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1、江苏省张家港市10-11学年高一下学期期末调查测试（数学） 审核人：陈亮 校对人：张浩 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸相应的位置上）1不等式的解集为 2函数最小值是 3已知数列的前n项和，则 4在中，则最大角的余弦值是 来源:学。科。网5已知则与的大小关系为 6执行下面的程序框图，输出的 00240012000800040002频率/组距o 20 40 60 80 100 分数分(第7题图) 7下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 (第6题图)8在中，若, 则的面积是 来源:学科网9已知实数满足
2、约束条件 则的最大值为 10点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度小于1的概率为 11已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法，化简： 12若不等式对任意的正数总成立，则正数的取值范围为 13在实数集R上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 14已知点在两直线和之间的带状区域内（含边界）运动，则的最小值为 二、解答题（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并请将答案填写在答题纸相应的位置上）15（本题满分14分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图 . 根据
3、茎叶图判断哪个班的平均身高较高；计算甲班的样本方差16（本题满分14分）在中，已知求此三角形最小边的长；在中，已知，求17（本题满分14分）从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。求所选2人恰有名女生的概率； 求所选2人中至少有名女生的概率 18.（本题满分16分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？19（本题满分16分）已知当不等式的解集为时，求实数的值； 若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；设为常数，解关于的不等式.20（本
4、题满分16分）设数列的前项和为，若对任意，都有.求数列的首项；求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由来源:学科网ZXXK参考答案审核人：陈亮 校对人：张浩一、填空题：1（-1，1） 2 312 4 5 64772 8 98 10 11 1213 145二、解答题：15解：由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班。 （或者直接算平均值） 7分 甲班的样本方差为57 14分16解：由 所以 所以最小边为7分由正弦定理得所以10分来源:学&科&网当； 12分当。 14分17解：P= 7分 P= 14分 18解：设温室的边长分别为：x，y来源:学*科*网则： 2分 4分+8 8分 2 当且仅当时，即等号成立的最大值为648 14分此时，最大的种植面积为648m2 16分19解： 即 或（若用根与系数关系也算对） 4分，即即 6分 恒成立 10分即,= 10当即时， 12分20当即时，解集为 14分30当即时，解集为或 16分20解：来源:Z.xx.k.Com 3分 (2) 5分(为常数) (2)数列是以为公比的等比数列 7分 10分 12分 14分当3时，1； 当=2时，1当2时，有最大值 15分 16分
