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1、力的合成随堂达标 1两个力F1和F2大小不变，关于F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是()AF的大小随F1、F2间夹角的增大而增大BF的大小一定大于F1、F2中最大者CF的大小随F1、F2间夹角的增大而减小DF的大小不能小于F1、F2中最小者解析：选C.合力随两分力夹角的增大而减小；当夹角为180时，合力最小；合力可以大于某一分力，也可以小于某一分力2. 设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A3F B4FC5F D6F解析：选A.由图中几何关系，F3Fcos 60FFcos 6
2、02F，而F1与F2的夹角为120，其大小均为F，故F1、F2的合力大小为F，且沿F3方向，因此F1、F2、F3的合力大小为3F.故选项A正确3某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是()解析：选B根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，故B正确4(多选)作用在同一点的两个力，大小分别为5 N和2 N，则它们的合力不可能是()A5 NB4 NC2 N D9 N解析：选CD根据|F1F2|FF1F2得，合力的大小范围为3 NF7 N，故选项C、D不可能5. (选做题)
3、如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则FF1cos 30100 N50 N.F2F1sin 30100 N50 N.答案：50 N50 N课时作业 一、单项选择题1(2016西安高一检测)两个力F1和F2间的夹角为，180，两个力的合力为F，以下说法正确的是()A若F1与F2大小不变，角越小，合力F就越小B合力F总比分力中的
4、任何一个力都大C如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F可能比分力中的任何一个力都小解析：选D如图甲所示，若F1和F2大小不变，角越小，合力由F变为F，合力变大，选项A错误；合力F可以比F1与F2都小，选项B错误、D正确；当180时，F1大小不变，只增大F2，由FF1F2知合力F减小，如图乙所示，选项C错误2. (2016西城区高一检测)如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F16 N，F22 N，F33 N则质点所受的合力为()A7 N B11 N C1 N D5 N解析：选DF1与F2的合力F为4 N，方
5、向沿F1方向，F与F3的合力F5 N，D对3(2016长沙高一检测)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120时，合力的大小为()A40 N B10 NC20 N D10 N解析：选B设F1F2F0，当它们的夹角为90时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为F0，即F020 N，故F010 N当夹角为120时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则，其合力与F0大小相等4光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F18 N，方向水平向左；F216 N，方向水平向右当F2从16 N逐渐减小至0时，二力的合力大小变化是()A逐渐
6、增大 B逐渐减小C先减小后增大 D先增大后减小解析：选C.F2减至8 N的过程中合力减小至0，当F2继续减小时，合力开始增大，但方向与原来合力的方向相反，故选项C正确5(2016武汉高一检测)如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力大小为()AF2 B2F2C3F2 D4F2解析：选C.由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于2，即PC代表的力的大小等于2F2，故三个力的合力大小为3F2，C正确6两个共点力F1和F2的大小不变，它们的
7、合力F跟两力F1、F2之间的夹角的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是()A01 N B13 NC15 N D17 N解析：选D由题图可得：时，|F1F2|1 N；0.5时，5 N，解得F13 N，F24 N(或F14 N，F23 N)，故合力F的范围是1 NF7 N故D正确二、多项选择题7物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A5 N7 N8 N B5 N2 N3 NC1 N5 N10 N D10 N10 N10 N解析：选ABD任意两个力F1、F2合力范围为|F1F2|FF1F2，第三个力若在该范围内，则三力合力可能为零，C项中，1 N、5 N的合力最小
8、值为4 N，最大值为6 N，与10 N的合力不可能为零，而A、B、D项合力可能为零8如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是()A只增加绳的长度 B只增加重物的重量C只将手指向下移动 D只将手指向上移动解析：选BC.手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，如图所示只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大
9、小增大，夹角不变，则合力F变大，B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C正确；同理，D错误9. 小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()A当120时，FGB不管为何值时，都有FC当0时，FD越大，则F越小解析：选AC.由力的合成可知，两分力大小相等，120时，F合F分G，0时，F分F合，故A、C对，B错越大，在合力一定时，分力越大，故D错10. 如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45，日光灯保持水平，所受重力为G，则()A两
10、绳对日光灯拉力的合力大小为GB两绳的拉力和重力不是共点力C两绳的拉力大小分别为G和GD两绳的拉力大小分别为G和G解析：选AC.两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力的合力与重力等大反向，由力的矢量三角形知2Fsin 45G，解得FG，A、C正确，D错误三、非选择题11. 如图所示，电线杆BD重800 N，水平电线AB对电线杆的拉力大小为600 N，牵引索BC对电线杆的拉力大小为1 000 N电线和牵引索对电线杆的共同作用恰好不会引起竖直电线杆发生偏斜，试用作图法求电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小以及电线杆对地面的压
11、力大小解析：如图所示，选单位长度的线段表示200 N的力，作出力的平行四边形，量得表示合力的对角线长为单位长度的4倍，则电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小为F200 N4800 N.电线杆对地面的压力大小为FG800 N800 N1 600 N.答案：800 N1 600 N12. (2016乌鲁木齐高一检测)如图所示，用一根绳子A把物体挂起来，再用一根水平的绳子B把物体拉向一旁固定起来物体重40 N，绳子A与竖直方向的夹角30，则绳子A和B对物体的拉力分别是多大？(答案可保留根号)解析：设绳子A对物体的拉力大小为FA，绳子B对物体的拉力大小为FB，以物体为研究对象进行受力分析，如图所示，根据题意，A、B两绳的拉力的合力与物体的重力大小相等，方向相反，故：cos ，tan ，将30，G40 N代入解得：FA N，FB N.答案： N N6
