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1、自行车机器人的滑模控制器的设计与仿真摘 要自行车机器人是近年来机器人学术界所提出的一种全新的智能运输(或交通)工具概念，由于其车体窄小、可做小半径回转、运动灵活、结构简单，因此有广泛的应用空间。到目前，在国内仍处于理论探讨和初步的实验研究阶段。关于自行车机器人控制系统，世界上在研制的并不多。由于双轮自行车的动力学特征较为复杂，其两轮纵向布置，与地面无滑动接触，它本身就是一个欠驱动的具有侧向不稳定的非完整系统，如果不对它实施侧向控制，它就会倾倒而无法稳定运行，进而无法产生纵向运动，同时自行车具有对称性特征。因此，自行车机器人的控制问题相当困难。基于上述原因，使得自行车机器人(也称无人驾驶自行车)
2、具有一定的学术价值。 本文以自行车机器人的动力学建模、控制问题作为研究对象，采用拉格朗日方法建立了依靠调节车把保证自行车机器人平衡的SISO非线性动力学模型。使用近似线性化的方法将非线性模型进行了线性化，设计了线性系统控制器，使自行车机器人在小范围内的变化可以得到有效的控制。分析了SISO非线性动力学模型的特征，并提出了基于稳定滑模控制器对自行车机器人模型的控制方法，从而能够更加有效的实现自行车机器人的稳定控制。并对所建的模型滑模控制设计，同时，对其进行仿真。关键词：串级滑模控制；稳定滑模控制；分层滑模控制Sliding bicycle robot controller design and
3、simulationABSTRACTThe bicycle robot that is proposed by academics in the field of robot in recent years is a new conception of intelligent transport (or traffic) tool.Because of its narrow body, do small turning radius, flexible movement, simple structure, it is widely used in space. Up to now, the
4、country is still in the theoretical study and preliminary experimental research stage. About bicycle robot control system in the world is not much developed. Since the dynamic characteristics of two-wheeled bike is more complex, it rounds vertical arrangement, no sliding contact with the ground, whi
5、ch is itself an under-drive system with non-intact lateral instability, if not its implementation lateral control, it stable operation can not be dumped, and thus can not produce longitudinal motion, while bicycle symmetry characteristics. Therefore, bicycle robot control problems quite difficult. F
6、or these reasons, making the bike robot (also known as unmanned bike) with a certain value. In this paper, the bicycle robot dynamic modeling, control issues as the research object, using the Lagrangian method relies on the establishment of a regulator to ensure that the bicycle handlebar robot bala
7、nced SISO nonlinear dynamics model. Approximate linearization method using the nonlinear model was linearized linear system controller is designed to make the bicycle robot in a small range of variation can be effectively controlled. Analysis of the characteristics of SISO nonlinear dynamics model,
8、and presents a stable sliding controller based on the model of the bicycle robot control method, which can more effectively achieve the bicycle robot stability control. And built a model of sliding mode control design, while its simulation. Key words：cascade sliding-mode control；stable sliding-mode
9、control；hierarchical sliding-mode control目 录摘 要IABSTRACTII1 绪论11.1 自行车机器人的研究现状及发展11.2 变结构控制理论的产生与发展52 自行车机器人SISO非线性系统动力学建模与控制82.1 自行车机器人的建模82.2 自行车机器人的运动分析102.3 自行车机器人SISO非线性系统的近似线性化控制142.3.1 近似线性化模型142.3.2 最优二次型控制器设计162.3.3 仿真实验183 滑模变结构控制理论213.1 滑模变结构的控制原理213.2 滑模变结构控制的定义223.3 变结构控制系统的设计254 自行车机器人
10、SISO非线性系统的滑模控制274.1 自行车机器人系统的结构特性274.1.1 非完整约束274.2 自行车机器人系统的稳定滑模控制294.2.1 稳定滑模控制器的结构设计294.2.2 稳定滑模控制的仿真实验结果分析305 总结与展望32参考文献33谢 辞34IV1 绪论1.1 自行车机器人的研究现状及发展国外对自行车的运动理论研究已有上百年历史，但是迄今自行车运动的动力学原理并未完全阐述清楚。早期研究工作可追溯到Whipple(1898)和Ucarvallo (1900)0Appell(1953)著名的经典力学对自行车运动做了初步分析，之后F.Klein和Sommerfeld(1910)
11、, MeTenuuuu(1948)等建立了精确而十分冗长的动力学模型，但是正如Grammel所指出的那样，几乎所有的研究都将驾车人作为固定于车座上的刚体，忽略了人的主观意志作用，因此所得到的结论与实际相差甚远，而且都没有阐述其控制方法。N.H.Getz(1994, 1995)将自行车作为具有对称性特征的非完整性和欠驱动系统的典型，充分利用其约束的对称性，推导了自行车缩减的运动学方程，着重研究了自行车跟踪任意车体横滚角轨迹的跟踪控制策略，认为这样就能保证自行车在接近倒地和一般干扰的情况下保持稳定。Getz没有设计另外的机械调节器，也就是说通过控制自行车的舵手的偏转和驱动后轮来实现跟踪控制的。W.
12、 S.Koon和J.E.Marsden(1997)用哈密尔顿正则方程和微分几何方法建立了自行车缩减形式的动力学模型，但其忽略了自行车轮子的质量、宽度和半径。Grard Lachiver和Sard Berriah(2000)、以及Himanshu Dutt Sharma Umashankar N(2005 2006)，利用模型逻辑等方法设计了自行车的控制器以保持车体倾斜的稳定性，他们与Getz相似，没有设计另外的机械调节器。日本研究人员T.Murakami(2004)和Y Tanaka，基于角动量平衡定理建立了自行车机器人系统的非线性动力学模型，通过局部线性化对模型进行了简化处理;并利用经典控制
13、论分析、设计了自行车机器人的控制系统，如图1-1所示。图1-1 日本Yasuhito Tanaka的自行车机器人南非的Y Yavin(1997-2006)应该说是诸多学者中研究无人自行车控制问题时间较长的一位学者，而且做出了较为杰出的贡献，他陆续设计了两种带机械调节器的无人驾驶自行车，图1-2(a)所示的为带转动杆调节器的自行车机器人，图1-2(b)所示的为带转动飞轮调节器的自行车机器人，并且利用拉格朗日方程建立了相对应的动力学模型，而且进一步提出了自行车机器轨迹可控性的概念，利用逆动态方法设计了自行车机器人的轨迹跟踪控制器。M.Yamakita和.Utano(20052006)研究的无人驾驶
14、自行车也较为典型，图1-3(a)为他们研制的带有平衡质量调节器的自行车机器人的原理图，图1-3(b)为该机器人的外观图，他们设计了控制器，着重研究了该自行车机器人在超低速运动情况下，自行车机器人的稳定控制能力。 （a） 转动杆调节方式 （b） 飞轮调节方式 图1-2 Y. Yavin的无人驾驶自行车原理模型 （a）原理模型 （b）外观图图1-3 Utano的自行车机器人 使用基于sara（）法则的在线加强学习算法解决自行车机器人的稳定驾驶问题，在建模时做了如下的一个简化:前轮垂直于地面。但这种情况在实际中是不经常发生的，只是一种偶然现象。但是正是这个简化使得建立自行车的数学模型变得简单，此文献
15、中的方程不是自行车机器人的精确建模，它忽略了一些二阶交叉项。然而，当控制一辆真实的自行车的时候，首先要考虑的问题是:我们需要搭建好的硬件使得自行车尽可能的保持平衡，减小倾倒的几率，并且自行车需要频繁的调整，使系统在运动中保持平衡。建立了以一个二阶非线性微分方程描述的动力学模型，此自行车机器人带有简单的重心可调节的平衡装置，因为配重机构对自行车机器人的稳定控制有相当重要的作用，并使用非线性控制论中的滑模理论提出了一种控制策略。一种在高速运行状态下的自行车机器人动力学模型，由于车体的前进速度不同对其平衡控制的实现有重要影响。当自行车机器人处于高速运行时，它的非线性动力学模型很接近线性系统，而低速运行时，系统的非线性表现的十分明显。Karl J. Astrom提出了一些自行车机器人的动力学模型，并且对每个模型设计了相应的控制律。 国内最早对自行车动力学有较深研究的当属上海交通大学的刘延柱教授，他在1995年提出要考虑人的控制因素对动力学的影响，并提出单纯依靠车把就可以实现自行车的稳定控制，同时获得了稳定性条件1，2005年本实验室相关人员根据刘延柱教授提出的依靠车把控制的方法，提出了在匀速运行状态下的自行车机器人的一种全新的单输入单输出的动力学模型。该动力学模型需要用2个2阶非线性常微分方程表示，以转动车把电机的力矩作为输入量，以车体
