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1、一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“”，错误者写“”。)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数Cj-Zj0，则问题达到最优。3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。7. 原问题与对偶问题是一一对应的。8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循mn1的规则。9. 指派问题的解中基变量的个数为
2、mn。10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。二、简述题1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，
3、请说明状态变量的特点。三、填空题1. 图的组成要素 ； 。2. 求最小树的方法有 、 。3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。4. 求解指派问题的方法是 。5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。6. 树连通，但不存在 。参考答案一、判断题(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)(11) (12) (13) (14) (15) 二、简述题1、在可行域内先确定一个基本可行解，然后通过迭代计算，逐步使目标函数增大（求Zmax），求出新解，计算出方案机会成本后，得出相应检验数，当所有的CjZj0时即得最优解。2、运输问题可以用单纯形求解，但由于虚设的
4、变量多，运算复杂，十分不合算，所以不用单纯形法求解，而用简单的表上作业法求解。3、由于动态规划的求解过程是一个多段决定过程，其状态变量必须满足无后效性和可知性的特征要求。三、填空题1.树2.破圈法和避圈法3.可行解、退化解、无界解、多重解4.匈牙利法5.确定性决策，不确定性决策，风险性决策。6.圈。考试试题纸（A卷）一、单项选择题 （从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1线性规划具有唯一最优解是指A最优表中存在常数项为零B最优表中非基变量检验数全部非零C最优表中存在非基变量的检验数为零D可行解集合有界2设线性规划的约束条件为 则基本可行
5、解为A(0, 0, 4, 3) B (3, 4, 0, 0)C(2, 0, 1, 0) D (3, 0, 4, 0)3则A无可行解 B有唯一最优解C有多重最优解 D有无界解4互为对偶的两个线性规划, 对 任 意 可 行 解X 和Y，存在关系AZ W BZ = WCZW DZW5有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A有10个变量24个约束B有24个变量10个约束C有24个变量9约束D有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A标准型的目标函数是求最大值B标准型的目标函数是求最小值C标准型的常数项非正D标准型的变量一定要非负7. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是Am+n1个变
6、量恰好构成一个闭回路Bm+n1个变量不包含任何闭回路Cm+n1个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n1个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A原问题无可行解，对偶问题也无可行解B对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C若最优解存在，则最优解相同D一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A有mn个变量m+n个约束B有m+n个变量mn个约束C有mn个变量m+n1约束D有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A B C D 二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的
7、打“”；错误的打“”。每小题1分，共15分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界12.凡基本解一定是可行解13.线性规划的最优解一定是基本最优解14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量2
8、4.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）26有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个27已知最优基，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ）28已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ）29非基变量的系数cj变化后，最优表中( )发生变化30设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。31线性规划的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（）= （ ）32在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ）33将目
9、标函数转化为求极小值是 （ ）34来源行的高莫雷方程是（ ）35运输问题的检验数ij的经济含义是（ ）四、求解下列各题（共50分）36已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围37.求下列指派问题（min）的最优解（10分）38.求解下列目标规划(15分)39求解下列运输问题（min） （10分）五、应用题（15分）40某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。产地 销地B1B2B3B4供应量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B3的供应量不
10、低于需要量；（2）其余销地的供应量不低于85%；（3）A3给B3的供应量不低于200；（4）A2尽可能少给B1；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。试题参考答案一、单选题（每小题1分，共10分）1B 2.C 3. A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A多选题（每小题1分，共15分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 三、填空题（每小题1分，共10分）26（9） 27.(3,0) 28.(对偶问题可行) 29.(j) 30.(小于等
11、于0) 31. (0,2) 32. (0)33. 34. 35.xij增加一个单位总运费增加ij四、计算题（共50分）36.解：（1）化标准型 2分（2）单纯形法 5分X1X2X3Slack_C1Slack_C2BasisC(j)34500RHSX241100.60.27X351010.20.44C(j)-Z(j)-600-3.4-2.848（3）最优解X=(0，7，4)；Z48 （2分）（4）对偶问题的最优解Y（3.4，2.8） (2分)（5）c16，c2-17/2，c3-6，则 (4分)37.解： ， （5分） （5分）38（15分）作图如下：满意解X（30，20）39（10分） 最优值Z
12、=1690，最优表如下：销地产地B1B2B3产量A18544040A2147018132090A3910210010110销量8010060240考试试题纸（B卷）一、单项选择题 1线性规划最优解不唯一是指A可行解集合无界 B存在某个检验数k0且C可行解集合是空集 D 最优表中存在非基变量的检验数非零2则A 无可行解 B 有唯一最优解 C有无界解 D有多重解3原问题有5个变量3个约束，其对偶问题A 有3个变量5个约束 B 有5个变量3个约束C 有5个变量5个约束 D 有3个变量3个约束4有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A 有7个变量 B有12个约束C 有6约束 D 有6个基变量5线性规划可行域的顶点一定是A基本可行解 B非基本解 C非可行解 D最优解6 X是线性规划的基本可行解则有A X中的基变
