《（教育精品）课题：探究平行间的折线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）课题：探究平行间的折线（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：探究平行间的折线教学目标：1.知识与技能：(1)利用平行线的性质和判定过对平行线间折线成角问题的探究，巩固平行线的性质,提高几何推理能力；(2)理解平行线间折线成角之间的关系；2.过程与方法：(1) 利用几何画板软件进行探究，使学生经历观察(实验)猜想证明的探究过程，发现平行线间折线成角之间的关系；(2) 使学生初步体会添加辅助线的目的、从特殊到一般的研究问题的方法，以及分类讨论、类比、转化等数学思想；3.情感态度与价值观：(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。(2) 通过对添加辅助线的探究,激发学生学习数学的兴趣,提高学习数学的自信
2、心。教学重点：发现平行线间折线所成角的之间的关系；教学难点：添加辅助线的目的及方法，引导学生探究解题思路，提高学生几何推理能力。教学手段：几何画板软件、多媒体辅助教学。教学过程一、复习引入 问题1、我们已经学习了平行线的性质和判定，请同学们回忆平行线的性质和判定有哪些？我们知道两条平行线被第三直线所截可以得到同位角相等、内错角相等和同旁内角互补；两条直线被第三直线所截，如果同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，我们也可以判定这两条直线平行；今天我们探究两条平行线被折线所截所形成的角有什么关系？二、探究活动活动一、如图1：已知ABCD，探究BAP、APB、PCD之间的关系 图1学生探究：通过学生
3、自主探究，寻找问题方法，得出结论：BAP+PCD=APB方法一：过点P作PEAB方法二：连结AC方法三：延长CP交AB于E学生自主证明，讲述过程。学生自主证明，讲述过程。学生自主证明，讲述过程。变式探究一： 观察下列图形，探究平行线间折线所形成的角，它们之间的关系。1已知ABCD，当点P不在AB、CD两条直线之间时，如图，探究BAP、APB、PCD之间的关系。如图：已知ABCD，探究1、2、3、4、5的关系。如图：已知ABCD，探究B、D、P1、P2、P2、Pn、Pn+1的关系的关系归纳总结：PCD-BAP =APB 或BAP-PCD =APB 归纳总结：1+3+5=2+4归纳总结：P1+P3
4、+Pn+1=B+D+P2+Pn活动二：如图2：已知ABCD，探究BAP、APB、PCD之间的关系？ 图2学生自主探究，叙述探究方法。变式探究二：观察下列图形，探究平行线间折线所形成的角，它们之间的关系。如图：已知ABCD，探究BAE、AEF、EFC、FCD、的关系。如图：已知ABCD，探究B、D、P1、P2、P3、Pn的关系。归纳总结：BAE+AEF+EFC+FCD=540归纳总结：B+D+P1+P2+P3+Pn=180（n+1）(学生探究，发现规律)三、课堂练习1、如图3：已知ABCD，探究B、D、P1、P2的关系。2、如图4：已知ABCD，探究B、D、P1、P2、P3的关系。3、如图5：已知ABCD，探究B、D、P1、P2、P3、Pn的关系。 图3 图4 图5四、课堂小结1、通过本节课探究和学习，同学们已经清楚地知道了探究平行线间折线所成的角之间关系的多种探究方法，并发现其中的规律。2、本节课你有什么收获？请从解决问题的方法和发现角之间的规律谈谈你的收获。
