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1、第二章 正投影作图基础,教学管理室 二一一年九月二十日,第 2页 共11页,2.1投影法介绍,2.2.三视图的形成及投影规律,2.3.基本体的投影作图,2.4点、直线、平面投影,第二章 正投影作图基础,第 3页 共11页,2.1投影法介绍,投影方法,中心投影法,平行投影法,正投影法,斜投影法,画透视图,画斜轴测图,画正轴测图,单面投影,多面投影,画工程图样,第 4页 共11页,投影面,2.1.1中心投影法,投影面,中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。,投影特性,2.1.1中心投影法,投射中心,度量性较差，作图复杂。,第 5页 共11页,投影面,投影面,2.1.2平行投影法,第 6页
2、共11页,多面正投影应用组合体,第 7页 共11页,多面正投影应用机械装配图,第 8页 共11页,当空间直线或平面平行于投影面时， 具有全等性。,全等性,积聚性,类似性, 当直线或平面垂直于投影面时，具有积聚性。,当空间直线或平面倾斜于投影面时，具有类似性。,2.1.3正投影的基本性质,第 9页 共11页,思考题：,下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它是什么形状嘛？,第 10页 共11页,2.2.三视图的形成及投影规律,三面投影体系及三视图的形成,一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。,第 11页 共11页,2.3.
3、1三面投影体系及三视图的形成,三面投影体系及三视图的形成,设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.184)规定：采用第一角投影法，,三面投影体系,第 12页 共11页,2.3.1三面投影体系及三视图的形成,设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.184)规定：采用第一角投影法，,第一分角,三面投影体系及三视图的形成,第 13页 共11页,直观图,2.3.1三面投影体系及三视图的形成,三视图的形成,展开投影面,第 14页 共11页,第 15页 共11页,三视图的对应影规律 三视图间的位置关系,
4、 俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；, 左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。,直观图,W位置关系,第 16页 共11页,三视图间的对应关系,三视图间的对应关系, V面、H面（主、俯视图）长对正。, V面、W面（主、左视图）高平齐。, H面、W面（俯、左视图）宽相等。,直观图,总体三等,局部三等,第 17页 共11页,形体与视图的方位关系,形体与视图的方位关系, V面(主视图)反映了形体的上、下、左、右方位关系；, H面(俯视图)反映了形体的左、右、前、后方位关系；, W面(左视图)反映了形体的上、下、前、后位置关系。,直观图,三视图的方位关系
5、,第 18页 共11页,2.3.基本体的投影作图,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,第 19页 共11页,(一) 棱柱,1. 棱柱的组成,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,一、平面基本体,第 20页 共11页,正六棱柱的投影图,a,(b),d(c),e,a,b,d,c,e,a”,b”,d”,c”,2. 棱柱的三视图,作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。,第 21页 共11页,（a） 投影特点,（b） 绘图过程,练习：五棱柱的投影图,棱柱,一个视图多边形；另两视图为矩形,第 22页 共11
6、页,1. 棱锥的三面视图,由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,二、棱锥,画棱锥的三面视图，其方法和步骤与棱柱相同。 为了对视图进行线面分析，可标出各顶点的投影名称。,第 23页 共11页,b,a(c),b,棱锥的三面视图画图步骤：,棱锥,一个视图多边形带棱线；另两视图为三角形,第 24页 共11页,1.圆柱的投影,圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。,(一) 圆柱,二、曲面立体的投影,第 25页 共11页,圆柱投影图的绘制：,（1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。,（2）绘出圆柱的顶面和底面。,（3）画出左右素线和前后素线。,左
7、素线,前素线,第 26页 共11页,1. 圆锥的投影,圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。,如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。,左素线,前素线,(二)圆锥,第 27页 共11页,圆锥投影图的绘制：,c(d),（1） 先绘出圆锥的对称线、回转轴线。,（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。,(3) 作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。,第 28页 共11页,球的表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的。,1. 圆球的形成,球的三个
8、投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。,回车继续,2. 球的投影,（三）圆球,第 29页 共11页,空间点A； a （x,y）点A的水平(H)投影; a(x,z) 点A的正面(V)投影; a(y,z) 点A的侧面(W)投影。,1、空间点的位置和直角坐标,空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。,2.4点、直线、平面投影,2.4.1点的投影,第 30页 共11页,投影面展开,X,V,A,Y,O,W,Z,a,a,a,H面向下旋转90,H,W面向右旋转90,V面不动,第 31页 共11页,aaOX轴(长对正); aaOZ轴（高平齐
9、）; a到OX轴的距离= a到OZ轴的距离（宽相等）, Aa=aax= a az=ay0=yAA点到V面的距离, Aa =aax= a ay=az0=zAA点到H面的距离, Aa=aay= a az=ax0=xAA点到W面的距离,2、点的三面投影规律:,X,V,Y,O,W,Z,a,a,a,H,第 32页 共11页,3两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。, x 表示左右，x左x右；, y 表示前后，y前y后, z 表示上下，z上z下。,判断方法：,B点在A点的 左、下、前方。,第 33页 共11页,两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。
10、,直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 真实性,直线垂直于投影面 投影重合为一点 ab=0 积聚性,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 abAB 类似性,1、各种位置直线的投影特征,2.4.2直线的投影,第 34页 共11页,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（ V面H、W）,侧平线（ W面H、V ）,水平线（H面V、W ）,正垂线（ V面H、W ）,侧垂线（ W面V、H ）,铅垂线（ H面V、W ）,一般位置直线,与三个投影面都倾斜的直线,统称特殊位置直线,1面2面,1斜线（实长）2平线 （缩短线）,1面2面,1点2平线（实长）,3斜线（缩短线）,2、空间各种位置直线的投影特征,第 35页 共11页,平行,垂直,倾斜,实形性,类似性,积聚性,2.4.3平面的投影,1、平面对一个投影面的特性,第 36页 共11页,投影面平行面,投影面垂直面,正平面（ V面H、W）,侧平面（ W面H、V ）,水平面（H面V、W ）,正垂面（ V面H、W ）,侧垂面（ W面V、H ）,铅垂面（ H面V、W ）,一般位置平面,与三个投影面都倾斜的平面,1面2面,1面（实面）2平线,1面2面,1线2类似面,3类似面,2、空间各种位置平面的投影特征,
