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1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 收稿日期: 2008 - 05 - 30;修回日期: 2009 - 07 - 30 作者简介 卢阿丽,女, 1982年生,博士研究生,主要研究方向为计算机视觉、 图像处理. E2mail: clara82163. com.唐振民, 男,1961年生,教授,博士生导师,主要研究方向为模式识别、 图像处理、 人工智能.杨静宇,男, 1941年生,教授,博士生导师,主 要研究方向为计算机视觉、 信息融合、 模式识别及智能机器人. 基于
2、信任度传播的体视算法 卢阿丽 唐振民 杨静宇 (南京理工大学 计算机科学与技术学院 南京 210094) 摘 要 针对信任度传播算法计算量大及误匹配率高的问题,提出一种高效的计算稠密视差图的全局优化算法. 首先,根据像素匹配代价的特点、 视差不连续亮度变化的特征,定义具有适应性的数据约束和平滑约束,并对平滑 约束进行分层调节后执行消息的传输.其次,讨论消息传输迭代过程中的冗余计算问题,通过检测消息的收敛性减 少运行时间.最后,分析信任度传播算法中的误匹配问题,通过匹配的对称性检测遮挡,并提出重建数据项后,利用 贪婪迭代法优化所得视差图,将图像中可靠像素的视差向不可靠像素扩散.实验结果表明,该算
3、法能以较快的速度 计算出更理想的视差图. 关键词 立体匹配,信任度传播(BP) ,自适应平滑约束,消息传输 中图法分类号 TP 391. 41 A Belief Propagation Algorithm for StereoMatching LU A2Li, TANG Zhen2Min, YANG Jing2Yu (School of Com puter Science and Technology, Nanjing University of Science and Technology, N anjing210094) ABSTRACT Large2scale computing and
4、 high matching error rate are two disadvantages of the existing algorithms based on belief propagation.An efficient global optimal algorithm for dense disparity mapping is presented.Firstly, according to the feature ofmatch cost and the disparity discontinuities accompanying the intensity changes, t
5、he adapted data constraint and the s moothness constraint are defined, and the messages are passed after the s moothness constraint is adjusted in every level .Then, the redundancy in message passing iteration process is discussed, and the message convergence is checked to decrease the running time.
6、Finally, match symmetry is used to detect occlusions according to the analysis ofmatching errors in belief propagation algorithm. After the data term is reconstructed, a greedy method is used to iteratively refine the disparity result to propagate disparity information from the stable pixels to the
7、unstable ones .The experimental results show the proposed algorithm computes a disparitymap accurately with relative less time. Key W ords Stereo Matching, Belief Propagation (BP) , Adapted Smoothness Constraint, Message Passing 第23卷 第1期 模式识别与人工智能 Vol . 23 No. 1 2010年2月 PR C (x, fx)表示像素x视差为fx时的相容误差;
8、 表 示误差的线性截断值,对不满足相容性约束的区域, 如遮挡区域和镜面反射区域,起到增强数据项鲁 棒性的作用. 按照周围区域信息量的多少,像素可分为同质、 异质两类,利用原始匹配代价 C0(x)=| Il(x) - Ir(x - d) | 的方差判断获得 var(C0)= C 2 0 - (C0) 2 = fx (C 0 (x, f x) 2 ) m - ( fx C0 (x, f x) m ) 2. 若像素的var(C0)超过阈值,标记为异质像素,否 则标记为同质像素.受采集误差影响,异质像素的对 应点会发生-11的位置偏移,相邻像素的插值函 数有助于它们获得更准确的匹配代价;同质像素的 原
9、始匹配代价接近,需抗击噪声干扰.本文选择融合 两种方法计算相容误差: C (x, fx)= | g3Il(x) - g3Ir(x - d) | ,xhom ogeneos Cfit (x, f x ) , else 其中, g表示高斯核,3 表示卷积操作,同质像素利 用低通滤波抑制干扰. Cfit (x, f x)利用文献8中的 方法计算,该方法利用左右扫描线上相邻采样点间 的线性插值函数I l和 I r,计算2个非相似度 min| Il(x, y) -I r (x r, y) | , min| I l (x l, y) - I r(x - d, y) | , Cfit (x, f x)取两者
10、的最小值,其中 x rx - d -0.5, x - d +0.5 x l x -0.5, x +0.5. 在Felzenszwalb等人的算法中,若邻接像素视 差相同,平滑项为0,邻域点视差不同进行惩罚.在 平坦区域,歧异匹配的概率较大,此时的能量函数应 减少数据项的惩罚量而更多依赖平滑项,而边缘处 的情况恰好相反.因此,需要自适应地平衡数据项与 平滑项,保证在纹理缺乏、 视差不连续区域均能获得 正确匹配,这种适应性的平滑项表示为 ES (f x - fy)=min(xy| fx- fy| , ) , (2) 其中, 为一截断常量,它允许纹理相似区域内的视 差小范围的变化,从而有利于倾斜表面
11、的视差分配, xy为平滑项的适应性因子,用来调节不同信息量的 邻接像素对视差变化的惩罚力度. B irchfield等人 8指出 ,视差变化与亮度变化具 有内在关联性,亮度的连续性伴随着视差的连续性, 视差的不一致主要出现在亮度边缘处.因此,若相邻 点的亮度相似,xy需取较大值惩罚视差的不连续, 否则,xy需取较小值奖励视差的不连续,像素间的 亮度差异可表示为 (x, y)=| I(x) - I(y) |. 将(x, y)映射到区间 0,1中,获得适应性因子: xy= 0,1, xyth 1,else (3) 每层网络均为4邻域系统,因此需4方向上的 xy值. 4 平滑约束的分层调节 传统BP
12、算法须对消息进行大量的迭代传输来 实现收敛,随着迭代次数的增加,算法的执行时间线 性增长.原始图像可看作栅格图,不改变邻域的结 构,将栅格图分为金字塔状的level层 7,9 ,由粗到精 地进行消息传输,不仅可增强不同层中不同大小像 素块的交互能力,而且可加快消息的收敛速度,从而 大幅度减少所需迭代次数. 设0,l,Level-1表示由精到粗的栅格 68模式识别与人工智能 23卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图集合 7,10 ,其中,最精细层 0 代表原始大
13、小的图 像,较粗层 l中的每个节点由0中 ( =2 l ) 的像素块组成,同时也是由 l-1中 22的节点块组 成,如图3所示. (a)第l -1层上的节点(b)第l层上的节点块 (a)Nodes at levell -1 (b)Node blocks at levell 图3 两相邻层的栅格结构 Fig 3 Grid structure of 2 neighboring levels 任意层中节点的消息都需进行传输迭代, l 中 的节点p向邻域节点q传输的消息表示为 m l, t pq (f q) = min fp (E l D (q, f q) + E l S (f p - fq ) +
14、sN (p)qm ( l, t-1) sp (f p ) ). (4) l中的任一节点p分配视差fp等价于0中的 相应像素块分配等值视差, E l D (p, f p)为块内像素的 数据项和,即 E l D (p, f p) = w -1 u =0 w -1 v =0 E 0 D (pxw + u, pyw + v) , fp = l u =0 l v =0 E l-1 D (px2+u, py2+v) , fp, E l D (p, f p)可由精到粗递归的进行计算,其中 (p x, py) 表示节点p在 l 中的坐标. 块内的相邻像素具有等值视差,无须惩罚,仅需 对相邻块间的视差不连续进行
15、惩罚, l层上的平滑项 定义为 E l S (f p - fq)=minES( fp- fq ) , . E l S采用有限差分的方法计算 7 ,其中, E l S函数内的 表示相邻块的中心距离,函数外的 表示相邻块 边缘处的像素个数,对应式(2)中采用的线性函数 ES,简化E l S为 E l S (f p - fq)=min l pq| fp - fq| ,. 用 l (p, q)描述l层上相邻节点p、q间的亮度 差异: l (p, q)= 1 xp, yq, xN ( y) | I(x) - I(y) | = 1 2 pl-1p, ql-1q, pl-1N (ql-1) l-1 (p l
16、-1 , q l-1 ). p, q由像素或节点组成,将它们看成两个集合,上式中 的x、y分别表示p、q在 0 中相应像素块内的任一像 素, p l-1、 q l-1 分别表示p、q在 l-1 中相应节点块内的 任一节点,利用式(3)可进一步确定适应性因子 l pq. 将l层上消息的迭代结果传输给较细层l -1,来 初始化l -1层上的消息: m ( l- 1,1) pl-1ql-1 = m ( l, T) pq. 接下来, l -1层上的消息进行传输迭代,循环下去, 直到最精细层的消息更新完毕,求取最优路径f BP. 5 快速收敛策略 简化式(4 ) : m ( l, t) pq (f q) =min
