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1、都匀市2017年第二次中考模拟考试数学试卷 都匀市2017年第二次中考模拟考试数学试卷 特别提醒： 1 本试卷共三大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，所有试题在试卷上作答均无效； 选择题在答题卡上用 2 铅笔作答； 一、选择题（共 13 小题，每小题 4 分，满分 52 分） 1|2|的倒数是（） A2BCD2 2下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABC D 3.下列事件是必然事件的为（） A购买一张彩票，中奖；B通常加热到 100时，水沸腾 C任意画一个三角形，其内角和是 360；D射击运动员射击一次，命中靶心 4. 下
2、列运算正确的是（） A2x2y3xy2=6x2y2B（x2y）（x+2y）=x24y2 C6x3y22x2y=3xyD（4x3y2）2=16x9y4 5. 如图，已知 a、b、c、d 四条直线，ab，cd，1=110，则2 等于（） A50B70 C90D110 5 题图8 题图 9 题图10 题图 6. 某校举行“中国梦我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有 12 名同学报名参加， 其中初三（1）班有 2 名，初三（2）班有 4 名，初三（3）班有 6 名，现从这 12 名同学中随机选取 一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（） AB CD 7. 某公司今
3、年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共 获利 36.4 万元，已知 2 月份和 3 月份利润的月增长率相同设 2，3 月份利润的月增长率为 x，那么 x 满足的方程为（） A10（1+x）2=36.4B10+10（1+x）2=36.4 C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 8三棱柱的三视图如图所示，EFG 中，EF=6cm，EFG=45，则 AB 的长为（） A6cmB3cmC3cmD6cm 9. 如图，直线 l 经过第一、二、四象限，则直线 l 的解析式是 y=（m3）x+m+2，则 m
4、 的取值范围 在数轴上表示为（） AB CD 10. 如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，CAB=40，则ABD 与AOD 分别等于（） A40，80B50，100C50，80 D40，100 11. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个数是（） A71B78C85D89 11 题图12 题图 13 题图 12. 二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图则下列结论中正确的是() Ac1Bb0C2ab0D9ac3b 13. 如图，ABC 是等腰直 角三角形， A=90，BC=4，点 P 是ABC 边上一动 点， 沿 BAC 的路径移 动，过点 P
5、 作 PDBC 于点 D，设 BD=x，BDP 的面积为 y， 则下列能 大致反映 y 与 x 函数关系 的图 象是（） ABCD 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 14. 2017 年我国约有 9 400 000 人参加高考，将 9 400 000 用科学记数法表示为_ 15分解因式：a2b2ab+b= 16. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC 的三个顶点均在格 点（网格线的交点）上以原点 O 为位似中心，画A1B1C1，使它与ABC 的相似比为 2，则点 B 的对应点 B1的坐标是 16 题图17 题图 18 题图 17.如图
6、，点 A 为反比例 函数 x k y 图象上一 点，过 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA， 则 ABO 的面积为 4,k=. 18. 如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CE=2DE将ADE 沿 AE 对折至AFE， 延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；EG=DE+BG； AGCF；SFGC=3.6其中正确结论是。 三、解答题（本大题共 8 小题，共计 78 分） 19.（1）（1）计算： 201702 1 ( 1)4cos60( 32)() 3 ； （本题 6 分） （2）先化简，再求值：（a），其中 a
7、满足 a2+3a1=0（本题 8 分） 20. （本题 10 分）为了解“足球进校园”活动开展情况，都匀某中学利用体育课进行了定点射门测试， 每人射门 5 次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进 行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有 22 人，女生进球个数的众数为 2，中位数为 3 女生进球个数的统计表 进球数（个）人数 01 12 2x 3y 44 52 （1）求这个班级的男生人数；（3 分） （2）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进 2 个球的扇形的圆心角度数；（3 分） （3）该校共有学生 1880 人，请你估计全校进球数不低于 3 个的
8、学生大约有多少人？（4 分） 21（本题 8 分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站 在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措二孩政策出台后，某家 庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关） （1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是 1 男 1 女的概率；（4 分） （2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少 有 1 个女孩的概率（4 分） 22. （本题 10 分）如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22
9、时，办公 楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE，而当光线与地面夹角是 45时，办公楼顶 A 在地面上的影 子 F 与墙角 C 有 25 米的距离（B，F，C 在一条直线上） （1）求办公楼 AB 的高度； （5 分） （2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出 A，E 之间的距离 （5 分） （参考数据：sin22 3 8 ，cos22 15 16 ，tan22 2 5 ） 23. （本题 12 分）在某市经济开发区建设的工作中，某社区计划对 1200m2的区域进行绿化，经投 标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，并且在独立完成
10、面积为 300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 3 天 （1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（4 分） （2）设先由甲队施工 x 天，再由乙队施工 y 天，刚好完成绿化任务，求 y 与 x 的函数关系式 （2 分） （3）若甲队每天绿化费用为 0.4 万元，乙队每天绿化费用为 0.15 万元，且甲、乙两队施工的总天 数不超过 14 天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用 （4 分） 24（本题 12 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别交线段 BC，AC 于点 D， E，过点 D 作 DFAC，垂足为 F，线段 FD，AB
11、的延长线相交于点 G （1）求证：DF 是O 的切线； （6 分） （2）若 CF=1，DF= 3 ，求图中阴影部分的面积 （6 分） 25（本题 12 分）抛物线 y=cbxx 2 3 1 经过 A（-4,0） ，B（2,0）两点，与 y 轴交于点 C,顶点为 D， 对称轴与 x 轴交于点 H，过点 H 的直线 m 交抛物线于 P，Q 两点，其中点 P 位于第二象限,点 Q 在 y 轴的右侧 （1）求 D 点坐标； （2)若PBA= 2 1 OBC,求 P 点坐标； （3）设 PQ 的中点为 M，点 N 在抛物线上，则以 DP 为对角线的四边形 DMPN 能否为菱形？ 若能，求出点 N 的坐
12、标；若不能，请说明理由 参 考 答 案 一、选择题 1、C 2、A.3、C.4、C 5、B.6、D 7、 8、B9、C 10、B11、D 12、D13、B. 二、填空题 14、9.410 6 ；15、b(a-1)2 ; 16、 （4，2）或（4，2） ; 17、-8;18、 三、解答题 19、 （1）解：原式=-1-2+1+9=7 （2）解：a2+3a1=0， a2+3a=1 原式=（a+1）（a+2）=a2+3a+2=3 20、解：（1）这个班级的男生人数为 624%=25（人）， 则这个班级的男生人数为 25 人； （2）男生进球数为 4 个的人数为 25（1+2+5+6+4）=7（人），
13、进 2 个球的扇形圆心角度数为 360 =72； 补全条形统计图，如图所示： （3）女生共 22 人，进球个数的众数为 2，所以 x=7 人，中位数为 3,所以 y=6 人。 根据题意得：1880 2522 476246 =1160（人）， 则全校进球数不低于 3 个的学生大约有 1160 人 故答案为：1 1 60 21、解：（1）画树状图如下： 1 分 由树状图可知，生育两胎共有 4 种等可能结果，而这两个小孩恰好是 1 男 1 女的有 2 中可能， P（恰好是 1 男 1 女的）=3 分 （2）画树状图如下： 1 分 由树状图可知，生育两胎共有 8 种等可能结果，这三个小孩中至少有 1
14、个女孩的有 7 种结果， P（这三个小孩中至少有 1 个女孩）=3 分 22.解： （1）如图 过点 E 作 EMAB，垂足为 M1 分 设 AB 为 x RtABF 中，AFB=45， BF=AB=x， BC=BF+FC=x+25， 在 RtAEM 中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，3 分 tan22= AM ME ， 则 22 255 x x ，4 分 解得：x=20 即教学楼的高 20m5 分 （2）由（1）可得 ME=BC=x+25=20+25=45 都匀市2 0 17 年第二次中考模拟考试 在 RtAME 中，cos22= ME AE 3 分 AE= cos22o M
15、E ，4 分 即 A、E 之间的距离约为 48m5 分 23、 解：（1） 设乙工程队每天能完成绿化的面积是 xm2， 根据题意得： 300300 3 2xx ， 解得： x=50， 2 分 经检验，x=50 是原方程的解，3 分 则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502=100（m2） 4 分 答：甲工程队每天能完成的面积是 100m2，乙工程队每天能完成的面积是 50m2；5 分 （2）由题意得：100x+50y=1200，整理得：y= 1200 100 50 x =242x；2 分 （3）设应安排甲队工作 a 天，则乙队工作 b 天， （0a14，0b14）2 分 根据题意得，100a+50b=1200，b=242a，a+b14，a+242a14，a10， w=04a+0.15b=0.4a+0.15（242a）=0.1a+3.6，当 a=10 时，W 最少=0.110+3.6=4.6 万元， 安排甲队工作 10 天，安排乙队工作 4 天，施工
