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1、|1一砂生 纯方位被动定位仿真研究 梁国 龙，王 燕， 岳剑平，惠 俊英 ( 哈尔滨工程大学 哈尔滨 1 5 0 0 0 1 ) 摘要:研究用四元阵各自 侧得的方位序列解算运动目 标的轨迹。 给出了 定位解算的算法， 进行了 仿真，并作了 后， 处理， 所得到的定位精度可满足实际应用要求。 关.词: 纯方位;被动定位;卡尔圣涟波 S t u d y o n b e a r i n g s - o n l y p a s s i v e l o c a l i z a t i o n s i m u l a t i o n L I A N G G u o- l o n g , W A N G Y
2、 a n , Y U E J i a n - p i n g , H U I J u n - y i n g ( H a r b i n E n g i n e e ri n g U n i v e r s i t y , H a r b i n 1 5 0 0 0 1 , C h i n e ) A b s t r a c t : T h e m e t h o d f o r m o v in g t a r g e t l o c a l i za t i o n u s i n g b e a r in g s e q u e n c e s o f f o u r a r r a y
3、 s i s s t u d i e d i n t h is p a p e r . T h e lo c a l iz a t io n a l g o r i th m is p r e s e n t e d , t h e s im u l a t io n e x p e r i m e n t a n d t h e p o s t t r e a t m e n t a r e a l s o m a d e , w h o s e r e s u lt i s d e e m e d t o h a v e a d v a n ta g e s in e n g i n e
4、e r i n g a p p l ic a ti o n s . K e y w o r d s : B e a r i n g s - o n l y ; P a s s i v e l o c a l i z a t i o n ; K a l m a n f i l t e r 1 .引言 纯方 位被动定位系统是 利用目 标 辐射噪 声、 线谱或有规 信号， 通过测量目 标 相对于 各阵 元的 方位来 对 目 标进行定 位。 它的 优点是无需目 标进行合作， 不需要在目 标上加装设备， 因而使用方便， 不足之处在于 定位精度较差，并且定位算法较复杂。 由 于目 标是运动的. 而且目 标
5、与 各阵元 的距离 ( 时 延 量环 同。 各阵 元 在同 一时 刻 测得的目 标方 位角并 不是目 标在同一位置 时刻) 形成的，因此用各阵元在各相同时刻测得的目 标方位角算出的目 标轨迹与真 实轨迹相比是有偏差的。为减小这种偏差，需进行迭代处理。 本方案采用矢量传感器侧it目 标方位， 其精度约为 1 0。 矢量传感器侧得的目 标方位是以 其传感器坐 标系为基准的， 加上罗经数据和阵元的 L G P S 数据， 可将传感器所侧的目 标方位转换为以侧2阵 侧Rai线 为墓准的目 标方位角。 A S P S 侧量精度很高， 误差约为2 米， 而基线长度约为数公里， 所以基线长 度的 测量 值的
6、相对误差不足千分之一， 这是不重要的误差。 2 . 纯方位被动定位基本原理 2 . 1 矢童传感器测向原理 每个浮标上都装有一个组合传感器， 用来测定目 标方位。组合传感器由一个声压水听器和3 个分量振 速 传 感 器 组 成 分 别 侧 量 声 场 中 的 声 压 P 和 相 互 正 交 的 3 个 振 速 分 量 v , , 咋 和 v , 目 标 方 位 测 It 公 式 : I)为 (隽 、 。 一 Ir (r)1, (t) 1 , ( t ) 厂一、 tg 绍 |凤|干阮|一 一 - 其中: I , ( t ) 1 1 ( t ) 1 , ( t ) P ( t ) v , ( t
7、) “ x ( t ) a o s 氏 c o s a , 灭 t不 刃 面二 x =而 s in B , c o s a , ， x ( t ) 为 声 压 波 形 ， 9 , 为 声 波 传 播 的 水 平 方 位 角 = p ( t ) v , ( t ) 。 x ( t ) s i n a , 本文受全国 优秀博士学位论文 专项基金( 1 9 9 9 3 9 ) 及高 等学校 优秀 青年教师 基金资 助. 一 9 4 一 俯仰角。 2 . 2 定位解算原理 4 ( -. , c y , )3 ( c x c y , ) 5 1 ( 0 , 0 )2 ( c x , , c y . )
8、图1侧f阵坐标系示惫图 A d ; = d ; - d , ， 对以 阵 元 角序列的k 时刻的值: 首 先建立如图1 所示的铡t阵坐标系。 四个阵元组合成万 条墓 线. 在各个时刻它们分别与目 标构成6 个三角形， 形成了1 2 个以 各阵元为顶点的方位角序列。 然后对实际铡t目 标方位角序列进行迭代处理。 以 某一个阵元 为基准 不妨假定以阵元1 为基准) ，按以下步骤，对各时刻的1 2 个测2方位角进行处理， 以图找到在同一时刻形成的方位角。 例如 在k 时刻: 由k 时刻测得的1 2 个方位角 通过加权综合计算出一个坐标 点( i ll , 久) ; 计算 信号 从件 ， 夕 。 )
9、到 各 阵 元的 时 u t试。 i = 1 ,2 , 3 ,4 , 设 i 为 顶点 的 各 方 位角 序 列， 分别 以( k + A d , ) 时 刻的 角 度 值作为 迭代 方 位 重复， 。 直到相邻两次迭代出的坐标点距离小于某一定值。 最后，由 迭代后的方位角序列计算目 标轨迹，具体做法同迭代过程的步皿。 2 . 3 K a l m a n 滤波器用于被动定位 首先给出所用的卡尔曼涟波器的数学模型。状态方程和量侧方程分别为: X k = Z k 鲜 k - . 十 r W k - I = H X , + Y , : ; 其中 :X ., = i x k , x k , x k 1
10、 T 为k时 刻的 状 态 变量 矢 量:Z k = I x ., l ， 为k 时刻 的 观测 矢 量 为 状 态 转 移 矩 阵 ; r = V /2 T1了 为 随 机 扰 动 加 速 度 状 态 转 移 矩 阵 一月J ， 勺Tl T 自厂冈伙四 -l .泊r H = 卜0 0 为 侧 I 矩 阵 : 状 态 嗓 声 叭和 观 侧 噪 声 气 是 互 不 相 关 的 零 均 值 白 嗓 声 。 沁波方程: 凡I k - ， 二 尹k - I lk - 1 p k ik - : 二 o p k -O r + r n k r T K k = p k ik - IH r ( H p k lk
11、- 1H r + R k ) 一 ， 瓜， * = X k l k - 1 + K k ( 爪一 Hxk f k - 1 凡 ， * = ( I 一 凡H) 凡 ， * _ ， ( 4 ) 状布变量的选取在很大程度上取决于系统模型 所描述的物理现象。 若选取目 标距离R 的倒数1 / R 为状 态变量，当R 线性变化时，有: 一 * 二十 : 土 1 R k . i L R k ( 5) 一 9 5一 二 习 一厂址遴. 这 里 ， 陪 H 奇 一 亡 卜示 距 离 的 倒 ” 1/R A k 时 刻 的 变 化 。这 表 明 ， ” R 线 性 慢 变 化 ” ， L - k J L“ k
12、“ “ rt -l 1 / R 也可视为是近似线性变化的， 因此可选择 1 / R 作为状态变量， 此时， 量测方程的误差也近似是线性的。 除了 状态变量外， 还需要考虑滩波初值的 选取及防止滤波器发散的措施。 在这里. 采用三点法得到初 值.用限定下限法抑制滤波器发散。 3 . 仿真过程 对上面分析的纯方位被动定位原理进行了仿真计算。 仿真试验的条件是: 四 元阵的尺寸为边长S k .的 正方形，目 标航速 3 0 节，采样间隔为0 . 5 秒。 方位测量误差和测阵误差均为零均值高斯随机的，方差分 别为 1 .和2 m。仿真结果见图2 0 图2纯方位被动定位仿真结果 通过仿真计算可以 看出，
13、 在定位解算中采用的迭代算法是收敛的. 所建立的卡尔曼滤波器对机动目 标 具有很好的跟踪能力，由此得到的定位精度可以 满足实际应用的要求。 .考文臼: 1 1 T r e m o i s 0 , L e C a d r e J P . T a r g e t m o t i o n a n a l y s i s w i t h m u l t i p l e a r r a y s : p e r f o r m a n c e a n a l y s i s . I E E E T r a n s a c t i o n s a n A e r o s p a c e a n d E l e c t r o n i c S y s t e m s , 1 9 9 6 : 3 2 ( 3 ) : 1 0 3 0 - 1 0 4 5 2 1感 俊英等.声压振速联合信息处理及其物理墓础初探声学学报， 2 0 0 0 ; 2 5 ( 4 ) : 3 0 3 - 3 0 7 3 )项楚琪，田坦.离散估计导 论，哈尔滨船舶工程学院出 版社.1 9 8 9 1 1 5 5 - 1 5 7 4 王 燕.水下目 标被动定位仿真研究.哈尔滨工程大学硕士学位论文.2 0 0 0 ; 3 1 - 3 3 一 9 6一 二 一竺，一甲气皿罚犷，一一一沈 公 弓 ) 滚I i -孤牙 万 云
