《2020年人教版数学中考考点（3.3）：一次函数含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教版数学中考考点（3.3）：一次函数含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020人教版数学中考考点（3.3）：一次函数【】总分：100分 班级:_ 姓名：_ 学号：_ 得分：_说明：（1）本节考点：一次函数的图象、性质和应用，待定系数法；（2）最大难度： 一、选择题（共10小题；共30分）1. 一次函数 y=x+3 的图象不经过 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 当 k2b+k+b3=0 时，直线 y=kx+b 经过点 A. 1,1B. 1,1C. 1,3D. 1,3 3. 下列函数的图象中，不经过第一象限的是 A. y=x+3B. y=x3C. y=x+1D. y=x1 4. 若点 Am,n 在一次函数 y=3x+b 的图象上，且
2、3mn2，则 b 的取值范围为 A. b2B. b2C. b2D. b0 和 x 轴上，已知点 B11,1，B23,2，则 Bn 的坐标是 16. 如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，5分别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y=ax，y=a+1x，y=a+2x 相交，其中 a0，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（共5小题；共52分）17. 已知 y 是 x 的一次函数，当 x=0 时，y=3，当 x=2 时，y=7（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）当 x=4 时，求 y 的值 18. 已知一次函数 y=2m2x+m+1 中，y 随 x 的增大而减小，
3、且其图象与 y 轴交点在 x 轴上方求 m 的取值范围 19. 如图，已知一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过 A2,1，B1,3 两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D（1）求该一次函数的表达式；（2）求 AOB 的面积 20. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨），则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部分每吨按市场价 n 元收费小明家3月份用水 20 吨，交水费 49 元；4月份用水 18 吨，交水费 42 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?（2）设每月用水量为 x 吨，
4、应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元? 21. 如图 1，在平面直角坐标系中直线 y=12x+3 与 x 轴，y 轴相交于 A，B 两点，动点 C 在线段 OA 上，将线段 CB 绕着点 C 顺时针旋转 90 得到 CD，此时点 D 恰好落在直线 AB 上时，过点 D 作 DEx 轴于点 E（1）求证：BOCCED；（2）如图 2，将 BCD 沿 x 轴正方向平移得 BCD，当直线 BC 经过点 D 时，求点 D 的坐标及 BCD 平移的距离；（3）若点 P 在 y 轴上，点 Q 在直线 AB 上是否存在以 C，D，P
5、，Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出所有满足条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由答案第一部分1. D2. A3. D4. D5. B【解析】直线 y=12x+b 经过点 B 时，将 B3,2 代入直线 y=12x+b 中，可得 32+b=2，解得 b=12；直线 y=12x+b 经过点 A 时：将 A1,2 代入直线 y=12x+b 中，可得 12+b=2，解得 b=32；直线 y=12x+b 经过点 C 时：将 C2,3 代入直线 y=12x+b 中，可得 1+b=3，解得 b=2故 b 的取值范围是 12b26. C【解析】设 AB 段的函数解析式是 y=kx+b， y=
6、kx+b 的图象过 A1.5,90，B2.5,170， 1.5k+b=90,2.5k+b=170, 解得 k=80,b=30. AB 段函数的解析式是 y=80x30，离目的地还有 20km 时，即 y=17020=150km，当 y=150 时，80x30=150，解得 x=2.25h7. C8. C【解析】当 A 为直角时，C8,10；当 B 为直角时，C2,2.5；当 C 为直角时，C 在以 AB 为直径的圆上，圆心 D 的坐标为 D3,0 .直线 y=34x+4 与 x 轴交于 163,0 .根据条件求得点 D 到直线 y=34x+4 的距离为 5=12AB ， D 与 y=34x+4
7、 相切，切点即为 C .9. B【解析】直线 l1：y=24x+1 中，令 x=0，则 y=1，令 y=0，则 x=22，即 A22,0，B0,1， RtAOB 中，AB=AO2+BO2=3，如图，过 C 作 CDOA 于 D， BOC=BCO， CB=BO=1，AC=2， CDBO， OD=13AO=223，CD=23BO=23，即 C232,23，把 C232,23 代入直线 l2：y=kx，可得 23=232k，即 k=2210. B【解析】由图象可知 A 、 B 两城市之间的距离为 300km，甲行驶的时间为 5 小时，而乙是在甲出发 1 小时后出发的，且用时 3 小时，即比甲早到 1
8、 小时，所以都正确；设甲车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y甲=kt，把 5,300 代入可求得 k=60，所以 y甲=60t .设乙车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y乙=mt+n，把 1,0 和 4,300 代入可得 m+n=04m+n=300，解得 m=100n=100，所以 y乙=100t100，令 y甲=y乙 可得：60t=100t100，解得 t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为 t=2.5，此时乙出发时间为 1.5 小时，即乙车出发 1.5 小时后追上甲车，所以 不正确；令 y甲y乙=50，可得 60t100t+100=50，即 10040t=50，当
9、 10040t=50 时，可解得 t=54，当 10040t=50 时，可解得 t=154，又当 t=56 时，y甲=50，此时乙还没出发，当 t=256 时，乙到达 B 城，y甲=250；综上可知当 t 的值为 54 或 154 或 56 或 t=256 时，两车相距 50 千米，所以 不正确；综上可知正确的有 共两个第二部分11. y=2x+112. 3，3213. 314. y=914x15. 2n1,2n1【解析】由已知可知，A10,1，A21,2， 过 A1 、 A2 的直线的解析式为：y=x+1 A3 和 B2 的横坐标相同都为 3， A33,4， B37,4， 由 B1 、 B2
10、 、 B3 的横坐标我们发现：1=211，3=221，7=231，纵坐标分别是：1=20，2=21，4=22， Bn2n1,2n116. 12.5【解析】如图，通过计算纵坐标的差，可以知道 O1 是 AA1 的中点，则 OO1 是 OAA 的中线阴影部分面积即为三角形 OO1A1 的面积第三部分17. （1） 设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，将 0,3，2,7 代入 y=kx+b，得 b=3,2k+b=7, 解得：k=2,b=3, y 与 x 之间的函数关系式为 y=2x+3（2） 当 x=4 时，y=2x+3=24+3=1118. 一次函数 y 随 x 的增大而减小， 2m20，解得，m0， m1， m 的取值范围是：1m119. （1） 把 A2,1，B1,3 代入 y=kx+b（k0），得 2k+b=1,k+b=3, 解得 k=43,b
