《广东省广州市高中数学 1.1.3 集合的基本运算(一)导学案 新人教版必修》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省广州市高中数学 1.1.3 集合的基本运算(一)导学案 新人教版必修(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市南武中学高中数学 1.1.3 集合的基本运算(一)导学案 新人教版必修1一、三维目标:知识与目标:(1)理解交集与并集的概念;(2)掌握交集与并集的区别与联系;(3)会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题。过程与方法:通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算。体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想。情感态度与价值观:通过使用集合的语言,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义,学会用数学的思维方式去认识世界、解决问题,养成事实求是、扎实严谨的科学态度。二、学习重、难点:重点:交集与并集的概念,数形结合的思想。难点:理解交集与并集的概
2、念、符号之间的区别与联系。三、学法指导:研读学习目标,了解本章重难点,精读教材,独立完成学案,通过小组学习解决部分疑难问题,再通过课堂各小组展示及质疑对抗,共同提高,完成学习任务。四、知识链接:1. 子集的定义、及子集的符号语言和Venn图表示?2. 真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示?3.适当符号填空:0 0; 0 ; x|x10,xR 0 x|x5; x|x6 x|x5 ; x|x3 x24.已知集合A=1,2,3,,B=2,3,4,写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C。五、学习过程:交集、并集概念及性质:思考1考察下列集合,说出集合C与集合A,B之间的关系:(1),;(2
3、),;1 并集的定义:一般地, ,叫做集合A与集合B的并集。记作: (读作:“A并B”),即 用Venn图表示: 这样,在思考1中,集合A,B的并集是C,即 = C说明:定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论:AB与集合A、B有什么特殊的关系?AA , A , AB BAABA , ABB .巩固练习: A3,5,6,8,B4,5,7,8,则AB ;设A锐角三角形,B钝角三角形,则AB ; Ax|x3,Bx|x6,则AB 。 2 交集的定义:一般地, 叫作集合A、B的交集,记作 (读“A交B”)即:ABx|xA,且xB用Venn图表示:(阴影部分即为A与B的交集) 常见的五种交集的情况:
4、A BA(B)AB BAB A(5)(4)(3)(2)(1)讨论:AB与A、B、BA的关系?AA A AB BAA2.已知集合A=x|-3x,xx-3,则AB= 。A3.集合A=x|x0,B=x|x3,则AB= ( )A.x|x0 B.x|0x3 C. x|x3 D.RA4.设集合 A=mZ|-3m2,nZ-1n3,则AB= ( )A.0 B.1 C. 2 D.3B5. 若集合 A=x|x4,x|xa,满足AB=4,则实数a= 。B6.已知,设,求AB,AB.C7.设集合A=x|-1a,B13,求AB.C8.设A=-4,2,a-1, B=9,a-5,1-a,已知AB=9,求a.D9.已知集合 是否存在实数m,同时满足? 3