第5章工程项目风险和不确定性

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1、第五章 工程项目风险和不确定性分析,风险是什么？ 给未来造成损失的可能性和概率。 风险和不确定性的来源： 1、信息预测的偏差； 2、政府政策的变化； 3、项目本身原因（资金、组织管理、设计和施工等）； 4、工艺和技术； 5、通货膨胀和信贷、汇率； 6、不可抗力。,第五章 工程项目风险和不确定性分析,进行风险分析和不确定性分析的目的？ 不确定性分析的内容： 1、盈亏平衡分析（只用于财务评价）； 2、敏感性分析（用于财务评价和国民经济评价） ； 3、风险分析（用于财务评价和国民经济评价）。,第一节 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析指项目从经营保本的角度来预测投资风险的方法。它通过分析产量、成本与方案盈

2、利能力的关系。即找出平衡点。 盈亏平衡点指项目的销售收入与成本相等时，项目各指标之间的平衡关系。 盈亏平衡分析又称为量本利分析。因为最常见的是研究产量、成本、利润之间的关系。,第一节 盈亏平衡分析（Break-Even Analysis）,一、线性盈亏平衡分析 独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限点，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。,第一节 盈亏平衡分析,一般盈亏平衡分析的前提条件： （1）产量等于销量； （2）产量变化，产品变动成本不变，从而总成本与产量呈线性关系； （3）产量

3、变化，产品单价不变，从而销售收入与产量呈线性关系； （4）只生产单一产品，或者生产多个产品，并能换算为单一产品计算。,第一节 盈亏平衡分析,1、销售收入、成本与产品产量的关系 假定市场条件不变，产品价格为一常数。此时销售收入与销售量之间有： 总成本固定成本+变动成本+税金,盈亏平衡点的确定,产量（销量）,成本费用,0,利润B,可变 成本,固定 成本,BEP,销售收入线R,BEPQ,总成本C,年利润方程,盈亏平衡方程,当盈亏平衡时，B=0，则： 营业收入的盈亏平衡点：,盈亏平衡分析,盈亏平衡点的生产能力利用率： 经营安全率：,盈亏平衡分析,产品销售价格的盈亏平衡点： 单位产品变动成本的盈亏平衡点

4、： 举例：例5-1，P86,二、非线性盈亏平衡分析,产品的营业收入与产品价格、产量，以及成本之间往往呈现非线性关系，此时，盈亏平衡点可能出现一个以上。 例题：P87，例5-2 某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。,二、非线性盈亏平衡分析,解：产品售价为（55-0.0035Q） 单位产品的变动成本:（28-0.001Q） （1）求盈亏平衡点的产量 C（Q）=66000+ （28-0.001Q）Q =

5、66000+28Q-0.001Q2 R（Q）= PQ=（55-0.0035Q）Q 根据盈亏平衡原理： 66000+28Q-0.001Q2= （55-0.0035Q）Q Q1=3470（件） Q2=7060（件）,二、非线性盈亏平衡分析,（2）求最大利润时的产量 由B=R-C，得到： B= （55-0.0035Q）Q -66000-28Q-0.001Q2 =-0.0025Q2+27Q-66000 对B求导，并令B=0，得： -0.005Q+27=0 有：Qmax=5400（件）,三、互斥方案的盈亏平衡分析,盈亏平衡分析不但可用于对单个投资方案进行分析，还可用于对多个方案进行比较和选优。,在对若干

6、个互斥方案进行比选的情况下，如果是某一个共同的不确定因素影响这些方案的取舍，可以采用下面介绍的盈亏平衡分析方法帮助决策。 设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响，我们把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数： E1=f1(x) E2=f2(x) 且有： f1(x)=f2(x),三、互斥方案的盈亏平衡分析,例5-3 某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元、预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。 解：设方案寿命期

7、为n。 NPVA=-70+15（P/A, 15%, n） NPVB=-170+35（P/A, 15%,n） 当NPVA=NPVB时，（P/A, 15%, n）=5 查表得：n10（年）,三、互斥方案的盈亏平衡分析,例题：某拟建项目有三种技术方案可供选择，每一方案的产品成本见下表，试比较三方案。 解：设Q为预计产量，各方案的成本方程为： C=VQ+F CA=50Q+1500 CB=20Q+4500 CC=10Q+16500 分别令CA=CB，CB=CC，CC=CA 求得： QAB=100， QBC=1200， QAC=375,第二节 敏感性分析,一、定义及步骤 敏感性指影响因素的变化对投资项目经

8、济效果的影响 程度。 敏感性因素：投资额、成本、价格、折现率、建设工期等。,=(A/A)/(F/F),敏感性分析的一般步骤 1、确定方向指标 2、选定不确定性因素，并设定其范围； 3、计算因素变动对分析指标影响的数量结果； 4、计算敏感系数，确定敏感因素； 5、计算变动因素的临界点。,单因素敏感性分析,假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是相互独立的。 举例：某投资方案预计总投资为1200万元，年产量为10万台，产品价格为35元/台，年成本为120万元，方案经济寿命10年，届时设备残值为80万元，基准折现率10%。试就投资额、产品价格及方案寿命期进行敏感性分析。 解：以净现值

9、为经济评价指标，基准方案的NPV为：,单因素敏感性分析,1、投资额变动率为x 2、价格变动率为y 3、寿命期变动率为z,单因素敏感性计算（现值）,参数变化率,二、单因素敏感分析,例题：P90，例5-5,三、多敏感因素分析,在许多情况下，一个因素的变化往往伴随着其他因素的变 动，多因素敏感分析考虑了这种相关性。 例题： P93，例5-6 解：令x，y分别为初始投资和年收入变化的百分数。 NAV=-10000（1+X）(A/P, 8%, 5) +5000(1+y)-2200+2000(A/F, 8%,5) 0 此时，项目可行。 即：636.32-2504x+5000y 0,三、多敏感因素分析,如果

10、，此项目的寿命也作为敏感因素，则变成了3个敏感因素。一般较难处理3维以上的敏感因素表达式，所以，为简化处理方式，我们可以令寿命分别取不同的值，研究3个参数一起变变化时的情况。 方案可行，必须满足下式， NAV（n）=-10000（1+X）(A/P, 8%, n) +5000(1+y)-2200+2000(A/F, 8%,n) 0 令：n=2, 3, 4, 5, 6, . 有 NAV（2）=-1846.62-5607.70+5000y 0 .,四、三项预测值敏感性分析,当分析的不确定因素不超过3个，且指标计算较为简单时，可用此方法。 基本思路：对技术方案给出3个预测值，分别是预测值P、最 可能的

11、预测值值M、乐观的预测值O，根据这3个 预测值对技术方案进行敏感分析。 例题： P95， 例5-7,第三节 风险分析,一、风险的概念 1.风险 遭受损失的不确定性。 2.风险的分类 纯风险和理论（投机）风险、静态风险和动态风险、 主观风险和客观风险,第三节 风险分析,3.工程项目风险的主要来源 （1）市场风险 （2）技术风险 （3）财产风险 （4）责任风险 （5）信用风险 4.风险管理 主要有：识别、估计、评价、决策和应对这几个步骤。,第三节 风险分析,三、风险估计 考虑风险可能造成损失的大小及其影响范围，以及发生的可能性。 （一）离散概率分布 当变量数量为有限个，这种随机变量称为离散随机变量

12、，其概率密度为间断函数，此时期望值为：,第三节 风险分析,指标的方差为： 例题：P100，例5-8,第三节 风险分析,（二）连续概率分布 1.正态分布,第三节 风险分析,2.三角分布 三角分布的特点是密度函数由悲观值、 最可能值和乐观值构成的对称的或不对 称的三角形。 它适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变量，如图5-12所示。 3.梯形分布 梯形分布是三角分布的特例， 在确定变量的乐观值和悲观值后， 对最可能值却难以判定，只能确定个最可能值的范围，这时可用梯形分布描述。,第三节 风险分析,4.分布 5.均匀分布,0乐观值 P悲观值 M最可 能值

13、 X均值D方差,第三节 风险分析,（三）概率树分析 项目评价中的概率分析应用的概率主要是应用主观先验概率，即在事件发生前，按照过去的经验数据人为预测和估计基础上的概率。 1、经济效果的期望值 步骤：1）列出要考虑的风险因素，如投资、成本、价格等； 2）估算每个风险因素可能出现的概率（借助历史统计资料或评价 人员的经验）； 3）分别计算出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态 发生概率和相应状态下的净现值； 4）根据各变量因素的期望值，计算方案的期望值E(NPV)； 5）计算出方案净现值为非负的累计概率； 6）对概率结果作出说明。,变量期望值的计算,第三节 风险分析,例题： P103，例5

14、-9，5-10，5-11,（四）蒙特卡洛模拟法,蒙特卡洛模拟法，是用随机抽样的方法抽取一组输入变量的概率分布特征的数值，输入这组变量计算项目评价指标，通过多次抽样计算可获得评价指标的概率分布及累计概率分布、期望值、方差、标准差，计算项目可行或不可行的概率，从而估计项目投资所承担的风险。,（四）蒙特卡洛模拟法,蒙特卡洛模拟法的实施步骤一般为： (1)通过敏感件分析，确定风险随机变量； (2)确定风险随机变量的概率分布；（重要！） (3)通过随机数表或计算机求出随机数，根据风险随机变量的概率分布模拟输人变量； (4)选取经济评价指标，如净现值、内部收益率等。 (5)根据基础数据计算评价指标值； (

15、6)整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分布及累积概率图，绘制累计概率图，计算项目可行或不可行的概率。,（四）蒙特卡洛模拟法,1.离散型随机变量的蒙特卡洛模拟 假如根据专家调查获得的某产品的年收入如下表,（四）蒙特卡洛模拟法,（四）蒙特卡洛模拟法,根据上表绘出下图 若抽取随机数： 48867，则从 累计概率图纵坐标上找到累计概率为o.48867，画一水平线，交累计概率折线的交点对应的横坐标值为1200万元/年，即年收入的抽样值。,（四）蒙特卡洛模拟法,2.正态分布随机变量的蒙特卡洛模拟 根据正态分布概率密度分布函数可以绘出它的累计概率分布图。 用随机数作为累计概率的随 机值

16、，每个随机数都可在图 519中对应一个随机正态 偏差；也可直接查本6附录 中的随机正态偏整表查取随 机正态偏差值。对应的随机 变量的抽样结果可通过下式求得： 抽样结果=均值+随机正态偏差x均方差 (522),（四）蒙特卡洛模拟法,3均匀分布随机变量的蒙特卡格模拟 具有最小值a和最大值b的连续均匀分布随机变量，其累计概率分布如图520所示。令RN表示随机数，RNm表示最大随机数，根据相似三角形对应成比例的原理，有：,均值,偏差 或 变化范围,（四）蒙特卡洛模拟法,例题：P108，例5-12,项目寿命随机数中的最大数是984,12+（RN/RNm）4 =12+（303/984)4 =13.23,25+RND3 =25+0.3253 =25.98,NPV =-150+25.98(P/A, ic ,13)=0,（四）蒙特卡洛模拟法,按内部收益率由大到小的顺序排列。（见下表） 累计概率计算表,四、风险评价,风险 risk 概念：某一特定危险情况发生的可能性和后果的