《四川省2019届高三数学上学期期末考试试题文201904160391》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2019届高三数学上学期期末考试试题文201904160391（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年秋四川省叙州区第一中学高三期末考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分考试时间120分钟考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效考试结束后，将答题卡交回第卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知全集,，则A B C D2.若复数，则的共轭复数是A. B. C. D. 3若，且，则的值为A. B. C. D. 4.已知实数满足，则的最小值是 A4 B5 C. 6 D75.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的取值范围是
2、A B C. D6.甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是 A吉利，奇瑞 B吉利，传祺 C. 奇瑞，吉利 D奇瑞，传祺7在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D8若在是减函数，则的最大值是A BC D9已知，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D.10.过双曲线的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为 A 2 B3 C. 4 D511.将函数的图象向左
3、平移个单位长度后得到的图象.若在上单调递减，则的取值范围为 A B C. D12.已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ）A. B. C. D.卷（非选择题，满分90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13已知向量，若，则 14已知在中，则的面积为 15.已知离散型随机变量服从正态分布，且，则 16.已知球是棱长为2的正八面
4、体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球，为球的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96
5、,91,76,69,.检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间的为等，在区间的为等，在区间的为等，在区间为等.（）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；（）估计哪所学校的市民的评分等级为级或级的概率大，说明理由.18.（本大题满分12分）如图，在中，角，所对的边分别为，它的面积（）求的值；（）若是边上的一点，求的值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，点为的中点，平面平面.（）求证：；（）求四面体与四面体的体积比.20.（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，为椭圆上的动点，的面积
6、的最大值为1.（）求椭圆的方程；（）过点作两条直线与椭圆分别交于，且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 21. （本小题满分12分）已知函数（）当时，判断函数的单调性； （）当有两个极值点时，求a的取值范围，并证明的极大值大于2请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率23选修45：不等式选讲（10分
7、）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围2018年秋四川省叙州区第一中学高三期末考试数学（文）试题答案一选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.D 2.C 3.A 4. C 5.C 6.A 7.C8.A9.A 10.B 11.D 12.B二、填空题13. 14. 15. 16. 17.解：（1）甲校得分的中位数为71.5，众数为58,59,67,72,86，乙校得分的中位数为83.5，众数为69和86，甲校得分的中位数小于乙校得分的中位数，甲校得分的众数大多数不大于乙校得分的众数；甲校得分的平均数小于乙校得分的平均数；甲校得分有居于内，而乙校得分全部居于内，对乙校的评分要
8、高于甲校；甲校得分的方差大于乙校的方差，说明对乙校的评分较集中，满意度较高，对甲校的评分较分散，满意度较低.（2） 对甲校评分等级为级或级的概率为；对乙校评分等级为级或级的概率为，故市民对乙校的评分等级为级或级的概率大.18.解：（）因为.所以.由正弦定理得，因为，所以；（）因为，所以.在中，由正弦定理得：，所以由余弦定理得：.所以或，因为是边上的一点，所以，因为，所以，所以.19.（1）证明：因为为矩形，所以，又因为平面平面，且平面平面，所以平面.平面，所以；（2）解：取的中点，连接，所以，因为平面平面，所以平面，故同为四面体与四面体的高.由题设可知：的面积是矩形面积的；的面积为矩形面积的.
9、故：四面体与四面体的体积比为1：2.20.解：（）设，由题意可得，即.是的中位线，且，即，整理得.又由题知，当在椭圆的上顶点时，的面积最大，整理得，即，联立可得，变形得，解得，进而.椭圆的方程式为.()设，则由对称性可知，.设直线与轴交于点，直线的方程为，联立，消去，得，由三点共线，即，将，代入整理得，即，从而，化简得，解得，于是直线的方程为， 故直线过定点.同理可得过定点，直线与的交点是定点，定点坐标为.21.解：（1）由题知方法1：由于，又，所以，从而，于是为(0,)上的减函数方法2：令，则，当时，为增函数；当时，为减函数则由于，所以，于是为(0,)上的减函数（2）令，则，当时，为增函数；当时， 为减函数当x趋近于时， 趋近于，由于有两个极值点，所以有两不等实根，即有两不等实数根（）则有解得可知，又，则， 当 时，单调递减；当 时，单调递增；当 时，单调递减则函数在时取极小值，在时取极大值即，而，即，所以极大值当时，恒成立，故为上的减函数，所以22.（I）由可得的极坐标方程（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的斜率为或.23解：（1）当时，可得的解集为（2）等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是10
