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1、高中数学 必修,3.2.2 对数函数（4）,情境问题：,对数函数的定义： 函数ylogax (a0，a1)叫做对数函数对数函数的定义域为(0，)，值域为R ,对数函数的图象和性质： 对数函数的图象恒过点(1，0)， 当0a1时，对数函数在(0，) 上递减； 当a1时，对数函数在(0，)上递增,数学应用：,例1 如图所示曲线是对数函数ylogax的图像，已知a值取0.2，0.5， 1.5，e，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次为 ,数学探究：,例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.,(1) ylog3(x2)；,(2) ylog3(x2)；,(3
2、) ylog3x2；,(4) ylog3x2.,数学探究：,例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.,x,y,O,(1) ylog3(x2)；,(2) ylog3(x2)；,(3) ylog3x2；,(4) ylog3x2.,ylog3x,ylog3(x2),将函数ylog3x的图象向右平移2个单位，即得ylog3(x2)的图象.,数学探究：,例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.,(1) ylog3(x2)；,(2) ylog3(x2)；,(3) ylog3x2；,(4) ylog3x2.,ylog3x,ylo
3、g3(x2),将函数ylog3x的图象向左平移2个单位， 即得ylog3(x2)的图象.,数学探究：,例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.,(1) ylog3(x2)；,(2) ylog3(x2)；,(3) ylog3x2；,(4) ylog3x2.,ylog3x,ylog3x2,将函数ylog3x的图象向下平移2个单位， 即得ylog3x2的图象.,x,y,O,数学探究：,例2分别将下列函数与ylog3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.,(1) ylog3(x2)；,(2) ylog3(x2)；,(3) ylog3x2；,(4) y
4、log3x2.,ylog3x,ylog3x2,将函数ylog3x的图象向上平移2个单位， 即得ylog3x2的图象.,数学建构：,平移变换：,1函数yf(x)的图象与函数yf(xa)的图象关系为左右平移；,2函数yf(x)的图象与函数yf(x)a的图象关系为上下平移；,平移法则：左加右减，上加下减,数学应用：,(3)由函数y log3(x2)，y log3x的图象与直线y=1，y1所围成的封闭图形的面积是 .,(1)将函数ylogax的图像沿x轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得函数图像的解析式 ,(2)对任意的实数a(a0，a1)，函数yloga(x1)2的图像过的定点坐标为 ,数学
5、应用：,例3画出函数ylog2|x|的图象,结合函数ylog2|x|的图象，说出它的有关性质,注：偶函数yf(x)总可以写作y f(|x|) ,说出函数ylog2(x2)2的单调区间,数学应用：,(1)画出函数y|log2x|的图象,结合图象讨论，写出该函数的单调区间,试比较y|log2x|的图象y|log0.5x|的图象，说出二者的关系,数学应用：,(2)在同一坐标系中，画出函数ylog2x与ylog2(x)的图象，并说明二者之间关系,将函数ylog2x的图象作关于y对称的图象， 即为函数ylog2(x)的图象,ylog2x,ylog2(x),数学应用：,(3)在同一坐标系中，画出函数ylo
6、g2x与 ylog2x的图象，并说明二者之间关系,将函数ylog2x的图象作关于x对称的图象， 即为函数ylog2x的图象,ylog2x,ylog2x,数学建构：,对称变换：,完全对称变换,1函数yf(x)的图象与 函数yf(x)的图象关于x轴对称；,2函数yf(x)的图象与 函数yf(x)的图象关于y轴对称；,3函数yf(x)的图象与 到函数yf(x)的图象关于原点对称,局部对称变换,1y|f(x)|的图象是保留函数yf(x)的图象上 位于x轴上方部分，而将位于x轴下方部分作关于x轴对称变换；,2函数yf(|x|)的图象是保留yf(x)的图象上位于y轴右侧部分，而将位于y轴右侧部分作关于y轴对称变换； 注：任一偶函数yf(x)都可以表示为yf(|x|)形式,数学应用：,画出函数y|log2x1|的图象,说明函数y log2 的图象与函数y log2x图象的关系,小结：,平移变换：,对称变换：,掌握基本图形，掌握变换规律,构造复杂函数的图象，能利用函数的图象揭示函数的性质,
