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1、第19课时 多边形与平行四边形【课时目标】1了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和的相关知识2了解两条平行线间的距离的意义，会度量两条平行线间的距离3掌握平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质、判定定理，会运用平行四边形的性质和判定进行有关的计算和证明4理解三角形中位线的概念及性质，并用它去解决线段平行和长度的问题【知识梳理】1在平面内，由n条(n3)不在同一条直线上的线段_相接所组成的图形叫做n边形2n边形的内角和是_，外角和是_3从n边形的一个顶点出发有_条对角线，n边形共有_条对角线4两组对边分别_的四边形叫做平行四边形5平行四
2、边形的性质： (1)平行四边形的对边平行且_ (2)平行四边形的对角_ (3)平行四边形的对角线_ (4)平行四边形是_图形6平行四边形的判定： (1)两组对边分别_的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别_的四边形是平行四边形 (3)一组对边_的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别_的四边形是平行四边形 (5)对角线_的四边形是平行四边形7三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线8三角形中位线的性质：三角形的中位线_三角形的第三边，且等于_【考点例析】考点一 多边形内角和与外角和 例1一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 ( ) A6 B7 C8 D9 提示直接套用
3、内角和公式得出方程，解方程求出结果 例2如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A120，则1234_ 提示 由于多边形的外角和均为360，因而1、2、3、4及A的邻补角这五个角的和为360，又因为A的邻补角为60，从而可求得1、2、3、4的度数和考点二平行四边形的性质 例3如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E若EAD53，则BCE的度数为 ( ) A53 B37 C47 D123 提示 由平行四边形可知两组对边互相平行，由平行可知同位角相等(BEAD)，最后根据直角三角形两锐角互余求得BCE的度数考点三平行四边形的判定 例4如图，ABC是等边三角形，点D、
4、F分别在线段BC、AB上，EFB60，DCEF (1)求证：四边形EFCD是平行四边形； (2)若BFEF，求证：AEAD 提示(1)要判断四边形EFCD是平行四边形，由题目中给出一组对边相等(DCEF)，可供选择的方法是证另一组对边相等或证已知相等的对边平行，即DEFC或DCEF；(2)根据本题的已知条件，要证明AEAD就是证明它们所在的三角形全等，本题只能通过作辅助线(连接BE)，构造全等三角形ABFACD来证明AEAD考点四 三角形的中位线 例5 如图，在平行四边形ABCD中，AD8，E、F分别是BD、CD的中点，则EF_ 提示利用平行四边形的性质求得BC长，再在BCD中，利用三角形的中
5、位线定理即可求得EF的长w w w .x k b 1.c o m来源:学,科,网【反馈练习】1若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为 ( ) A6 B7 C8 D92如图，在ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为 ( ) A2和3 B3和2 C4和1 D1和4 3如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC8，BD10，AB6，则OAB的周长为 ( ) A12 B13 C15 D164不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )x k b 1 . c o m A两组对边分别平行 B一组对边平行，另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等5如图，D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为 ( ) A5 B10 C20 D406如图，将ABCD的一边BC延长至E，若A110，则1_7如图，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF求证：四边形ABCD是平行四边形x.k.b.1新*课*标*第*一*网 新课 标第 一 网
