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1、实际问题与二元一次方程组（第一课时）教学设计黑山科中学 王立志【教学目标】使学生继续经历如何列二元一次方程组解实际问题的探究过程，熟练掌握列方程组解实际问题的方法及一般步骤，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力，发展符号感。在这过程中获得学习数学的成功体验。【教学重点】分析实际问题，找等量关系并列二元一次方程组解决【教学难点】转化问题，寻找问题中的等量关系列方程【教学方法】分析讨论，讲练结合，归纳点拨【教学过程】一、情景复习，引出课题情景导入，复习一元一次方程解决实际问题的步骤，同时引出“鸡兔同笼问题”：1.悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归
2、时四分行六百,风速多少才称雄? （1）用什么方法解决这个问题呢？（列方程组）（2）列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？第一， 理解题意并设未知数；（怎么设？）第二， 找等量关系并列方程组；（怎么列？为什么？）第三，解方程组，检验是否符合实际；（为什么要检验？）第四，回答实际问题。审、 设 、列 、解、答、这节课，我们在此基础上进一步研究实际问题与二元一次方程组。二、深化问题，探究讨论1.（探究）：养牛场原有30只大牛和15只小牛，每天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时每天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛每天约用饲料1820kg，每只小牛每天约用饲料78
3、kg.你认为他的估计正确吗？（1）题目要求我们解决什么问题？（检验李大叔估计是否正确）想知道李大叔估计的是否正确，我们应怎么办？（也就是说问题转化为求每只大牛和每只小牛1天约用饲料多少kg）（2）以上两个量是未知量，题目中还出现了哪些量？（3）（列表）根据已知条件，这些未知量和已知量之间存在什么关系？（4）以上关系能用数学式子表示出来吗？你打算如何解决题目中所提出的问题？2.请同学们先思考，后动手，相互交流讨论。老师板书讲解。解：设每只大牛每天约用饲料x千克，每只小牛每天约用饲料y千克，根据题意得（提示学生要检验）这就是说，每只大牛每天约用饲料20千克，每只小牛每天约用饲料5千克。因此，李大叔
4、对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。3.我们来回顾整个解题过程引导学生学会如何分析并解决一个实际问题；第一，明确题目要求，如；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）如；第三，根据已知条件找等量关系；第四，设未知数，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题，还要检验是否符合实际。三、练习巩固，板演评议1. 说明：（1）老师通过引导，让学生明确问题转化为求“悟空”和“风速”各多少里每分钟；（2）由学生合作探讨解题；（3）如何找到等量关系列方程要多问，突破难点。2.买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多
5、少钱？说明：（1）本题由学生独立完成，利用投影展示其解法及讲解思路；（2）问题转化为每只笔和每本笔记；（3）如何找到等量关系列方程要多问，突破难点。3.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？4有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？四、归纳总结，深化目标1.请同学们总结一下本节课分析解决实际问题的基本过程第一，明确题目要求；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）第三，根据已知条件找等量关系；第四，设未知数，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题，注意要检验。2.作业：P108/4，5，8
