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1、齿轮传动,1 齿轮传动概述 2 渐开线齿廓及齿廓啮合的基本定律 3 渐开线标准齿轮各部分的名称及几何尺寸 4 渐开线齿轮正确啮合和连续传动条件 5 渐开线齿轮的加工、根切及变位 6 轮齿的失效形式和齿轮材料 7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 8 斜齿圆柱齿轮传动 9 锥齿轮传动 10 蜗杆传动,1 概 述,齿轮传动用于传递任意两轴之间的运动和动力，是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。 已达到的水平： P 105 kW； v 300 m/s； D 33 m； n 105 r/min。 一、主要特点 优点： 1、适用范围广； 2、瞬时传动比 i 准确（为常数）。 3、可传递任意两轴间的运动和动力；
2、 4、结构紧凑，效率高（0.98 0.99）； 5、工作可靠，寿命长；,缺点： 1、制造费用大，需专用机床和设备； 2、精度低时，振动、噪音大； 3、不适于中心距大的场合。,二、分类 1、按两轴线位置分 按照两齿轮轴线的相对位置分类如图示。 2、按工作条件分（失效形式不同）,3、按齿面硬度分（失效形式不同）,软齿面：HB 350 硬齿面：HB 350,外露的 低速传动，润滑条件差，易磨损； 装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入； 齿轮等全封闭于箱体内 润滑良好，使用广泛。,三、基本要求 1、传动平稳（ i const ）； 2、承载能力高。, 运动要求 传递动力要求,2 渐开线齿廓及齿廓
3、啮合的基本定律,一、渐开线齿廓的形成及其特性 1、形成： 图示：一直线与一圆相切且在圆周上作纯滚动 此直线上任意一点K 的轨迹KA 渐开线。 该圆 渐开线的基圆 该直线 渐开线的发生线 渐开线生成：视频演示 以渐开线作为齿廓曲线的齿轮称为渐开线齿轮。 渐开面形成：视频演示 渐开线直齿齿面形成：视频演示 渐开线直齿轮齿形：视频演示,2、性质： 1）发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相应 的弧长； 即：NK NA（如图所示）。 2）发生线 NK 是渐开线上 K 点的法线； 故：渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。 3）渐开线的形状取决于基圆半径的大小； 4）基圆以内无渐开线； 5）渐开线上任意
4、一点法向压力的方向线和该点速度方向 的夹角 压力角K 。,二、渐开线齿廓的啮合特性 1、瞬时传动比恒定不变 要保证瞬时传动比恒定不变，齿轮的齿廓曲线必须符合一定的条件。 齿廓啮合基本定律：两轮齿廓在任意位置接触时，过齿廓接触点（啮合点）的齿廓公法线必须与两齿轮的中心连线交于一个定点（节点）。 如图所示：渐开线齿轮1和2的齿廓 E1 和 E2 在任意 位置 K 点接触，过 K 点作两齿廓的公法线 nn 与 两齿轮的中心线O1O2 交于 C 点。 根据渐开线的性质2）， nn 为两基圆的 内公切线；其与中心线的交点C 是固定的。 渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定不变。 交点C 点 节点,轮齿啮合过程
5、演示,过节点C 所作的两个相切的圆 节圆 渐开线齿廓的瞬时传动比为：,2、中心线可分性,而：一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径是固定不变的。 故：即使两齿轮的中心距因制造、安装误差等原因，使其实际中心距与原来设计的中心距产生误差时，其传动比仍保持不变 可分性 可分性 渐开线齿轮所独有的一大特性。,又 ,3、啮合线为直线 啮合线 齿廓接触点的轨迹（即内公切线 nn ） 啮合角 过 C 点作两节圆公切线 tt 与啮合线 nn 间的夹角 渐开线齿轮传动中啮合角为常数，且等于节圆上的压力角 。 啮合角不变 齿廓间的作用力方向不变 故：当齿轮传递的力矩一定时 轮齿间作用力的大小和方向均不变 渐开线齿轮传动
6、的一大优点。,渐开线轮齿实际啮合线演示,3 渐开线标准齿轮各部分的名称及几何尺寸,渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸,齿数（ z ） ：在齿轮整个圆周上轮齿的总数。 齿顶圆（ da ）：齿顶所确定的圆（mm）。 齿根圆（ df ）：齿槽底部所确定的圆（mm）。 分度圆（ d ）：齿厚与齿槽宽相等的基准圆（mm），s e ； 齿厚（ s ）：轮齿两侧齿廓间的弧长（mm）。 齿槽宽（ e ）：两齿之间的弧长（mm）。 齿距（ p ）：相邻两齿同侧齿廓对应点间的弧长（mm）。 显然：d z p d z p / 取：m p / 模数（齿轮最重要的基本参数 mm） 则：d m z （mm） 压
7、力角（ ）：分度圆上的压力角， 20。 齿顶高（ ha ）：齿顶圆与分度圆之间的径向距离（mm）。,齿根高（ hf ）：分度圆与齿根圆之间的径向距离（mm）。 全齿高（ h ）：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离（mm）。 显然：h ha hf 规定：ha ha* m hf （ ha* c* ）m ha* 齿顶高系数（正常齿： ha* 1） c* 顶隙系数（正常齿： c* 0.25） 中心距（ a ）：两齿轮回转中心之间的距离（mm）。,标准齿轮：模数 m 、分度圆压力角 、齿顶高系数 ha* 和顶隙系数 c* 均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮。,4 渐开线齿轮正确啮合和连续传动条件,一
8、、渐开线齿轮的正确啮合条件 如图所示，由于两齿轮是沿着啮合线进行啮合的，故只有当两齿轮在啮合线上的齿距即法线齿距相等（K1K1 K2K2 pN ），才能保证两齿轮的相邻齿廓相互正确啮合。 由渐开线的性质1）知， pN pb 故：渐开线齿轮的正确啮合条件为： pb1 pb2,即：,由于模数 m 和压力角 是标准值，故渐开线齿轮的正确啮合条件为：两齿轮的模数和压力角应分别相等，即,二、渐开线齿轮的连续传动条件 要使一对齿轮能连续平稳传动，必须使前一对齿脱离啮合前，后一对齿已经进入啮合。 如图所示，应保证使实际啮合线长度 B1B2 大于或至少等于齿轮的法线齿距 pb，即 B1B2 / pb 重合度
9、为保证连续传动： 1.1 1.4,5 渐开线齿轮的加工、根切及变位,一、轮齿加工的基本原理 1、成（仿）形法 用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形。,特点：方法简单，成本低（不需专用机床），生产效率低，精度差。,2、范（展）成法 利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理切出齿形。,连续切削，生产效率较高。,二、根切现象和最少齿数 根切现象：加工时，轮齿根部齿廓被切去一部分。 最少齿数：不发生根切时的最少齿数。 zmin = 2/sin2 （标准齿轮：zmin = 17 ） 三、变位齿轮 改变刀具相对位置的方法切制的齿轮。 变位系数：加工时刀具从标准位置移动一径向距离 x m,刀具移远
10、正变位,刀具移近 负变位,一对齿轮：,x1 + x2 = 0、 x1 = - x2 0。啮合角 ； d d ，ha 、hf 改变了。 x1 + x2 0，啮合角 ，d d,优点： 1）可以制成齿数少于 zmin 而无根切的齿轮； 2）实现非标准中心距的无侧隙传动； 3）使大小齿轮的抗弯能力比较接近。,6 轮齿的失效形式和齿轮材料,典型机械零件设计思路：,分析失效现象, 失效机理（原因、后果、措施）, 设计准则, 建立简化力学模型, 强度计算, 主要参数尺寸, 结构设计,失效形式：,一、轮齿的失效形式 齿轮的失效多发生在轮齿，其它部分很少失效。,1、轮齿折断 常发生于闭式硬齿面或开式传动中。,
11、整体折断：, 局部折断：,现象：,位置：均始于齿根受拉应力一侧。,原因：,1）疲劳折断, 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,齿根弯曲应力最大,后果：传动失效, 齿根应力集中（形状突变、刀痕等），加速裂纹扩展 折断,2）过载折断 受冲击载荷或短时严重过载作用，突然折断； 尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。,2、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。 现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。 原因：H H, 齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹； 节线处常为单齿啮合，接触应力大；, 节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦
12、力大，易产生裂纹。 润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）,点蚀机理：,点蚀实例：,齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳 接触面，承载能力,后果：,收敛性点蚀，相当于跑合； 跑合后，若H 仍大于 H ，则成为扩展性点蚀。 点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀 无点蚀（ v磨损 v点蚀 ）,3、齿面胶合 严重的粘着磨损 现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。 原因：高速重载 v ，t ，油，油膜破坏，表面金属直接 接触，融焊 相对运动 撕裂、沟痕。 低速重载 P 、v ，不易形成油膜 冷胶合。 后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳
13、，导致齿轮报废。,4、齿面磨粒磨损 常发生于开式齿轮传动。 现象：金属表面材料不断减小 原因：相对滑动硬颗粒（灰尘、金属屑末等） 润滑不良表面粗糙。 后果：齿形被破坏、传动不平稳,5、齿面塑性流动 主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 面较软时，重载下，Ff 材料塑性流动 （流动方向沿 Ff ）,1、材料要求： 表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能、价格。,2、常用材料： 锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料 1）锻钢： 软齿面齿轮：HB 350 中碳钢：40、45、50、55 等 中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr 特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造成本低，常用于 对尺寸和
14、重量无严格要求的场合。 加工工艺：锻坯 加工毛坯 热处理（正火、调质 HB 160 300） 切齿 精度 7、8、9 级。,二、齿轮的材料及其选择原则, 硬齿面齿轮：HB 350 低碳、中碳钢：20、45 等 低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB 等 特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高要求的 场合（如高速、重载及精密机械传动）。 加工工艺：锻坯 加工毛坯 切齿 热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化） 磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达 4、5、6 级。,2）铸钢： 用于 d 400 600 mm 的大尺
15、寸、不重要的、 批量生产的齿轮。,3）铸铁： 用于低速、无冲击和大尺寸的场合。,4）非金属材料： 用于高速小功率和精度要求不高的齿轮传动。,3、材料的选择原则： 1）按不同工况选材； 2）中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差， HB1 HB2 ( 20 50 ) ； 使大、小齿轮寿命接近； 减摩性、耐磨性好； 小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。 3）有良好的加工工艺性，便于齿轮加工； 大直径 d 400 用ZG； 大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB 200，以免中途换刀。 4）材料易得、价格合理。,举例： 起重机减速器： 小齿轮 45 钢调质 HB 230 260 大齿轮 45 钢正火 HB 180 210 机床主轴箱： 小齿轮 40Cr 或 40MnB 表面淬火 HRC 50 55 大齿轮 40Cr 或 40MnB 表面淬火 HRC 45 50,常用的齿轮材料及其力学性能见p113表7-3,一、计算准则,失效形式 相应的计算准则,1、闭式齿轮传动,主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合,高速重载还要进行抗胶
