《2020届高考物理总复习第二单元相互作用课时2力的合成与分解教师用书含解析新人教版20190531358》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考物理总复习第二单元相互作用课时2力的合成与分解教师用书含解析新人教版20190531358（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时2力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。(2)关系:合力与分力是等效替代关系。说明:合力与分力的作用效果等效,但它们并不是同时作用在物体上的。2.共点力作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的几个力。3.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示,F1、F2为分力,F为合力。三角形定则:把两个矢量的首尾顺次
2、连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图乙所示,F1、F2为分力,F为合力。二、力的分解1.定义已知一个力求它的分力的过程叫作力的分解。2.力的分解法则力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力。3.力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以分解为无数大小、方向不同的分力。(2)在实际问题中,要依据力的实际作用效果分解。三、合力与分力的关系说明1.作用在一个物体上的两个力的合力范围为|F1-F2|F合F1+F2,即两个力大小不变时,其合力随
3、夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。2.合力可以比分力大,也可以比分力小,还可以等于分力。3.两个分力一定时,夹角越小,合力越大。4.合力一定时,两等大分力的夹角越大,两分力也越大。1.(2019湖南长沙开学质检)(多选)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N),下列说法正确的是()。A.图甲中物体所受的合外力大小等于5 NB.图乙中物体所受的合外力大小等于2 NC.图丙中物体所受的合外力大小等于0D.图丁中物体所受的合外力大小等于0答案AD2.(2019四川绵阳第一次测验)将物
4、体所受重力按力的效果进行分解,下图中错误的是()。答案C3.(2019贵州安顺学情调研)图甲为我国女子射箭队运动员方玉婷的射箭场景。已知弓的顶部跨度为l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为l。发射时弦和箭可等效为图乙的情景,假设弓的跨度保持不变,即箭在弦的正中间,弦夹住类似动滑轮的附加装置,将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)()。A.klB.1615klC.3klD.2kl答案C1.(2017天津卷,8)(多选)如图甲所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架
5、钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是()。A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移解析设两杆间距离为d,绳长为l,Oa、Ob段长度分别为la和lb,则l=la+lb,两部分绳子与竖直方向夹角分别为和,受力分析如图乙所示。绳子中各部分张力相等,Fa=Fb=F,则=,满足2Fcos=mg,d=lasin+lbsin=lsin,即sin=dl,F=mg2cos,d和l均不变,则sin为定值,为定值,cos为定值,绳子的拉力保持不变,衣服的位置不
6、变,故A项正确,C、D两项错误;将杆N向右移一些,d增大,则sin增大,cos减小,绳子的拉力增大,故B项正确。答案AB2.(2018天津卷,7)(多选)明朝谢肇淛五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图甲所示,木楔两侧产生推力FN,则()。甲A.若F一定,大时FN大B.若F一定,小时FN大C.若一定,F大时FN大D.若一定,F小时FN大解析选木楔为研究对象,木楔受到的力有水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面
7、垂直的弹力,由于木楔处于平衡状态,所以两侧给木楔的弹力与F沿两侧的分力大小相等,FN=FN1=FN2,力F的分解如图乙所示,则F=FN1cos90-2+FN2cos90-2=2FN1cos90-2=2FN1sin2,解得FN=F2sin2。所以F一定时,越小,FN越大;一定时,F越大,FN越大,B、C两项正确。答案BC见自学听讲P23一共点力的合成1.三个共点力的合成(1)最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。(2)最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则三个力的合力的最小值为最大的一个力
8、减去另外两个较小的力的大小之和。2.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F=F12+F22tan =F1F2两力等大,夹角为F=2F1cos 2F与F1夹角为2两力等大且夹角为120合力与分力等大,F与F1、F2夹角均为603.力的合成方法(1)作图法:如图所示,从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角,确定合力的方向。(2)计算法:若两个力F1、F2的夹角为,如图所示,合力的大小可由余弦定理得到。F=F12+F22+2F1F2costan
9、=F2sinF1+F2cos。例1如图甲所示,穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端,杆与水平面成角,不计所有摩擦,当两球静止时,OA绳与杆的夹角为,OB绳沿竖直方向,则下列说法正确的是()。A.A可能受到2个力的作用B.B可能受到3个力的作用 C.绳子对A的拉力大于对B的拉力D.A、B的质量之比为1tan 乙解析对A球受力分析可知,A受到重力、绳子的拉力以及杆对A球的弹力,三个力的合力为零,故A项错误;对B球受力分析可知,B受到重力、绳子的拉力,两个力合力为零,杆对B球没有弹力,否则B不能平衡,故B项错误;定滑轮不改变力的大小,则绳子对A的拉力大小等于对B的拉力
10、,故C项错误;分别对A、B两球分析,运用合成法,如图乙所示,根据平衡条件得T=mBg,根据正弦定理得Tsin=mAgsin(90+),故mAmB=1tan,D项正确。答案D二力的分解中的多解问题已知条件示意图解的情况已知合力与两个分力的方向有唯一解已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当FF1+F2时无解)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向若0F时,有一组解当F1Fsin 时,无解当Fsin F1F时,有两组解若90F时有一组解,其余情况无解例2(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角,大小未知,另一个分力F2的大小为33F,方向未知
11、,则F1的大小可能是()。A.33FB.32FC.233FD.3F解析如图所示,因F2=33FFsin30,故F1的大小有两种可能情况,由F=F22-(Fsin30)2=36F,即F1的大小分别为Fcos30-F和Fcos30+F,则F1的大小分别为33F和233F,A、C两项正确。答案AC对力分解的唯一性判断,分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算,当力的大小不变、方向改变时,通常采取作图法,优点是直观、简捷。三力的分解常用的两种方法1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图)甲例3如图甲所示,光滑斜面的倾角为,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜
12、面。分别将小球所受的重力按效果进行分解,求:(1)两挡板受到两个球的压力大小之比。(2)斜面受到两个球的压力大小之比。解析(1)(2)对球1所受的重力来说,其效果有二:一是使物体欲沿水平方向推开挡板;二是使物体压紧斜面。力的分解如图乙所示,同理,球2的重力分解如图丙所示乙丙对球1有,F1=Gtan,F2=Gcos对球2有,F1=Gsin,F2=Gcos所以挡板A、B所受的压力之比F1F1=1cos斜面所受两个小球的压力之比F2F2=1cos2。答案(1)1cos(2)1cos22.正交分解法的应用(1)定义将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)正交分解法的基本步骤选取正方向:正交的
13、两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便。选取正交方向的一般原则:使尽量多的矢量落在坐标轴上;平行和垂直于接触面;平行和垂直于运动方向。分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图所示。求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+,Fy=F1y+F2y+F3y+。(3)结论如果物体处于平衡状态,则Fx=0,Fy=0。如果物体在x轴方向做匀加速直线运动,则Fx=ma,Fy=0;如果物体在y轴方向做匀加速直线运动,则Fx=0,Fy=ma。如果在不明确物体运动状态的情况下求合力,则合力的大小F=Fx2+Fy2,合力与x轴的夹角满
14、足tan =FyFx。甲例4如图甲所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45,两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳上距a端l2的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比m1m2为()。A.5B.2C.52D.2解析方法一(力的效果分解法):钩码的拉力F大小等于钩码重力m2g,将F沿ac和bc方向分解,两个分力分别为Fa、Fb,如图乙所示,其中Fb=m1g,由几何关系可得cos=FFb=m2gm1g,又由几何关系得cos=ll2+l22,联立解得m1m2=52。乙丙方法二(正交分解法):绳圈受到Fa、Fb、F三个力作用,如图丙所示,将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解,由竖直方向受力平衡得m1gcos=m2g;由几何关系得cos=ll2+l22,联立解得m1m2=52。答案C甲变式1(多选)如图甲所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于
