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1、17.1勾股定理(3)知识目标:理解并会运用勾股定理解决实际问题。能力目标:把实际问题转化为数学模型,培养学生分析问题解决问题的能力。情感、态度、价值观:运用勾股定理解决实际问题体验数学的价值,增强通过应用意识。 教学重点:勾股定理的理解和应用。教学难点:把线段的计算转化为直角三角形,用勾股定理解决实际问题。教学过程设计:环节1:创设问题情境1、前面我们学过直角三角形,直角三角形的边、角有什么关系?2、已知RtABC中,C=90,若BC=4,AC=2则(1)AB= ;(2)ABC的面积;(3)斜边AB上的高是。设计意图:通过对前面所学知识的归纳总结和练习,建立直角三角形边、角之间的联系。环节2
2、:例题解析例2如图,一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO 为2.4米(1)求梯子的底端B距墙角O多少米?(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?(1) (2)设计意图:由已有的知识和生活经验易于解答的小问题作台阶,顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题,培养学生的数学应用意识。环节3:巩固练习1、如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,小鸟最少飞了多远?2、在ABC中,AB4cm,AC3cm,高AD2cm,求BC的长设计意图:满足不同层次学生的学习需求,拓展学生思维空间,使所学的知识得到进一步深化。环节4:课堂小结1、本节课你有哪些收获?2、思想方法归纳?设计意图:观点提炼,回顾反思环节5:课后作业必做:书P29-9、10,P39-10选做:数学能力P18-8、9、10、12