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1、长宁“教学五环节规范”数学学科备课要求：备课是教学实施的起始，是教学成败的基础。数学备课是对教材的研读，是对教学形式的选择，是对教学目标的确定，也是对教学对象的分析。因此，教师的教学活动是教师教学研究的一个重要内容，也是改进课堂教学的基础任务。一、 解读课程标准，明确数学课程目标熟读数学课程标准，了解新教材课程观，系统掌握整体教材编制，知道各知识点的认知目标，明确各学段数学教学思维培养目标。二、 熟读教材、提炼具体数学知识、方法和思想仔细阅读数学教材以及练习部分，整体掌握初中数学知识序列，提炼本节教材的数学知识、方法和思想，了解本课时在整体数学教材中的作用、意义，体会其应用价值。三、 分析教学
2、对象，选择合理教学形式1、 备课重心要向学生转移，注重学生数学知识、技能、思想方法的掌握和数学能力的发展，引导学生领略数学文化内涵，体验数学思维方式，促进学生数学素养的全面提高。2、 具体分析任教学生特点，由“学材”情况再次开发“教材”，选择适当的教学形式，合理调整教学顺序，优化教学过程设计。四、 融合备课形式，共享备课资源备课活动是教师的最基本的教研工作，也是教研组、备课组的主要活动内容。针对不同的备课要求，做到以论坛式备课、网络式备课的集体备课和个性备课的结合，求同存异，共享备课资源。1、 用有针对性地个性化备课来生成高效的集体备课2、 针对教学难点的集体研讨和个性的教学资源共享来进一步提
3、高个性备课的质量五、 综合各方所得，精心撰写教学设计由课程标准、教材、学材的研读和集体备课的研讨，设计好个性化的教案，是备课成果的物化，也是后继教学步骤地基本依据1、 制定合理的教学目标教学目标是教学的出发点，也是衡量教学实施是否成功的标准1） 教学目标明确，做到三维目标的有机融合，目标设定科学、明确、具体，避免使用含糊不清的用语。知识目标：中学数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由内容反映出来的数学方法和数学思想的达成结果。数学的认知目标分为了解、理解、掌握和运用能力目标：数学能力的达成度（中学数学包括思维能力、运算能力、空间想象能力和运用数学知识来分析与解决实际问题的能力）情感目
4、标：学生的学习积极性、学习毅力、学习信心、实事求是的科学态度、独立思考、探索创新能力和良好的学习习惯、团队协作能力等等）2） 教学目标贴切。设定教学目标时要针对学生的实际，要从学习内容的特点和学生的差异制定不同层次的目标要求。2、 合理导入新知数学新知的导入应当设置合理的铺垫，以达到激发学生兴趣，展示数学新知应用意义以及完善数学认知结构。数学新知的引入可以是实例引入、问题解决引入、复习旧知引入、类比已知引入等等，教师要根据其作用不同合理选择。3、 选择典型例题数学应用新知需要依靠典型例题的示范，所以数学例题选择要有示范作用，例题设计要有难度递进和应用意义，要能起到举一反三的作用。4、 设计针对
5、性的练习数学巩固新知需要适当的练习，因此选择、设计练习时要做到针对性强，要能体现本知识点的应用价值，也要有一定的矫正作用，做到练习选择精炼，有一定矫正作用，形式多样，易于批阅“上课”上课是教师把教学设计(教案)转化为教学行为的过程，也是教师把文本课程转变为学生课程的过程。在这一过程中，教师要坚持“以学生发展为本”的教育理念，要坚持“以学生为主体，教师为主导”的课堂教学模式，要坚持“提高课堂40分钟效率”，同时，融入生动活泼的师生、生生互动，在教师引领、参与、组织下，着力于学生的问题解决、知识建构和能力提升。1导入部分-问题或情景，激发兴趣，找准切入点。 导入是引导学生以积极主动的姿态进入学习新
6、课而作出的必要过渡，是课堂教学过程中不可缺少的一个环节，是教师就本堂课的内容向学生作出必要的介绍或提出学习任务的阶段。 导入一般有情景导入、问题式导入、实例导入、以旧代新导入、开门见山导入等几种常见形式。它要求教师要从学生的生活经验和兴趣出发，贴近学生的实际生活和认知水平，找准切入点，创设充满活力的教学情景或提出能激发学生探求欲的数学问题。情景的创设，问题的提出，要以激发学生的学习兴趣和积极思考为准，引导学生体验、感悟、质疑、思考，甚而实验操作、观察分析、概括归纳，有效地进行课堂教学环节间的无痕过渡。2新授部分-重点与难点，夯实基础，聚焦关键点。 这是一堂课的重要组成部分，是教学活动有序展开、
7、教学内容有序呈现的主体部分，是完成规定的教学任务和预期的教学目标的关键阶段。教师既要善于放开，也要善于收拢；不仅要发散，也要整合；不仅要有知识总量的增加，还要有知识结构的形成。在这一过程中，教师要牢牢把握住教学的重点与难点，始终围绕预设的教学目标，突出重点内容，突破难点知识，将基础知识与基本技能贯穿在此过程中，夯实基础。 这一过程中，教师要努力关注基本概念、重要定理等知识的生成过程，而不仅仅是关注结果及其运用，在引导学生探究知识生成原因时，让学生习得发现问题、分析问题、解决问题的思想方法；这一过程中，教师要努力挖掘教学例题与习题的教学功能，聚焦关键题目，在题目的变形、变式或一题多解中，让学生体
8、验数学问题间的横向联系，获得开放的思维训练；这一过程中，教师要重视数学思想方法的渗透，让思想激发学生的创造性思维，感受学习的快乐与成功；这一过程中，教师要积极关注学生的学习状态，帮助学生形成主体意识，创设良好的教学情景，构建愉悦宽松的课堂氛围，使学生主动参与到教学中来；这一过程中，教师要积淀课堂教学机智，当预设的内容被打破，或课堂中生成了新问题，教师要有捕捉教学契机、整合教学新资源的机智，用自己的经验与积淀的机智，让课堂熠熠生辉。3.巩固与拓展巩固以课本例题为原型，将教材合理内化、组合。例题的解法以落实基础知识、基本方法、基本技能、基本数学思想为基本要求，以通性通法的掌握为落实点；鼓励解法的多
9、样化。可以根据学生的具体情况，设计具有基础型、典型性、开放性的各种类型的题组。 拓展可以将例题复杂化，尽量“形散神不散”；或将例题特殊化，以达到探索、揭示规律的目的；通过变式、求异、逆向与联想，达到发展学生数学思维能力的作用。4.归纳与生成引导学生交流、讨论、归纳，可以适当借助多媒体辅助，帮助学生领悟问题的规律或注意事项。某一个知识点的落实、某一类问题的解决以及每一节课的完成可以作阶段性或终结性的归纳，可以从基本方法、基本技能以及蕴涵的思想方法多方面进行归纳，以便在原有的知识结构中生成新的知识，纳入知识结构，形成新的知识体系。也可以对一节或一章的内容进行横向或纵向的归纳，使之在原有基础上升华。
10、在与学生共同学习的过程中，师生共同生成了新知识。不仅在过程中生成，在正确的结果中生成，也在不合理或暂时不合理的结果中生成教学的火花。作业根据上海市教委关于深化中小学课程改革加强教学工作的若干意见，深化中小学课程改革，学校必须切实加强教学过程管理，提高教育质量；教师必须着力提高课堂教学的成效，帮助学生更好地掌握所学知识。为达此目的，教师要重视作业的选择、布置、批阅。有质量地完成作业，不但是学生巩固知识，抗御遗忘的学习过程，也是发展提高学生学习能力的重要手段。一 作业的基本要求1 教师对学生作业要结合教学内容精心设计和选择，体现明确的目的性和针对性，防止作业布置的随意性，促进学生数学思维的发展和解
11、决问题能力的有效提高。2 作业要严格控制数量，要跳出数学练习题海战术、以熟求巧的方法，以精选提高作业的针对性和有效性，使学生通过完成合理适量的学习任务，提高学习成效，真正实现减负增效。提倡合理的学习负担，避免作业量过多不利于学生身心健康发展，同时也要防止作业量过少不利于学生巩固知识的问题发生。3 作业的选择要尽可能兼顾不同学习程度学生，既面向全体学生又发展学生的个性，满足学生的不同需要，体现基础性与差异性的统一。提倡根据学生群体的个体差异和不同学生的认知特点，设计不同层次的作业，真正体现关注每一个学生。可考虑在基础题外，适当安排思考题、拓展题或提高题，让学生根据不同的需要选做。4 作业题的选择
12、应有适度的梯度，减少简单重复性和单纯模仿性的练习。二 作业的内容与形式1 数学作业从内容上看有三类，一是紧密结合当天教学内容的模仿性、基础性练习。这是针对全体学生，特别是基础薄弱的学生的，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知识，夯实基础，提高学生的自信心和继续学习的兴趣。二是综合运用型、拓展型作业。这是用以揭示数学知识的思想性、深刻性和解题方法灵活性的提高练习，让学有余力的学生能更上一层楼。第三类是探究性、开放性作业。用一些具有开放性的问题，激发学生进一步探索的兴趣，在鼓励学生克服困难、勇于探索的作业过程中，掌握研究和解决复杂多变问题的方法，培养学生思维的灵活性，并形成正确的科学态度。2
13、 作业的形式可分为口头作业、书面作业、实践性作业。简单的口头作业用以帮助学生熟悉教学内容，掌握数学概念。书面作业是目前数学教学中学生作业的主要形式，学生通过完成作业，把课堂上获得的教学信息内化并生成能力。实践性作业让学生从周围熟悉的事物中学习和理解数学，通过既动脑又动手的数学活动，感受数学知识源自生活，应用于生活实际，更多地关注数学知识本身在实际生活中的应用。3 从巩固学生对所学知识的掌握，发展数学能力的角度出发，综合运用不同形式的作业，比采用单纯的书面作业更有效。三 作业的批阅与讲评作业的批阅与讲评体现了作业的反馈功能。及时批改作业，从中获得教学信息，诊断学生的学习问题及教师的教学问题，并及
14、时向学生反馈，改善教学行为。教师的批阅不但应对学生作业的正误给出明确的评判，而且要注意启发学生寻找发生错误的地方和发生错误的原因。提倡采用要点指导和评语激励等作业批改方式，特别是对学有困难或学有余力的学生给予适当的指导和激励。提倡对学有困难的学生实施作业面批，并在作业面批的过程中，加强师生情感交流和个性化的具体指导。教师在完成作业批阅的过程中对学生掌握知识的情况加以评估分析，以便有针对性、重点突出的讲评纠正，并注意在学生订正后及时再次批阅。四 几点注意事项1 教师要重视培养学生完成作业的规范性，用“予以规范、予以示范、予以榜样”三种方法引导学生工整书写、准确计算、规范画图、按规定的格式表达等。
15、特别是要培养学生对纠错的重视，在教师批阅后自觉、认真地订正作业（包括试卷），澄清概念，改进方法，减少类似错误的发生。2 要求学生独立思考，独立完成作业，杜绝抄袭。同时，也要鼓励学生通过合作学习完成拓展性、探索性、开放性作业，使学生在交流、讨论中共同提高。3 教师要高度关注学生作业中的错误和对错误的纠正情况，以便在教学中及时弥补学生的知识缺陷。4 学生完成作业、教师批阅过程实际上也是对师生教与学的互动过程。教师在作业本上简洁、明确、富有启发性的简评，不但是对学生智慧的启迪，也会帮助学生获得积极的情感体验，有助于激发学生学习兴趣，拓宽思维，培养良好的思维品质。教师应当善于应用这种交流引导学生乐学、善学。数学揭示出隐蔽的模式以帮助我们了解周围的世界。当代的数学所处理的是科学中的数据、测量、观测资料；是推断、演绎、证明；是自然现象、人类行为、社会系统的数学模型。实际上，数学是关于模式和秩序的科学。数学提供了有特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析、从数据进行推断以及运用符号等，它们是普遍适用并且强有力的思考方式。应用这些数学思考的方式的经验构成了数学能力在当今这个技术时代日益重要的一种智力，它使人们能够批判地阅读，以识别谬误，能探察偏见，能估计风险，能提出变通办法。数学能使我们更好地了解我们生活在其中的充满信息的世界。教学五环
