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1、黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）第卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1. （2018湖北黄冈）-的相反数是 A. - B. - C. D. 【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根据相反数的定义，可得答案【解答】解：因为与-是符号不同的两个数 所以-的相反数是.故选C.【点评】本题考查了绝
2、对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零2. （2018湖北黄冈）下列运算结果正确的是 A. 3a32a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45= D. cos30=【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a32a2=6a5，故本选项错误；B. 根据幂的乘方，(-2a)2= 4a2，故本选
3、项错误C根据特殊角的三角函数值，tan45=1，故本选项错误；D根据特殊角的三角函数值，cos30=，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值，熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。3. （2018湖北黄冈）函数y= 中自变量x的取值范围是Ax-1且x1 B.x-1 C. x1 D. -1x1【考点】函数自变量的取值范围。【分析】自变量x的取值范围必须使函数有意义，中x+10；分式作为除式，则x-10.综上即可得解。【解答】解：依题意，得 x+10x-10x-1且x1.故选A.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围。要使二次根式有意
4、义，必须使被开方数为非负数；分式的分母不能为零。4. （2018湖北黄冈）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为A.50 B.70 C.75 D.80（第4题图）【考点】垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。【分析】由三角形的内角和定理，得BAC的度数，又由垂直平分线的性质，知CDAC=25，从而得出BAD的度数。【解答】解：由三角形的内角和定理，得BAC=180-B-C=180-60-25=95。又由垂直平分线的性质，知CDAC=25，BAC=BAD+DAC=BAD+C=BAD+25=9BAD=95-25=70.故选B.【点评】本题
5、考查了垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。熟练掌握性质和定理是解题的关键。5. （2018湖北黄冈）如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2 B.3 C.4 D.2（第5题图）【考点】直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AE=5，又知AD=2，可得DE=AE-AD=5-2=3，在RtCDE中，运用勾股定理可得直角边CD的长。【解答】解：在RtABC中，ACB=90，CE为AB边上的中线，CE=AE=5，又AD=2，DE=AE-AD=5-2=3，CD为AB边上的
6、高CDE=90，CDE 为RtCD=4故选C.【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。得出DE的长是解题的关键。6. （2018湖北黄冈）当axa+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2【考点】不等式组，二次函数的最值。【分析】由题意知函数y=x2-2x+11，可得出x的取值范围，再由axa+1可得出a的值。【解答】解：当axa+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，y=x2-2x+11，即x2-2x0，x2或x0，当x2时，由ax，可得a=2,当x0时，由xa+1，可得a+1=0,即a=-1综上，a的值为2或-1，
7、故选D.【点评】本题考查了不等式组. 弄清题意，解不等式组是关键。第卷（非选择题 共102分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7. （2018湖北黄冈）实数16 800 000用科学计数法表示为_.【考点】用科学记数法表示较大的数。【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于16 800 000有8位，所以可以确定n=8-1=7【解答】解：16 800 000=1.68107故答案为：1.68107【点评】本题考查了科学记数法。把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位
8、数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的08. （2018湖北黄冈）因式分解：x3-9x=_.【考点】因式分解。【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x3-9x=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）故答案为：x（x+3）（x-3）【点评】本题考查了因式分解-提取公因式法和公式法的综合运用9. （2018湖北黄冈）化简(-1)0+()-2-+=_.【考点】实数的运算。【分析】根据零次幂、副整数指数幂的运算法则，以及平方根，立方根计算即可。【解答】解：(-1)0+()-2-+=1+22-3-3= -1.故答案为：-1【
9、点评】本题考查了实数的运算。掌握零次幂、副整数指数幂、平方根、立方根的运算法则是关键。10. （2018湖北黄冈）若a-=，则a2+值为_.【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平方公式，对已知的算式和各选项分别整理，即可得出答案【解答】解：a-=，（a-）2=6，a2+-2=6，a2+=8，故答案为：8【点评】本题考查了完全平方公式。熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助。11. （2018湖北黄冈）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_.（第11题图）【考点】圆，角平分线，30角所对的直角边等于的一半，勾股定理.【分析】连结BD，根据30
10、角所对的直角边等于的一半，易得出BD=AC=AB；再通过勾股定理可求得AB的长，从而得出AC的长。【解答】解：连结BD，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，ABC=DAB=30在RtABC和 RtABD中，BD=AC=AB在RtABD中，AB2=BD2+AD2，即AB2=（AB）2+62，AB=4，AC=2.故答案为：2.【点评】本题考查了圆，角平分线，30角所对的直角边等于的一半，勾股定理. 熟练掌握定理是解题的关键。12. （2018湖北黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为_.【考点】解一元二次方程，三角形三边的关系.
11、【分析】将已知的方程x2-10x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进行判断，得到满足题意的第三边的长，从而求得三角形的周长【解答】解：x2-10x+21=0，因式分解得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，三角形的第三边是x2-10x+21=0的根，三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，3+3=6，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为3，6，7，能构成三角形，则第三边的长为7三角形的周长为: 3+6+7=16.故答案为：1
12、6.【点评】本题考查了利用因式分解法求解解一元二次方程，以及三角形三边的关系. 利用因式分解法求解解一元二次方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程来求解。13. （2018湖北黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_cm（杯壁厚度不计）.（第13题图）【考点】平面展开-最短路径问题【分析】将圆柱体侧面展开，过B作BQEF于Q，作A关于EH的对称点A，连接AB交EH
13、于P，连接AP，则AP+PB就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出AQ，BQ，根据勾股定理求出AB即可【解答】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过B作BQEF于Q，作A关于EH的对称点A，连接AB交EH于P，连接AP，则AP+PB就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，AE=AE，AP=AP，AP+PB=AP+PB=AB，BQ=32cm=16cm，AQ=14cm-5cm+3cm=12cm，在RtAQB中，由勾股定理得：AB=20cm.故答案为：20.【点评】本题考查了平面展开-最短路径问题将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力 14. （2018湖北黄冈）在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_.【考点】概率【分析】首先利用列表法求得所有点的情况，再由二次函数图像恰好经过第一、二、四象限，即可求得答案【解答】解：列表得： ab-4-212-4（-2，-4）（1，-4）（2，-4）-2（-4，-2）（1，-2）（2，-2）1（-4，1）（-2，1）（2，1）2（-4，2）
