要经过一段 时 间 的运作才能促使产业恢复景气 。 5?7一般认为加大投资可以促进 产业的景气状 态 , 但是为了防止突变 , 更 要关 注 需求增 长率情况 。 在高的需求增长率状 态下 , 即使投资力 度减 弱 , 集成 电路产业 状态 也只是平 滑 性 变化 , 而 不会造成很大 的损害 , 例如从 状 态 至 。 547在相似的投资增长率变化和 需求增 长率变 化情况下 , 集成电路产业 状 态可能处于完全不同的 状 态 , 例如 状 态 和 状 态 。 这 是 由于 状态可 能是从 更不 景气状 态 变 化 而来 , 而 状 态可能是 从 更景气的状 态变

15、化而来 。 因 此作为经营者 , 还 必 须关注 目前集成电路产业 的状 态 是从哪种 状态转变 而来的 , 从而采取不同的措施 。 4 结语 ? 建议与对策 基于以上分 析 , 集成电路产业 的经 营 者 需 要关 注以下问题 , 以使产业 发 展顺利进行 2 5. 7 集成电路产 业 的 发 展 是 非线性 的 过 程 , 经 营者需 要 关注产业 发 展中的 突变 现象 。 本文 首 次将突变 论应 用于集成 电路产业 的 波动 分析 , 建立 了集成电路产业尖点突 变模型 , 设 状态变 量为集成电路产业 年增 长率 , 将集成 电路产业 状 态 分为景气与衰退 , 并设控制变量为需求增 长率变 化 和投资增 长率变化 , 经 过分 析得 到 结论 2 5 7要关 注 集成电路 产业 中突 变 现象的 发 生 8 5? 7需 求 增 长率 下降时并不 一定会发生衰 退 8 537在 集 成 电路产业 发生从 景气到 衰退 的突 变 时 , 投 资 的强化 需要持 续 一 定 的时期才能促使状 态 的转变 8 5?7尽 量促使需 求增 长 率上升以避 免 突 变 的 发生 8 547关注 目前 的 状 态 的历 史转 变趋 势 , 从而采 取不同的 措 施 来发