《2012 西南交通大学 大学物理 AII 作业答案 No.11 热力学第一定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012 西南交通大学 大学物理 AII 作业答案 No.11 热力学第一定律（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、物理系 _2012_09 大学物理 AII作业 No.11 热力学第一定律 一、 判断题： （ 用“ T”和 “ F”表示 ） F 1 热力学第一定律只适用于热力学系统的准静态过程。 解 ： P284 我 们把涉及热运动和机械运动范围的能量守恒定律称为热力学第一定律。无论是准静态过程还是非静态过程均是适用的，只是不同过程的定量化的具体形式不同 F 2 平衡过程就是无摩擦力作用的过程。 解 ：平衡过 程即是过程中的中间状态均视为平衡态，与是否存在摩擦无关。 T 3在 p V图上 任意一线段下的面积，表示系统在经历相应过程所作的功。 解 ： P281， 根据体积功的定义。 F 4 置于容器内的气体
2、，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态一定都是平衡态。 解： P253 平 衡态就是系统的宏观量具有稳定值的状态。 T 5 热力学第一定律表明：对于一个循环过程，外界对系统作的功一定等于系统传给外界的热量。 解： P294 二、 选择题： 1一定量的 理想气体， 开始时处于 压强、体积 、温度分别 为 、 、 的平衡态，后来 变到压强、 体积、温度 分 别为 、 、 的终态，若已知 ，且1p1V1T2p2V2T12VV 12TT = ，则以下各种说法中正确的是： D (A) 不论经历的是什么过程，气体对外所作的净功一定为正值 (B) 不论经历的是什么过程，气体
3、从外界所吸的净热量一定为正值 (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少 (D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所作的净功和从外界吸热的正负皆无法判断 解 ： 只适用于准静态过程，对于任意过程，无法只根据 ，=21dVVVpA12VV 12TT = 判断 A 和 Q 的正负。 2一定量的 理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热； (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。 (3) 该理想气体系统的内能增加了。 (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。 以
4、上正确的断言是： C (A) (1)、 (3) (B) (2)、 (3) (C) (3) (D) (3)、 (4) (E) (4) 解 ：内能是 温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了，而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断 其正负。 3 若在某个 过程中， 一定量的理想气体的内能 E 随压强 p 的 变化关系为一直线 （其延长线过 E p 图的原点 ） ，则该过程 为 pEO C (A) 等温过程 (B) 等压过 程 (C) 等容过 程 (D) 绝热过程 解 :由图可以 看出， 恒量，即等容过程。，而恒量=imRCMPTPCRTiMmECPE 22)( 4如图所示 ，一绝热密闭的
5、容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为 ， 右边为真空。 今将隔板抽去， 气体自由膨胀， 当气体达到平衡时， 气体的压强是 0p0p B (A) (B) 0p 2/0p(C) (D) 02 pr rp 2/0( )vpCC /= 解 ： 绝热自 由膨胀过程中 Q = 0， A = 0， 由热力 学第一定律， 有 0=E ， 膨胀前后 T 不变。 由状态方程知膨胀前后：0000212 ppVpVp = 。 5一定量的 理想气体，其状态在 V T 图上沿着一条直线从平衡态 a 改变到平衡态 b(如图 )。 V1V2VO1T2TabT C (A) 这是一个放热降压过程 (B)
6、 这是一个吸热升压过程 (C) 这是一个吸热降压过程 (D) 这是一个绝热降压过程 解 ： ab 过程 ，所 以 ，又 ， 所以该气体在此过程升温膨胀， 对外做功，A 0，则由 热力学第一定律：12TT 0E12VV 0+= AEQ 知系统吸热。 又由 222111TVpTVp= ，将状态 a、 b 分别与 o 点 相连有 1122TVTV ，可知12pp E ，ABABAEQ += 面积。所以，吸热最多的过程是 A B。 12VABVE +=ADACABQQQ 3 3mol 的理想气体开始时处在压强 1 ，温度K5001=T的平衡态。经过一个等温过程，压强变为atm32=p。该气体在此等温过
7、程中吸收的热量为 Q 8638.25 J。 （摩尔气体常量 ） = Kmol31.81R解：因为是等温过程，那么 J25.86382ln50031.83lnln0211121=PPRTMmVVRTMmAQE 4. 压强、体 积和温度都相同的氢气和氦气 (均视为刚性分子的理想气体 )，它们的质量之比为 =21: mm 1:2 ，它们的内能之比为 =21: EE 5:3 ，如 果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为=21: AA 5:7 。 (各量下角标 1 表示氢气， 2 表示氦气 ) 解 ： (1) 由 RMTpV= 可知，21104102,3321212211= mmm
8、m。 (2) 由 RTimE2=可知，352121=iiEE。 (3) 由 () () () ()12212112122222,22VVpiVVpiVVpiTTCMQpp+=+=有22121212+=iiVVVV又 ()12VVpA =2可知752212121221=+=iiVVVVAA5. 一 定量的 某种理 想气 体在等 压过 程中对 外做 功为 200J。 若此种 气体 为单原 子分 子气体 ，则 该过程 中需 吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。 解 ：等压过 程中对外做功 ，吸热()12VVpA = ()1222VVpiQp+=， 单原子分子： ()J5002
9、002525,3 = AQip双原子分子： ()J7002002727,5 = AQip四、 计算题： 1一定质量 的氧气在状态 A时 V1= 3 L， P1= 8.2105Pa，在状 态 B时 V2= 4.5 L，P2= 6105Pa，分别计算在如图所示的两个过程中气体吸收的热量，完成的功和内能的改变： （ 1）经 ACB过程； （ 2）经 ADB过程 3分析 在热力 学中， 应该学会充分利用 图分析及解题 从图所示的VP VP 图可以看出， AC 和 DB 过程 为等体过程， AD 和 CB 过程为等压过程 理想气体的内能是温度的单值函数， 在常温和常压下氧气可视为理想气体， 只要始末状态
10、相同， 无论经过什么样的准静态过程， 其内能的变化都相同 但是气体吸收的热量和完成的功则与 过 程 有关， 在等 压过程中吸 收的 热量 为 () ()121222VVpiTTCMppQ+=，在等体过程中吸收的热量为 ()(12122ppViTTCMQVV=)， 其中温度值可利用状态方程代换为已知的压强和体积参量 解 ： （ 1）氧 气经 ACB 过 程，即经等体和等压过程，吸热为 ()()CCBBAACCpVACBVpVpiVpVpiQQQ +=+=222121122222VpVpiVpi+=353535103106103102.825105.4106225+= J1500=所作的功为 J9
11、0010)35.4(106)(35122=VVpAACBACB应用热力学第一定律，有系统内能改变为 J6009001500 =ACBACBABAQEE （ 2） ）氧气 经 ADB 过程，即经等压和等体过程，所作的功为 J123010)35.4(102.8)(35121=VVpAAADADB因经 ADB 过程与经 ACB 过程终态相同，故经 ADB 过程系统 内能改变为 J600=ABEE 应用热力学第一定律，气体吸热为 J18306001230 =+=+=ABADBADBEEAQ 2 3mol 温度为 的理想气体， 先经等温过程体积膨胀到原来的 5 倍， 然 后等容加热， 使其末态的压强刚好
12、等于初始压强， 整个过程传给气体的热量为 。 试画出此过程的 P V 图， 并求 这种气体的比热容比K2730=TJ1084VPCC /= 值。 (已知：摩尔气体常量 ) 11Kmol31.8=Rp0pO0T05TV0V05V解 ：过程曲 线如右图所示。由初态和末态压强相等可知0005VTVT= ，得末态05TT = 。 等温过程， ，0=TE 5ln35ln30000RTVVRTAQTT= 等容过程 ， 0=VA ()VVVCTTTCQ0001253 =又 ，得 5ln31200RTCTQQQVTV+=+=()11400KmolJ1.21273125ln27331.83108125ln3=T
13、RTQCV39.11.2131.81.21=+=+=VVVPCRCCC 3 一定量的 某种单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。 此汽缸有可活动的活塞 （活塞与汽缸壁之间无摩擦且无漏气） 。已知气体的初始压强 ，体 积 ， 现将该气体在等压下加热直到体积为原来的 2 倍， 然后在 等容下加热，到压强为原来的 2 倍， 最后作绝热膨胀，直到温度下降到初始温度为止，试求： atm11=P L11=V(1) 在 P V 图上将整个过程表示出来； (2) 在整个过程中气体内能的改变； (3) 在整个过程中气体所吸收的热量； (4) 在整个过程中气体所作的功。 （已知： 1atm=1.013105 Pa） 解 ： (1) p V 图上过程曲线如右图所示。 2211O( )atmp( )lV1T2T3T4T(2) 因温度下降到初温，故 ， 41TT =所以整个过程中气体内能的改变 。 0=E(3) 整个过程中气体所吸收的热量 () ()23122312TTCMTTCMQQQVP+=+=()()1111112223225VppVVp += ()J1057.51010013.121121123511=Vp (4) 整个过程 ，由热力学第一定律，得 0=E整个过程中气体所做的功 ( )J1057.52=QA 。 4
