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1、宁夏大学数学与计算机学院信息与计算科学专业课程教学标准2007年6月目 录数学分析（一）课程教学标准1解析几何课程教学标准5数学分析（二）课程教学标准9高等代数课程教学标准14C语言程序设计课程教学标准21数学分析（三）课程教学标准28数学实验与数学软件课程教学标准32离散数学课程教学标准35复变函数论课程教学标准42常微分方程课程教学标准47数据结构课程教学标准51实变函数与泛函分析课程教学标准56应用概率论课程教学标准60数值计算方法课程教学标准63数理统计及其应用软件课程教学标准68数据库原理与应用课程教学标准71算法设计与分析课程教学标准80计算机网络课程教学标准90信息论基础与应用课
2、程教学标准96代数与编码课程教学标准100信息技术的数学基础课程教学标准105现代密码学课程教学标准108信息安全原理与技术课程教学标准117数字图像处理课程教学标准122计算机图形学课程教学标准128高性能计算课程教学标准132数学分析（一）课程教学标准第一部分：课程性质、课程目标与要求数学分析(一)课程，是我院数学与应用数学、信息与计算科学本科专业的必修课程，是系统地培养数学及其应用人才的重要的专业基础课程之一。本课程的目的是培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析和解决问题的能力。通过系统的学习与严格的训练，使学生全面掌握数学分析的基本理论知
3、识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。教学时间应安排在第一学期。建议在条件允许的情况下，介绍利用常用的数学软件解决数学分析问题的基本方法和技能，使学生初步体会计算机在解决数学及其应用问题的重要作用，增强使用数学方法和计算
4、机解决问题的意识和能力。第二部分：教材与学习参考书本课程拟采用由复旦大学陈纪修，於崇华，金路等人编写的、高等教育出版社2000年出版的数学分析（上下册）一书，作为本课程的主教材。为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书：1、复旦大学数学系陈传璋等，数学分析（上下册），高等教育出版社，1983年第二版。2、北京大学数学系方企勤等，数学分析（1、2、3册），高等教育出版社，1986。3、华东师范大学数学系，数学分析（上下册），高等教育出版社，1991年第二版。第三部分：教学内容纲要和课时安排第一章集合与映射本章介绍集合的概念、运算、有限集、无限集、可列集、Desc
5、arte 乘积集合、函数、初函函数、函数简单特性。通过这一章的学习，学习者要掌握集合、映射与函数的概念，熟练掌握一元函数的定义表示及初等函数的定义，掌握函数的简单特性。掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基本性质。本章的主要教学内容（教学时数安排：6学时）： 1.集合 2.映射与函数第二章数列极限本章介绍实数系、确界与下确界、确界存在定理实数系连续性定理。数列、数列极限的定义、无穷小量，数列极限和性质，数列极限的四则运算。无穷大量的意义、穷大量与无穷小量的关系、待定型、调数列、Stolz定理。单调有界收敛定理、闭区间套定理、子列、收敛子列定理、基本列、Cauchy收敛定理、实数系的连
6、续性和完备性等价。 本章为整个课程的基础，通过这一章的学习，学习者应理解实数系的连续性理论，了解连续性、完备性、紧性、列紧性在实数系中的一致性，理解实数理论的基本定理，掌握数列极限的定义、性质、四则运算，无穷大量，无穷小量、待定型，能使用确界原理、单调有界原理、区间套定理、收敛子列定理和Cauchy收敛定理进行一般基本的分析和应用。本章的主要教学内容（教学时数安排：24学时）：1.实数系的连续性 2.数列极限3.无穷大量 4.收敛准则第三章函数极限与连续性本章介绍函数极限 定义、函数极限的性质（唯一性、局部保序性、局部有界性、夹逼性）、函数极限的四则运算、函数极限与数列极限的关系（Heine定
7、理） 、单侧极限、函数极限定义的推广、Cauchy收敛原理。连续函数的定义、单侧连续、连续函数的四则运算、不连续函数类型、反函数连续性定理、复合函数的连续性。无穷小量的比较、高阶、同阶、等价无穷小量、无穷大量和比较、高阶、同阶、等价无穷大理、等价量、等价量的代换。闭区间连续函数的有界性定义、最值性定理、零点存在定理、中间值定理、一致连续的概念、闭区间上连续函数的一致连续性。 通过这一章的学习，学习者应熟练掌握函数极限的定义、性质、四则运算、与数列极限的关系、单侧极限、Cauchy收敛原理、连续函数的定义、连续函数的四则运算、不连续点的类型、反函数的连续性、复合函数的连续性、无穷小量与无穷大量的
8、阶、闭区间上连续函数的性质、理解一致连续的概念和闭区间上连续函数性质的证明。 本章的主要教学内容（教学时数安排：24学时）：1.函数极限 2.连续函数 3.无穷小量与无穷大量的阶 4.闭区间上的连续函数第四章微分本章介绍微分导出背景、微分的定义、导数的定义和微分的关系。导数产生的背景、几何意义、单侧导数。用定义求导数、求导的四则运算、反函数求导法则、基本求导公式。复合函数求导法则链式法则、一阶微分形式的不变性、隐函数、参数形式的函数求导。高阶导数的定义、运算、Leibniz公式、参数方程所确定函数的高阶导数、高阶微分的概念。通过本章内容的学习，学习者要熟练掌握微分的定义、导数的定义、导数的四则
9、运算和反函数的求导法则、复合函数的求导法则及其应用、一阶微分形式的不变性、高阶导数和高阶微分及运算法则、会应用Leibniz公式、理解和掌握复合函数求高阶导数的链式法则。 本章的主要教学内容（教学时数安排：24学时）。1.微分和导数 2.导数的意义和性质. 3.导数四则运算和反函数求导法则 4.复合函数求导法则及其应用5.高阶导数和高阶微分.第五章微分中值定理及其应用本章介绍极值、Fermat引理、Rolle定理、Lagrange中值定理、凸函数、二阶导数与凸函数的关系、Cauchy中值定理。各种待定型极限、 Hospital法则。Taylor公式及其Lagrange型余项、Peano型余项，
10、Maclaurin公式、Taylor公式的应用、近似计算、求极限、求曲线的渐进线方程。判定极大值极小值的两个定理。函数最大值与最小值的求法。函数作图的步骤，具体作图的实例。通过本章的学习，学习者要掌握微分中值定理、Taylor公式及其应用。熟练掌握 Hospital法则计算极限，学会极值的判定方法，会进行函数作图。本章的主要教学内容（教学时数安排：24学时）：1.微分中值定理 2.LHospital法则3.Taylor公式及其应用 4.极点的判定与函数的最值5.函数作图第四部分：教学方案简要说明课时计划是每周6学时，总约102学时，教师可根据课时适当调整部分教学内容。本课程教学采用课堂讲授为主
11、，并与研究性教学相结合，把数学建模以及科学研究的有关思想方法直接或间接地引入课堂教学过程。教师可以根据专业的需要以及学生的学习情况，在教学过程中设计若干研究性或应用性题目供学有余力的学生课外去完成，目的是培养学生的研究能力和创新能力。本课程可以采用多媒体技术手段辅助教学。课程教学强调理解与分析，也强调应用和技能。第五部分：课程作业与考核评价本课程需要学生自主完成一定量的题目才能较好地达到课程教学目的，一般每次课（2学时）由教师统一布置作业，总量达到约50次，每次作业均会批改（座号单双号）。鼓励教师布置综合性较强的作业二至三次，由学生自主或分组完成。本课程的半期考试和期末考试均采用闭卷考试方式。
12、考试题目的一般类型：（1）是非题（2）填充题（基本概念或基本计算、分析）（2）计算题（3）理论分析证明题（4）应用题本课程总评成绩由期末考试和平时学习情况两大部分构成，平时学习情况包括：平时作业完成情况、半期考以及研究性学习成果。成绩的评定采用百分制。期末考试成绩占总评成绩的70%，平时学习情况占总评成绩的30%。因此科任教师要重视学生平时学习情况的跟踪、检查和评价。制定者：苏维钢 执笔校对者: 高进寿审定者：苏维钢批准者：周哲彦解析几何课程教学标准第一部分：课程性质、课程目标与要求解析几何课程，是我院数学与应用数学、信息与计算科学本科专业的必修课程，是系统地培养数学及其应用人才的重要的基础课
13、程之一。本课程的目的是利用代数方法研究几何空间，即在坐标系下考虑几何对象，将其看作符合某些条件的点的集合，得到其方程，通过方程研究其形状和性质，特别是在直角坐标变换下保持不变的性质。为学习其它数学理论，如数学分析、高等代数、微分几何等课程打下基础；同时，建议在条件允许的情况下，介绍利用常用的数学软件解决解析几何问题的基本方法和技能，使学生初步体会计算机在解决数学及其应用问题的重要作用，增强使用数学方法和计算机解决问题的意识和能力。为将来从事相关领域的科学研究和教学工作培养兴趣，做好准备。教学时间安排在第一学期。由于在学习的过程中需要用到行列式、矩阵与线性方程组的相关知识，建议与高等代数同步学习
14、。第二部分：教材与学习参考书本课程拟采用由苏州大学吕林根、许子道等人编写的、高等教育出版社2001年出版的解析几何第三版一书，作为本课程的主教材。为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书：1、解析几何，周建伟，苏州大学出版社，2005 2、解析几何习题集，四川大学数学系第三部分：教学内容纲要和课时安排（一）理论教学部分第一章 矢量与坐标主要内容：在几何空间引入矢量，并定义了矢量的各种运算；研究矢量的线性关系与分解；从而在空间中引入坐标系，并研究矢量在坐标系中的运算规律及其性质。本章主要学习矢量的基础知识及利用矢量分解定理建立坐标系的思想方法,为后继的数学课程奠定“基”的思维方法。这是数学研究中“化繁为简”的基本方法之一。本章内容是后继课程高等代数中向量空间概念的背景。本章的主要教学内容（教学时数安排：14学时）：1.1矢量的概念、线性运算、线性关系 1.2矢量的分解、标架与坐标1.3矢量在轴上的射影、矢量的数性积 1.4行列式及其性质1.5矩阵与线性方程组 1.6矢量的矢性积与混合积1.7矢量的坐标计算、复习第二章 轨迹与方程本章介绍利用矢量的知识建立平面曲线方程、曲面方程及空间曲线方程的一般方法；并介绍了母线平行于坐标轴的柱面的方程。本章主要学习如何将“数”与“
