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1、第二章 热力学第一定律 First Law of Thermodynamics,第二章 热力学第一定律 First law of thermodynamics,2-1 热力学第一定律的实质,2-2 热力学能（内能）和总能,2-3 热力学第一定律基本表达式,2-4 闭口系基本能量方程式,2-5 开口系能量方程,2019/10/22,3,2.1 热力学第一定律的实质, 热力学第一定律,能量不能产生，也不能消灭； 不同形式能量之间可以相互转换，但能的总量不变, 热力学第一定律的普遍表达方式,进入系统的能量 = 离开系统的能量 + 系统能量贮存的增量,热力学第一定律实质上就是能量守恒和转换定律对热现象
2、的应用。,对任何系统的任何过程都应有如下能量平衡关系：,2019/10/22,4,2.2 功,“作功”是系统与外界间的一种相互作用两种不同形式能量传递过程中的一种,功的力学定义: 力在力方向上的位移,功并非只有一种形式，除机械功外尚有电功、磁功、极化功、拉伸-压缩功、表面张力功等,各种功的计算方式都相同，即广义的力广义的位移。例如电功率：,2019/10/22,5,功的热力学定义：,“作功”是系统与外界之间的一种能量传递。当系统对外界的作用可归结为举起重物的单一效果时，就说系统对外界作功,从以上定义中应当理解到：,“作功” 是越过系统边界的能量交换,“功量” 简称“功”，是作功过程中传递着的那
3、些能量的特称，过程一旦结束就再无所谓功,机械能与机械功，电能与电功等词语相互间虽有一定的关联，不是同一个概念,对系统内部说来无所谓“功”,功是有序能量的传递,2019/10/22,6, 简单可压缩系统可逆过程功的计算,dA,P,Ps,对应地系统需对外界作功,d,初始：P = Ps,Ps发生微小，系统微小膨胀dV,考察系统的微小界面dA,法线方向上移动 很小距离d,扫过的体积 dAd = dV ,W = PsdAd = Ps dV ,沿整个界面求和,dV系统膨胀的体积,简单可压缩物质的可逆过程：仅有容积功存在。 对任意一简单可压缩物质(例如气体)控制质量,dV,dV,得系统在微元膨胀中对外界所作
4、的功,2019/10/22,7,可逆膨胀过程： 系统内部准静系统的压力与外界压力相差只是无穷小可看作过程中P=Ps微元过程中系统对外界所作的膨胀功可完全用系统内部参数表示：,以上公式适用于任何简单可压缩物质可逆过程,m kg工质：,1 kg工质：,对1kg工质的微元过程,对12的有限过程,2019/10/22,8, 过程功和有用功的概念,过程功,有用功,技术上有用的，可以输给功源的功,“功源”一种可以向热力系统作功或从热力系统接受功的外界物体或装置。 例如：一个悬吊着的重物。,按照工质在热力过程中的状态变化应有的热变功（不一定就是系统对外界作的功）,2019/10/22,9,系统对外界所作的功
5、通常可以区分为有用功和无用功两个部分,有用功：提升重物时所作的机械功，动力装置从转轴上传出的轴功都属于有用功。工质流过装置时的宏观动能和重力位能变化与装置和外界间的轴功交换相当，也算作有用功, 功的正负规定,系统对外界作功为正；外界对系统作功为负,无用功：系统膨胀对外界作功时通常包含对环境介质（大气）作挤压功，技术上是无用的。,2019/10/22,10,P1,Ps,2,1,P2,P,v,1,2, P v 图上过程功的表示,dv,考察1kg工质可逆膨胀：,对应活塞微小移动,当时压力为P,体积膨胀dv,对应的容积功,w =Pdv,对于12有限变化过程,求积结果,可逆过程的容积功等于P-v图上过程
6、曲线与横轴v所夹的面积,P=f(v),不可逆过程曲线下的面积不代表过程功,2019/10/22,11,P,v,1,2,a,b,P=f(v),v2,v1,过程功与过程路径有关,w1a2 w1b2,系统沿路径1a2膨胀时,对外作膨胀功,若沿路径1b2膨胀,所作膨胀功不同,微元过程的微小功w不是恰当微分, 过程功是过程量,2019/10/22,12,某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程，其体积由0.1m3增加到0.25m3，过程中气体压力循P=0.240.4V（PMPa，Vm3）变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200 N，当地大气压力为0.1 MPa，气缸截面面积为0.1 m2，试求:(1)气体
7、所作的膨胀功W；(2)系统输出的有用功Wu；(3)若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功Wu,re。,举例,例2-1（习题1-13）,wu,Fr,Pb,2019/10/22,13,解：按题意，认为该气体膨胀为内部可逆过程。, 活塞移动的距离：,气体为克服摩擦所作的功：,LF = 1.51200 = 1800 J=0.0018 MJ, 气体的过程功（膨胀功）,2019/10/22,14,气体膨胀时克服大气压力所作的功：,PbAL = 0.10.11.5 = 0.015 MJ,因此，气体膨胀过程中系统输出的有用功：,Wu = 膨胀功 克服摩擦的功 克服大气压力的功 = 0.0255 0.0018 0
8、.015 = 0.0087 MJ, 若活塞与气缸无摩擦（过程可逆），则系统输出的有用功为,Wu,re = 0.0255 0.015 = 0.0105 MJ,2019/10/22,15,例2-2（习题3-6）,面积F = 100 cm2，活塞距底面高度L=10 cm，活塞及其上负载的总重量是195 kg 。 当地的大气压力Pb = 771 mmHg，,环境温度t0 = 27，气缸内气体恰与外界处于热力平衡。倘使把活塞上的负载取去100 kg，活塞将上升，最后与外界重新达到热力平衡。设气体可以通过气缸壁充分和外界换热，所以达到热力平衡以后，气缸内气体的温度等于环境介质的温度。求活塞上升的距离、气缸
9、内气体总共所作的功，以及气体与环境的换热量。,气缸（如图示）,内充以空气，气缸的截,2019/10/22,16,解：按题述，气体在外界与系统存在有限压差情况下进行膨胀，过程是非准静的，不可逆的,视空气为理想气体。按题给，气体所受外力为,由理想气体状态方程,因T1= T2，有,2019/10/22,17,a) 活塞上升的距离,b) 气体克服外力膨胀时总共作功为,c) 因气体温度不变，U=0，由热力学第一定律，气体与环境介质的换热量为,Q = W = 98 J （吸热）,2019/10/22,18,例2-3,解：设水面至槽口的高度为h(变数)，,3m,2m,h1,dh,宽2 m，,深3 m，,装有
10、半深的水。,为了将所有的水,一水槽长4 m，,舀出槽外，问需要消耗多少功？,W = gAdhh = 10009.81(42)dhh = 78480hdh,舀出微元质量水时水面下降dh,所需作的功为,对应过程初、终态：,h1=1.5m；h2=3m,舀出全部水所需作的功为,2019/10/22,19,2.3 热量, 热的本质,传热是系统与外界间的一种相互作用，是系统与外界间依靠温差进行的一种能量传递现象；所传递的能量称为热量,传热是越过系统边界的能量传递过程,热能和热量不是同一个概念,系统温度的变化与传热并无必然的联系,热能是微观粒子无序紊乱运动的能量；传热是微观粒子间无序运动能量的传递,2019
11、/10/22,20,经历可逆的微元过程时，系统的熵变量dS等于该微元过程中系统所吸入的热量Q与吸热当时的热源温度T之比,熵是一个广延参数,对1 kg工质，引入比熵,热力学状态参数熵的定义,即, 可逆过程的热量计算,利用熵参数进行热量计算,2019/10/22,21,可逆过程的热量可据下列公式进行计算：,kcal（大卡、千卡）与kJ之间的换算关系,1 kcal = 4.1868 kJ,2019/10/22,22,根据熵的变化判断可逆过程中系统与外界间的热量交换方向：,系统吸热；,系统放热。,系统绝热，定熵过程,习惯约定：系统吸热为正；向外界放热为负,2019/10/22,23,T-s 坐标图上过
12、程曲线表示函数关系 T = f (s), T-s 图上过程热量的表示,T-s图上过程曲线与横轴所夹面积代表过程热量q,不可逆过程曲线（虚线）下的面积不代表过程热量,T=f(s),T,s,s1,s2,1,2,2019/10/22,24,T=f(s),T,s,s1,s2,1,2,a,b, 热量是过程量,初态和终态相同，路径不同的过程热量不同,微元过程的热量不是微变量，不是恰当微分；只是过程中所传递的微小能量，特采用符号“q” 表示,2019/10/22,25,U = Uk + Up,通常情况下，热力学能仅包括内动能和内位能,物质内部拥有的能量统称为热力学能（内能）,U,原子核能（原子能）,维持一定
13、分子结构的化学能、分子的结合能,电偶极子和磁偶极子的偶极矩能,分子平移运动、转动和振动的动能（内动能）,分子间因存在作用力而相应拥有的位能(内位能),（电子的运动能量等）,2.2 热力学能(U)和总能, 状态参数热力学能 Internal Energy（U）,热力学能U是广延参数，相应地有比热力学能,热力学能只需使用相对值，相对值的起算零点为：,系统的宏观热力状态取决于其内部微观粒子的运动状况和空间的位形，因此热力学能是系统的热力学状态参数。,对理想气体,热力学能 热量,对水(H2O),对于1kg工质,常取T = 0 K 时，或t = 0 时的热力学能为零；,按国际会议约定，取其三相点状态下液
14、态水的热力学能为零,2019/10/22,27,系统的总能,当系统固定，不作宏观运动时，可不考虑其外观能量,这时, 系统的能量E,重力位能,宏观动能,系统的外观能量,系统的总能 = 外观能量 + 热力学能,E = Ek + Ep + U,E = U,宏观动能与内动能的区别？,29,热力学第一定律基本表达式,W,Q,CM,根据热力学第一定律,Q,若系统固定不动，U=E，则,输入能量,贮能增量,输出能量,Q = U + W,W广义功,控制质量,热力过程中吸入热量Q，,对外界作功W，,热力学能增加U,U,=,E,+,W,2.3 闭口系统(CM)的能量分析,加入系统的能量总和热力系统输出的能量总和=热
15、力系总储存能的增量,30,对1kg工质,q = du +w,以上4式适用于：,称作热力学第一定律基本表达式（第一表达式）。导出时式中各项设定为正，实际为代数值，代入数据时应视情况分别为正、负或为零。,q = u + w,闭口系统的,任何过程,Q = U + W,Q = dU + W,对于微元过程,任何工质;,简单可压缩系统可逆过程功：, 简单可压缩物质(CM)可逆过程能量方程,对于微元可逆过程 q = Tds；,Q = TdS,w = Pdv,W = PdV,对简单可压缩物质控制质量的可逆过程，热力学第一定律可表达为,Q = dU + PdV （m kg, 微元过程）,（m kg, 有限过程）,q = du + Pdv （1 kg, 微元过程）,（1 kg, 有限过程）,对于循环,2019/10/22,32, 能量转换关系分析,表达式改写为：(q u) = w,过程功是热变功的根源。热力过程中依靠工质热力状态变化（膨胀）造成的热变功效应为(q u),消失热能(q u)，产生过程功w,2019/10/22,33,在气缸内装有压缩空气，初始容积为0.28 m3，终了容积为0.99 m
