《人教版《正比例》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版《正比例》（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版六年级数学下册,正比例,余干县古埠镇中心小学 史剑郢,一、激趣导入,今天，老师先和同学们一起温习一首熟悉的儿歌数青蛙；播放儿歌数青蛙 ，请同学们一起随着音乐接着往下唱吧。,问：同学们在唱的时候发现什么规律吗？,小结：像儿歌中的嘴、眼睛和腿任意两种量之间的关系，就是我们这节课要学习的正比例关系。,二、互动导学,活动一,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,活动一,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是
2、多少？比值是多少？,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,活动一,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（1）表中有哪两种量？,表中有数量和总价两种量。,活动一,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（2）总价是怎样随着数量变化的？
3、,数量1米，总价3.5元,数量2米，总价7元,数量扩大，总价也随着扩大,数量缩小，总价也随着缩小,总价和数量是 两种相关联的量,活动一,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值 是多少？,相对应的总价和数量的比的比值是一定的,二、互动导学,活动一,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,文具店有一种彩带，销售的数
4、量与总价的关系如下表。,如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（一定）,y,x,活动二：在观察比较，交流思考中归纳成正比例量的变化规律。,出示材料1：下面是正方形的边长和周长的变化表格。,1.表中的变化规律是怎样的？,所以 正方形的周长和边长成正比例关系,b.正方形的边长扩大，周长也随着扩大； 正方形的边长缩小，周长也随着缩小。,a.正方形的周长和边长是两种相关联的量。,正方形周长,边长,c. 因为,4,（一定）,发现规律,出示材料2：下面是正方形的边长和面积的变化表格。,2.表中的边长与面积成正比例关系吗？为什么？,所以 正方形的面
5、积和边长不成正比例关系,b.正方形的边长扩大，面积也随着扩大； 正方形的边长缩小，面积也随着缩小。,a.正方形的面积和边长是两种相关联的量。,正方形面积,边长,c. 因为,边长,（不一定）,发现规律,问：你们是怎么理解正比例关系的？,成正比例关系的三要素：,第一、两种相关联的量。,第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减少，另一个量也随着减少；,第三、两个量的比值一定。,二、互动导学,活动三 在图像中感受正比例的魅力,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,2,4,6,8,活动三
6、在图像中感受正比例的魅力,（1）请同学们请在预先准备的画有坐标系的卡片上画出正比例图像。,数量/m,总价/元,二、互动导学,小组交流：（2）从图中你发现了什么？,活动三 在图像中感受正比例的魅力,二、互动导学,小组交流：（3）不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能卖多少米彩带？,活动三 在图像中感受正比例的魅力,二、互动导学,活动三 在图像中感受正比例的魅力,小组交流：（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？你是怎样思考的？,二、互动导学,活动三 在图像中感受正比例的魅力,2,8,3,4,12,16,用图像来判断两种相关联的量是否成正比例,1.正方形的周
7、长与边长,1,2,3,4,边长/cm,面积/cm,2,4,3,4,9,16,用图像来判断两种相关联的量是否成正比例,2.正方形的面积与边长,三、巩固作业,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由,（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,（2）小新跳高的高度和他的身高。,（3）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。,（4）圆的半径和它的面积。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由,（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系：,已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。,所以 小新跳高的高度和他的身
8、高不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由,（2）小明跳高的高度和他的身高,因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，,所以矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由,（3）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。,因为矿泉水瓶中剩下的水不是随着喝掉的水增加而增加，而是减少。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由,（4）圆的半径和它的面积。,圆的半径和它的面积是两种相关联的量，它们与有下面的关系：,所以圆的半径和它的面积不成正比例。,S,r,=r,人教版六年级下册数学,28,欢 迎 指 导,同学们，这节 课到此结束，谢 谢你们，再见！,
