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1、函数复习课教学设计一、平面直角坐标系1.各象限点的坐标的符号特征：第一象限(+，+)；第二象限_；第三象限(-，-)；第四象限_.2.坐标轴上的点的坐标特征：(1)点P(x，y)在x轴上y=_.(2)点P(x，y)在y轴上x=_.(3)点P(x，y)在原点x=_，y=_. 3.对称点的坐标特征： 对称方式 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 P(a，b) (a，_) (_，b) (_，_) 二、函数的定义1.常量与变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做_，数值变化的量叫做_.2.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_确定的值与其对应，那么
2、就说_是自变量，_是_的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_.【思维诊断】(打“”或“”)1.一对有序实数对都能在平面直角坐标系中找到一个点与之对应.( )2.点(x2，1)在第一象限.( )3.汽车以8km/h的速度匀速行驶，经过xh，汽车行驶了ykm，在这个过程中，变量是xh.( )4.函数图象上有一个点(m，n)，则当自变量为n时的函数值为m. ( )5.函数自变量的一个确定的值和它对应的函数值，在图象中只能确定唯一的点.( )热点考向一 平面直角坐标系及点的坐标变化 【例1】(2013淄博中考)如果m是任意实数，则点(m-4，m+1)一定不在()A.第一象限B.
3、第二象限C.第三象限D.第四象限 【思路点拨】-41，根据不等式的性质确定m-4m+1【自主解答】选D.-41，根据不等式的性质1，两边同时加m，不等号方向不变，即m-43，m的取值范围在数轴上表示正确的是A.5.(2014宜宾中考)在平面直角坐标系中，将点A(-1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是.【解析】点A(-1，2)向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(-1+3，2)，即(2，2)，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(2，-2). 答案：(2，-2)热点考向二 确定自变量的取值范围 【例2】(2014济宁中考)函数 中的自变量x的取值范围是 ()A.x0
4、B.x-1C.x0D.x0且x-1 【思路点拨】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解.【自主解答】选A.代数式 有意义的条件：分子中被开方数是非负数，分母不等于零，当x0时，分母x+10，x的取值范围是x0，故选A.【规律方法】确定函数自变量取值范围常见的四种类型1.整式：自变量取一切实数.2.分式：分母不为零.3.偶次方根：被开方数为非负数.4.零指数与负整数指数幂：底数不为零.注意：在一个函数关系式中，同时有几种代数式时，函数自变量取值范围应是各种代数式自变量取值范围的公共部分.热点考向三 用函数图象描述事物的变化规律 【例3】(2014重庆中考)2014年5月10日上午，
5、小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是() 【思路点拨】抓住暂停前后两段的打字速度，暂停时间内y值不变，即与x轴平行的特点分析图象即可.【自主解答】选C.A.暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B.字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意，错误；C.开始字数增加得慢，暂停后再录入字数增加得快，故C符合题意；D.中间应有一段
6、字数不变，不符合题意，故D错误.【规律方法】用图象描述分段函数的实际问题需要注意的四点1.自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示.2.当两个阶段的图象都是一次函数(或正比例函数)时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大.3.各个分段中，准确确定函数关系.4.确定函数图象的最低点和最高点.【真题专练】 1.(2014汕尾中考)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是()【解析】选C.由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程增加变快
7、.热点考向四 从图象上获取数据和信息 【例4】(2013威海中考)甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是()A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C.经过0.25小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km【自主解答】选C.由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小时，乙摩托车的速度较快正确，故选项A正确；甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正
8、确，故选项B正确；设两车相遇的时间为t，根据题意得， ， 解得 ，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故选项C错误；当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地： (km)正确，故选项D正确.综上所述选C.【规律方法】从函数图象中获取数据和信息的两点注意1.理解原点、横轴、纵轴的意义. 2.数形结合寻找关键点并理解它在实际问题中的意义. 【真题专练】 1.(2013德州中考)甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示，则下列说法正确的是 ()A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多2.(2013仙桃中考)小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数关系如图所示.下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480.其中正确的是()A.B.C.D.
