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1、 2-1 流体静压强及其特性,第二章 流体静力学, 2-2 静止流体中的力平衡关系, 2-3 重力场中流体静压强的分布规律, 2-4 流体压强的度量, 2-5 静止流体与固体壁面间的作用力,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,一、流体静压强的基本方程式,图2-6（课本2-5） 密闭容器中的静止流体,代入流体平衡微分方程式(2-6)，,有：,（一）微分方程式,积分即得静力学基本方程 ：,（2-7）,该方程的适用范围是:重力作用下的平衡状态均质不可压缩流体,（二） z形式的积分方程式,水静力学基本方程式。,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,（三） h形式的积分方程式,液面压强的传递: 静止流
2、体中任意点压强等于液面压强 与从该点到流体自由表面的单位面积上的液柱重量 之和。式子表示为：,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,（四） 帕斯卡定理,帕斯卡原理： 施加在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中所有流体质点。,(五)压强的图示 在静止流体中，压强随着深度成直线规律变化。,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,图2-7（课本2-6）静止液体中压强分布示意图,（六）测压关系 依据某点的压强及两点间的深度差，可求出另外一点的压强值或两点间的压强差。,式（2-9）常被称为静止流体中的测压关系。 它表明，在静止流体中，若已知某点的压强，加上 ，就得到其下方
3、 处另一点的压强，减去 ，则可得到其上方 处某点的压强。,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,（七）等压面,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,定义： 压强相等的点所组成的面称为等压面。 在静止，同种、连续的流体中，等压面是水平面。,液体与气体的分界面，即液体的自由液面就是等压面，其上各点的压强等于在分界面上各点气体的压强。,举例说明,互不掺混的两种液体的分界面也是等压面。,举例说明,关于等压面的条件：,液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。如不能同时满足这三个条件，就不能应用上述规律。,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,例：如图2-8a中a和b两点，虽然静止、同种，但不连续
4、，中间被气体隔开了，所以两点压强不相等。又如图2-8a中b、c两点，虽然静止、连续，但不同种，所以同在一个水平面上的b、c两点压强也不相等。又如图2-8b中的d、e两点，虽然同种、连续，但不静止，管中是流动的液体，所以同在一个水平面上的d、e两点压强也不相等。,图2-8（课本2-7）非等压面的水平面示例,想一想：下图所示那个断面是等压面？,答案：B-B,静止、同种、连续液体,图2-9,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,6,7,A,B,C,D,二、流体静压强基本方程式的意义,由（2-7）式，可导出,（2-10）,此式表明，在由同一种流体相互连通的静止流体中，任意点上的都具有相同的数值。下面，
5、从物理与几何两个方面再进一步讨论式（2-10）的意义。,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,在重力作用下，静止的连续均质不可压缩流体中，各点单位重量流体的总势能保持不变。,物理意义,Zg 单位重量流体的位势能 p/ 是单位重量流体的压强势能 J/Kg,1、物理意义,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,位势能和压强势能之和称为总势能。,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,2) 几何意义 单位重量流体的势能具有长度的单位，可以用液柱高度来表示，称为水头。,Z,为压强水头,静水头,静水头线,各点静水头的连线,为位置水头,图2-11（图2-9 ） 静止流体的静水头线与计示静水头线,例如图2-11(a)中 所示。通常测压管上端通大气，它所测的水头比完全真空管中的水头低一个大气压强水头 ，这时的水头连线称为计示静水头线，如图2-11(b)中 所示。,几何意义,在重力作用下，静止的不可压缩流体中，任意点的静水头保持不变，其静水头线为水平线。,第三节 重力场中流体静压强的分布规律,
