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1、几何概型,说课人：,说课内容,六、课后反思,五、教学过程,一、教材分析,二、教学目标,三、重点难点,四、方法手段,教学目标,重点难点,方法手段,教学过程,1教材所处的地位和作用 本节内容是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，是对古典概型内容的进一步拓展，学好此节内容对全面系统地掌握概率知识和对于学生辩证思想的进一步形成都具有良好的作用。,课后反思,教材分析,教学目标,重点难点,方法手段,教学过程,2、学情分析 学生的认知水平有了一定的基础，前面学习了随机事件的概率和古典概型，并且掌握了二元一次不等式表示
2、平面区域问题。但学生的抽象思维能力还有待于进一步提高，因此在从古典概型向几何概型的过渡时，如何将问题的实际背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和疑惑，这就需要恰当的引导、合理的解释和明确的辨析。,课后反思,教材分析,教学目标,重点难点,方法手段,教学过程,课后反思,教材分析,将实际问题抽象成几何概型并求解其概率。,（1）确理解几何概型的定义、特点； （2）会用几何概型概率公式求解随机事件的 概率。,教学目标,重点难点,方法手段,教学过程,课后反思,教材分析,1、教法分析：结合本节课的特点，教师本节课采用以引导发现为主的教学方法，以归纳启发式作为教学模式，结合多媒体辅助教学。通过提出问题、分
3、析问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念、特征及其概率公式，再通过具体实际问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 2、学法分析：以学生活动为主，引导学生在动手操作、实践探索、合作交流的基础上，充分调动学生学习的积极性和主动性。,教 学 过 程,教学目标,重点难点,教学过程,课后反思,教材分析,方法手段,1、复习旧知，导入新知,青青草原上“喜洋洋”超市举行购物抽奖的大型促销活动，红太狼在购物后抽奖时有点犯蒙了。原来聪明的喜羊羊为促销活动设计了两种方案： 在一只不透明的口袋中装有20只大小相同的小球，其中白球11只，
4、黄球5只，蓝球3只 ，红球1只。中奖规则为：购买100元的商品就可以从口袋中摸出一只小球，摸出红球为一等奖、蓝球为二等奖、黄球为三等奖。 转盘游戏：如图设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，就可以获得一等奖、二等奖、三等奖（转盘等分成20份） 思考问题(课前思考讨论)： （1）红太狼数学学的很差，不知该如何选择了，聪明的你能帮她分析一下选择 哪种抽奖方式中奖的概率大吗？ （2）你是怎样计算的呢？ （3）请同学们课前发挥自己的聪明才智，动手做个转盘游戏的实物模型，以备 课堂探究使用。,教学目标,重点难点
5、,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,1、复习旧知，导入新知,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,2、探究新知，加深理解,课堂探究问题： 在方案二你是怎样得到概率大小的？“中奖”这一基本事件的实质是什么？基本事件是有限个还是无限个呢？符合古典概型吗？ 如果圆盘不是等分成20份的，那么该如何求解概率呢？ 对于方案二，尽管转盘游戏比较简单，可以运用动画来展示，但只有学生亲身经历数学实验的过程，印象才是深刻的，理解才是透彻的！因此倡导由学生动手操作，亲历实验的过程，加深对几何概型特征的理解。,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,2、探究新知，加深理
6、解,学生经过数学实验、讨论交流后，可以发现这类概型的特征：一是基本事件的个数有无限个，二是基本事件的发生是等可能的，并且概率是可以用面积、弧长，角度等几何量的比例来求解的，进而由学生总结概括发现几何概型的概念： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型.得出几何概型中事件A的概率计算公式：,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,2、探究新知，加深理解,课堂教学在此告一段落，给学生留出一段时间反思古典概型和几何概型的异同，并完成学案中知识点的填空和课前思考题，让学生的认知结构经历同化和顺应的过程。,
7、教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,2、探究新知，加深理解,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,3、例题分析，推广应用,例1. “大懒虫”懒羊羊早晨一觉醒来，发现表停了，于是他打开收音机，想听到电台整点报时后再起床，那么他等待的时间不多于10分钟的概率会是多大呢？,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,例1的设计在于把握重点，本题方法的多样性可以很好的展现学生思维的灵活性，由学生扮演老师的角色讲解本题，对讲解较好的学生给予毫不吝啬鼓励和赞扬，让学生体验成功的喜悦。,3、例题分析，推广应用,例2. 沸羊羊经过长达一冬天的不懈锻
8、炼，成就了一身高超的本领，决心与灰太狼一决高下。阳春三月，双方互下战书相约7点到8点在泰山之玉皇顶决战，但由于山顶寒冷，不宜久留，事先约定先到者等候另一方15分钟，过时离去。求双方能够决战的概率有多大？,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,例2将概率论中经典的“会面问题”以故事形式展现，会使学生热情大增，求知欲高涨，使课堂气氛达到高潮！,3、例题分析，推广应用,在仔细审题后引导学生探究以下问题： 沸羊羊与灰太狼到达的时间相互影响吗？ 预测：学生都可以肯定两者到达时间互不影响，但能够决战的时间是有关系的。 既然互不影响，那么他们到达的时间可以是7点8点间的任意时刻，基本事
9、件的总体是什么？该怎么表示呢？ 进一步设问：符合古典概型还是几何概型？请你说出理由。 如果能够决战，满足什么关系呢？ 然后分析选择哪种“几何度量”来求解概率？指导学生运用二元一次不等式表示平面区域，选择面积法来求解概率。,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,3、例题分析，推广应用,让学生进行小组合作学习，让学生经历实际问题数学化的过程，经历知识再创造的过程，通过自主探究、合作交流获取成功的体验。 为了规范学生的答题思路与步骤，培养学生严谨的数学学习习惯，例2由我进行板书讲解。 解析：设沸羊羊到达的时间为7时x分，灰太狼到达的时间为7时y分，则两人到达的时间分别满足 由题
10、意得,两人能够会面的条件要求是:,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,落实提高题组： 1一根长度为3m的绳子，如果将绳子拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段绳子的长度都不小于1m的概率有多大？ 2. 在区间(0，1)中随机地取两个数，求事件“两数之和小于0.5”的概率。,4、巩固提高，思维升华,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,4、巩固提高，思维升华,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,5、课堂小结，提高能力,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模
11、型，其概率计算原理通俗、简单，在使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例。 （一）.几何概型的特点 （1）试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个 （2）每个基本事件出现的可能性相等 （二）.几何概型的概率公式 学生自由发言，教师为学生排难解惑.,6、布置作业，自主学习,习题3.3 A组1、3和B组1,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,7、板书设计,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,课后反思,本节课采用了类比的思维方式，
12、让学生明确古典概型与几何概型的异同。在启发式教学方式的引领下，以问题串的形式开启学生思维之门。通过课后检测，发现本节课学生的学习效果比较不错.,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,课后反思,我认为本节课有以下五个方面做得比较成功. 1通过具体的问题情境引入，容易激发学生的学习兴趣和求知欲. 2通过与古典概型对比，产生矛盾，促使学生迫切想去探求解决问题的方法. 3分解难度，将抽象的概念“解剖”，易于理解. 4问题设置层层递进，由浅入深，有层次、有目标地解决各个难点，符合学生的学习规律. 5本节课中所体现的极限思想、类比思想、转化思想等将会对学生的思维发展有所帮助.,教学目标,重点难点,课后反思,方法手段,教材分析,教学过程,课后反思,本节课的不足之处在于教师做的准备工作太多，问题设置得过于紧密，使得学生发挥的空间不够.如何设计问题才能使学生的思维更活跃，不仅能认识问题、解决问题，还能创设问题？这也是我一直在思考的，还望各位同仁不吝赐教. 另外，经典的“约会问题”本来是几何概型能够解决的问题中最有代表性的，但是由于其中涉及到的线性规划知识要在必修五中才能够学到，因此本节课没有将其设计在内.,请指正,谢谢,
