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1、解题步骤,隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论,认物体(确定研究对象),一般采用隔离体法，即把系统中的几个物体分别研究。,如果在运动过程中几个物体之间没有相对运动, 根据问题的需要也可把这几个物体作为一个整体处理.,2,解题步骤,看运动,分析研究对象的运动状况,并确定各研究对象运动状况之间的联系(约束条件)。,受力分析,找出研究对象所受的全部外力,画出力的示意图。,此时要注意区分内力与外力,3,列方程,列出牛顿方程. 根据所选坐标系,将力和加速度分解, 列出各坐标轴方向的牛顿方程.,解方程并对结果作必要讨论,建立坐标,所建立的坐标要便于解题。,解题步骤,解题结果中的单位非常重
2、要。,4,两类常见问题,已知力求运动方程,已知运动方程求力,(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计，且 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,例1阿特伍德机,(2)若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,例题,解(1) 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,例题,解（2）以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,例题,例2在光滑桌面上放置一质量m1=5.0kg的物块，用绳通过一无摩擦滑轮将它和另一质量为m2=2.0kg的物块相连。问：,例题,(1)保持两物块
3、静止，需用多大的水平力F拉住桌上的物块？ (2)换用F=30N的水平力向左拉m1时，两物块的加速度和绳张力T的大小各如何？ (3)怎样的水平力F会使绳中张力为零？,例3.一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆，两端各系一个小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位置，且绳刚好伸直。从这时开始将b球自静止释放。设两球质量相同。求：(1) b球下摆到与竖直线成 角时的 ； (2) a 球刚好离开地面。,例题,10,(1)分析b运动,a球离开地面前b做半径为lb的竖直圆周运动。,解：,例题,分析b受力,选自然坐标系,当b 球下摆到与竖直线成 角时,由(2) 式得,例题,(2) 分析a运动,当 T
4、 = mg 时，a 球刚好离地,例题,代入(1)得,例4 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力,例题,例题,例5一水平的木质圆盘绕其中心竖直轴匀速转动。在盘上离中心 r=20cm处放以小铁块，如果铁块与木板间的静摩擦系数为0.4，求圆盘转速增大到多少（请用r/min表示）时，铁块开始在圆盘上移动。,例题,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,例6如图摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,例
5、题,解,越大， 也越大,另有,例题,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,例题,例7 有阻力的抛体问题,己知: 质量为m的炮弹,以初速度v0与水平方向成仰角射出. 若空气阻力与速度成正比, 即,求: 运动轨道方程 yx= ?,例题,20,解: 二维空间的变力情况,1.选 m为研究物体.,3.分析受力:,2.建坐标 xoy.,t =0 时,列方程,分离变量,例题,22,分别积分,例题,得,再次积分,消去 t ,得轨道方程:,得,例题,解 取坐标如图,例8 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底。已知阻力 , 为粘滞系数，求 ,令,例题,25,例题,（极限速度）,当 时,例题,若球体在水面上具有竖直向下的速率 ，且在水中 ，则球在水中仅受阻力 的作用,END,例题,例题,例9：质量为0.25kg的质点，受力 的作用，t=0时该质点以 的速度通过坐标远点，则该质点任意时刻的位置矢量是：,解：,例10：一柔软绳长 l，线密度 ，一端着地开始自由下落，下落的任意时刻，给地面的压力为多少？,解：,以整个绳子为研究对象，分析受力，设任意时刻t，绳给地面的压力为 N,例题,30,例题,
