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1、不等式及其解集教学设计营口市第一中学 刘兴亮一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念前面学过等式，一元一次方程、方程的解、解方程的概念通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度因此
2、教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上二、目标和目标解析 知识与技能 1.了解不等式及一元一次不等式概念。 2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。 过程与方法1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。 2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。 情感态度与价值观 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加
3、强同学之间的使用与交流。 重点 不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。 难点 不等式解集的理解。三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，跷跷板的原理是什么呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力
4、，分析能力，激发他们的学习兴趣举一些中国古代的一些实际应用的例子：投石机，舂米机等。（二）通过实际问题引入正题问题一辆匀速行驶的汽车在1120距离A地50km，要在1200之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1从时间方面虑：2从行程方面: 503从速度方面考虑：x50设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力（三）通过类比，进行概念分析。1先问什么是等式？再问什么事不
5、等式？由学生自学，老师可作适当补充比如：，50， x50都是不等式2.先问什么是一元一次方程？再问什么一元一次不等式？学生通过对比，独立完成问题。3先问什么是方程的解，再问什么是不等式的解?方程的解有几个？不等式的解有几个？由学生自学再讨论得出方程的解有一个，不等式的解有无数个。老师点拨：由x50得x75说明x任意取一个大于75的数都是不等式，50的解4不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合5先问什么是解方程，再问什么是解不等式？
6、由学生独立完成老师强调：解不等式是一个过程6.在数轴上如何表示不等式的解集。老师讲解后，学生做练习。设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向。培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识老师再适当点拨，加深理解7.练习：一.用不等式表示：（1）a是正数;(2)a是负数：（3）a与5的和小于7;(4)a与2的差大于-1;(5)a的4倍大于8;(6)a的一半小于3.二.下列数中哪些是不等式x+36的解，那些不是？-4，-2.5,0,1,2.5,3，3.2,4.8,8,12三直接说出不等式的解集：（1）x+36;(2)2x0（四）归纳小结。教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是等式？再问什么事不等式？2、什么是一元一次方程？再问什么一元一次不等式？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、什么是解方程，再问什么是解不等式？5、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验（五）布置作业。教科书第119页第1题，第120页第2，3题设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整
